认知负荷理论视角下初高中数学教学衔接的优化路径研究

引言：目前初高中数学教学衔接问题受到广泛重视，初中数学是基础的教学阶段，强调学生基本数学运算能力、形象思维能力的培养，高中数学是以此为基础进行知识的深化，培养学生的创想思维能力与综合应用能力，目前由于初高中数学的知识体系与教学方法存在差异，学生在过渡过程中面临困难，合理进行初高中数学教学衔接的优化十分重要。因此初高中数学教学衔接的过程中，需在认知负荷理论视角下科学培养学生的知识记忆能力与学习能力，提升教学效果，达到预期的目的。

一、认知负荷理论

认知负荷理论是由认知心理学家约翰·斯文提出，强调工作记忆容量的有限性，探讨控制认知负荷优化教学效果，认为人类的记忆分为工作记忆、长期记忆，工作记忆是在短时间内处理和存储信息的能力，容量有限，长期记忆则是储存大量知识、技能，容量几乎无限，认知负荷是学生在处理信息期间所需的认知资源。认知负荷过高工作记忆会被超载，学习效果下降。且内在负荷是由学习内容的复杂性决定，较难改变，外在负荷是由教学设计呈现方式引起的，可优化教学策略控制，本质负荷是将新信息整合到已有知识结构中的过程，是学习过程中不可避免的部分。同时图式是认知负荷理论中的核心概念，按照信息元素的使用方式组织信息，提供知识组织存储的机制，可减少工作记忆负荷，图式中包含所学习的内容，在记忆中被作为实体，子元素或者低级图式可被整合到高一级的图式，不再需要工作记忆空间，图式的构建，使工作记忆尽管处理的元素数量有限，但是在处理的信息量方面没有明显限制。因此图式构建能降低工作记忆的负荷，图式构建后经过大量的实践能进一步将其自动化，为其他活动释放空间，熟悉的任务被准确流利操作，不熟悉任务的学习因为获得最大限度的工作记忆空间，达到高效率记忆的目的。

二、认知负荷理论视角下初高中数学教学衔接的优化路径

函数是数学中描述两个变量间依赖关系的概念，本质是集合间的特殊对应法则，高中数学体系中函数具有基础性和贯穿性地位，是代数与几何的纽带、数学建模的关键工具，但是，由于初高中函数概念的深度广度存在差异，学生在过渡阶段感到困难。因此教师需在“函数”概念教学过程中，需以认知负荷理论为指导完善初高中数学教学衔接的优化路径，提升教学效果。

（一）以图式为引导进行函数定义的衔接

目前初中阶段学生初步接触函数概念，主要利用行程问题中的路程与时间关系 s=vt、销售问题中的销售额与销售量关系等，从变量角度理解函数，基于实际情境的直观认识，为学生提供学习基础，使其对函数形成初步的感性认知，但是此类理解方式相对浅显，难以适应高中阶段对函数概念的深入要求。高中阶段函数概念从集合与对应的角度得以深化拓展，学生需要理解函数是两个非空数集之间的单值对应关系，即对于定义域内的每一个自变量 x，在值域中都有唯一确定的函数值 y 与之对应，从具体到抽象、从特殊到一般的概念转变，要求学生具备较高抽象思维、逻辑推理能力。此期间为使学生顺利进行初高中学习过渡，教师可利用图式作为引导进行函数定义的衔接，展示一次函数、二次函数、指数函数等函数图像，引导学生观察图像中的变量关系，利用直观的图像展示，使学生深入理解函数概念中的集合与对应思想，降低认知负荷，且教师需结合具体实例进一步解释函数定义中的定义域、值域、对应法则等关键要素，使学生巩固所学知识，提高初高中学习的衔接能力[1]。

（二）以图式为指导进行函数符号的衔接

初中阶段学生虽然已经初步学习函数知识，但对其含义用法理解不够深入，进入高中后函数符号在函数表达式、函数图像、函数运算中频繁出现，成为学生学习函数的重要工具，但是由于学生对函数符号的理解程度较低，会在学习过程中产生困惑。此期间为使学生掌握函数符号的用法，教师可将图式作为指导进行函数符号的衔接，展示 f(x)=2x+1 、 等函数表达式，引导学生观察表达式中的函数符号、作用，借助图像展示、解释说明使学生全面理解函数符号的含义用法，降低认知负荷，且教师需引导学生运用函数符号进行函数运算、图像绘制，进一步巩固所学知识，提升初高中学习的过渡能力。

（三）以视频为引导进行函数性质的衔接

函数性质是函数概念的重要部分，是学生学习函数的难点，初中阶段虽然学生已经初步接触函数的单调性、最值等性质，但对其理解应用不足，进入高中后函数性质的学习内容丰富复杂，要求学生具备抽象思维、逻辑推理能力。此期间为引导学生掌握函数性质，教师需利用视频作为引导进行函数性质的衔接，制作函数性质的教学视频，采用动画演示、讲解结合的方式展示函数性质的定义、性质，利用视频引导学生理解函数性质的本质内涵，降低认知负荷，设置具体实例引导学生运用所学知识解决实际问题，进一步巩固提高学习效果，改善学生的素养[2]。

结语：

综上所述，初高中数学教学衔接能提升教学指导水平，改善学生的能力素养。上文以认知负荷理论为视角提出初高中数学教学衔接的优化路径，以“函数”概念为例提出具体的衔接策略，以图式为引导进行函数定义衔接、函数符号衔接，以视频为引导进行函数性质的衔接，降低学生的认知负荷，提高数学学习效率。同时教师需进一步结合学生的认知发展水平优化教学方法，为初高中数学教学衔接提供指导，提升学生的能力，增强教学的有效性，发挥先进教学方法的作用价值，促使学生的素质发展。

参考文献：

[1] 张金凤 . 关于初高中数学教学衔接的实践 [J]. 高考 , 2021，23(30):87-88.

[2] 黎强 . 如何实现初高中数学教学的衔接[J]. 试题与研究：高考版,2021, 11(017):95-96.