基于应用意识提升的高中数学教学情境研究

引言

高中数学教育存在重知识轻应用的倾向，导致学生难以建立数学与现实的联系。这一困境制约了学生创新与实践能力的发展。探索情境创设与应用意识培养的融合机制，成为突破现有教学模式瓶颈的重要方向，具有紧迫的理论与实践价值。

一、高中数学教学现状

当前高中数学教学普遍呈现出以知识传授和解题训练为核心的传统模式，课堂重心多集中于公式推导、定理证明以及题型技巧的讲解。这种模式导致学生虽能熟练进行符号运算和解答标准试题，却难以建立数学与现实世界的有效联结，普遍感到数学抽象枯燥且不知其用。学生应用意识较为薄弱，主动运用数学思想方法解释现象和解决实际问题的意愿与能力明显不足。与此同时，教师在教学过程中虽认同培养学生应用能力的重要性，但受限于课时紧张、评价导向以及教学资源等因素，难以系统性地将实际问题转化为有效的教学载体。其结果往往是数学学习停留在抽象与机械的层面，与学生生活经验脱节，在一定程度上影响了其学习兴趣和内驱力，制约了数学核心素养的全面落实。

二、提升应用意识的高中数学教学情境创设策略

（一）生活化情境策略

生活化情境策略的核心在于从学生的个人生活经验和日常社会现象中挖掘数学元素，使抽象的数学概念变得触手可及。教师应选择学生高度熟悉的场景，如消费购物和旅行规划，引导学生从数学视角重新审视这些活动，激发其探究兴趣和解决问题的内在动机。实施过程需注重情境的真实性与问题的开放性，鼓励学生主动发现并提出数学问题，完成从现实原型到数学模型的初步抽象，深刻体会数学的应用价值。以人教 A 版必修一函数模型的应用一节为例，教师可设计班级元旦晚会采购的情境。提供真实商品价目表和不同优惠规则，如满减折扣和套餐组合。学生以获得固定预算设计最优采购方案为任务，这一复杂任务自然驱动学生收集数据并分析规则。为了比较性价比，他们必须将优惠规则转化为数学表达式，构建分段函数模型。通过计算不同购买量下的总支出函数并分析其图像，学生能找到成本最低的策略，亲身体验数学在最优决策中的作用，有效提升应用意识。

（ 二）科学化情境策略

科学化情境策略侧重于将数学与其他自然科学相融合，揭示数学作为科学语言的普适性。高中学生已具备一定理化生知识，对此类情境充满探索欲。该策略能帮助学生理解数学公式在解释自然规律中的根本作用，打破学科壁垒。创设时应选择数学模型清晰且与学生已有科学知识衔接的现象，如细胞分裂和简谐振动。关键在于引导学生经历从科学现象到数学模型的抽象化过程，并运用数学工具进行推理和预测。人教 A 版必修一指数函数教学可采用此策略。引入生物学中的细菌培养案例，提供细菌每二十分钟分裂一次的数据，要求学生建立细菌数量与时间之间的函数关系。学生通过列表观察能自主发现指数增长规律，抽象出指数函数模型。教师再提出反向问题，已知总量如何回溯计算初始数量，引导学生探索对数函数。通过这一完整过程，学生深刻理解了指数与对数函数的现实意义。

（ 三）社会化情境策略

社会化情境策略将数学学习置于社会经济背景之下，关注人口资源和环境等宏观议题。此类情境具有时代性和综合性，能够培养学生的社会责任感和数据分析能力。高中生正处于世界观形成期，对社会问题充满好奇，此策略能激发学习使命感。创设时应选取真实权威的社会经济数据，如人口普查公报或空气质量报告，设计成需要数学分析的探究任务。引导学生从海量数据中提取信息，构建模型进行趋势预测。在教学人教 A 版必修三统计案例时，可选取本市近十年空气质量指数数据。引导学生计算年平均 AQI 并绘制折线图观察趋势，计算方差分析波动情况，利用线性回归预测未来状况。学生分组完成分析报告并提出改善建议，切实体会到数学在社会决策中的关键作用。

（ 四）历史化情境策略

历史化情境策略通过重现数学史上的经典问题，将学生带回到数学家思考问题的原点，体验数学概念的创造过程。这种策略能激发求知欲和好奇心，培养探索精神和思维品质。创设关键在于讲故事，将定理包装成历史谜题，让学生重走探索之路。教师应精选背景生动且与教学内容相关的历史案例。人教 A 版必修五解三角形部分的教学可融入此策略。从古希腊测量地球周长或无法直接到达两点距离的难题引入，讲述数学家如何逐步发现并证明正弦定理和余弦定理。让学生模仿古人思维，利用可测角度和距离计算金字塔高度或大河宽度。在探究过程中，学生自然遇到已知条件不足的情况，从而深刻理解定理的价值和应用方向。

（ 五）技术化情境策略

技术化情境策略利用现代信息技术工具创设动态可视化的交互环境，将抽象的数学对象和过程变得直观可见。这种策略能帮助学生突破想象局限，深化对概念本质的理解，并处理传统手段难以应对的复杂数据。教师应引导学生将技术作为思考和探索的工具，而不仅仅是演示平台。人教 A 版选修中的概率教学可应用此策略。在研究随机模拟与蒙特卡罗方法时，传统抛硬币实验效率低且数据量小。教师可引导学生使用 Python 编程语言或图形计算器，编写简单程序模拟抛硬币一万次甚至百万次的过程，并自动统计正面朝上的频率。学生通过观察大量实验数据快速生成的频率分布图，能清晰看到随着实验次数增加，频率如何逐步稳定并趋近于理论概率值零点五。这一过程使得大数定律这一抽象概念变得直观可信，同时让学生掌握了用现代技术解决概率问题的强大手段。

结束语

综上所述，情境化教学是培养学生应用意识的有效途径，通过系统性创设多元教学情境，能够显著激发学习动机并促进知识迁移。未来需进一步探索情境评价体系与教师发展支持，推动核心素养目标的全面落实。

参考文献

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