学习进阶视域下小学数学概念教学实践研究

引言：在小学数学领域，概念教学既是知识体系构建基础也是能力培养核心。然而传统概念教学往往忽视学生认知发展阶段性特征，未能建立明确进阶路径，导致学生理解浅层化、应用机械化等问题。文章基于学习进阶理论，探索适合小学生认知特点概念教学实践策略与实施路径，希望能够构建系统化、层次化数学概念教学模式促进学生数学思维能力持续提升。

一、学习进阶视域下小学数学概念教学实践策略

（一）基于认知发展规律概念引入策略

教师应充分利用学生已有生活经验与认知基础，采用具体情境创设方式引入抽象概念，使学生通过操作实物、观察现象等活动获得感性认识。比如在引入分数概念时可通过折纸、分果等操作活动，让学生直观感受分割均等部分过程，建立初步概念表象。注重概念引入过程中问题设计梯度，从简单典型情境逐步过渡至复杂变式情境使学生在解决问题过程中自然形成概念需求。

强调概念属性逐步显现，通过组织学生对比、分析、归纳等思维活动引导学生从具体事例中提炼概念关键特征，逐步形成抽象概念。善于借助多种表征手段辅助概念引入，如实物模型、图像图表、符号表达等帮助学生从不同角度理解概念内涵。

（二）层次递进概念建构教学策略

教师需要明确概念建构关键节点，将抽象概念分解为若干认知发展水平，每一水平对应特定认知能力要求，如概念识别、理解应用、灵活迁移等确保学生沿科学路径逐步建构完整概念体系。实施螺旋上升式教学安排，围绕核心概念设计不同难度学习任务，使概念理解从表层特征认识向本质属性把握、从单一情境应用向多样化情境迁移逐步深入。

注重概念间逻辑关联构建，基于学科知识结构，建立概念间横向联系与纵向发展脉络引导学生将离散概念整合为有机知识网络。强调概念表征方式转换教学，组织学生在具体表征、图像表征、语言表征与符号表征间灵活转换，促进概念理解多维深化。关注概念理解错误分析与纠正，针对学生概念学习过程中常见错误与误解，设计针对性纠偏活动，确保概念建构过程不断完善与修正避免错误概念延续发展。

（三）多元表征概念理解深化策略

教师需要实施表征递进教学，按照具体表征→半具体表征→抽象表征路径，帮助学生逐步提升概念抽象层次，实现从感性认识向理性理解转变。如小数乘法教学中，依次经历实物操作、数据模型、算式表达等表征形式促进概念内涵深度理解。强调表征转换能力培养，设计丰富转换任务引导学生在不同表征形式间建立联系，加深对概念本质理解。

注重表征方式多样性针对不同学习风格学生，提供视觉型、听觉型、动觉型等多种表征方式，满足不同认知特点学生学习需求。鼓励学生自主创建表征形式通过自创图示、符号或模型等方式表达概念理解，培养概念表达能力与创新思维。利用表征冲突促进概念深化设计含认知冲突表征任务，激发学生对概念边界与适用条件思考，推动概念理解从机械记忆向深度内化转变，形成富有弹性概念结构，为后续学习奠定坚实基础。

二、小学数学概念教学中学习进阶实施路径

（一）概念前置经验诊断与分析路径

教师应当构建概念前置知识网络图谱，明确目标概念所依赖前概念与认知技能，形成前置经验检测框架。设计多层次诊断工具，包括纸笔测试、操作任务、访谈提问等多种形式，全面评估学生概念前置知识掌握状况与已有经验水平。实施差异化诊断策略，针对不同学习基础学生采用适应性诊断方法，精准定位每位学生概念学习起点。建立概念前置经验分析模型，从知识理解、技能掌握、思维方式三个维度分析学生起点状况，绘制班级学情分布图为分层教学提供依据。

重视学生概念误解识别通过设置概念理解陷阱题、开放性问题等方式，发现学生已有错误概念模型或不完整理解，明确教学纠偏重点。基于诊断结果教师能精准把握学生概念学习准备度，制定符合实际起点教学计划，避免教学目标脱离学生实际发展区，实现教学活动与学生认知水平精准对接。

（二）概念教学目标分层设计路径

实现科学目标分层需从学生认知发展规律出发，按照渐进式发展轨迹构建认知能力阶梯。构建概念理解进阶框架时应将抽象概念分解为识记理解、应用分析、综合评价等不同认知层次，明确各层次对应能力要求与表现标准。制定最近发展区目标群需根据学生现有概念基础，设计略高于当前水平且可通过努力达成目标，激发学生概念学习内驱力。实施目标弹性设计时应为不同起点学生制定基础性、发展性、拓展性三级目标体系，既确保全体学生达成核心概念理解又为学有余力学生提供深度拓展空间。

以苏教版小学数学一年级上册得数是 10 加法及相应减法概念教学目标分层设计为例。基础层目标设计为：能够理解加数与和关系熟练掌握得数是 10 各组加法口算，能利用加法口诀求出相应减法算式答案。比如通过操作实物、数图卡片等活动，学生能说出 1+9=10、2+8=10 等十种组合并能根据 10-1=9 、10-2=8 等对应关系完成计算。发展层目标设计为能灵活应用加减关系解决简单实际问题，理解加减互逆关系初步形成数感。比如给出购物情境买文具花去7 元，还剩几元等问题，学生能选择恰当算式求解并说明理由。拓展层目标设计为：能够发现加数与减数间数量关系，尝试进行简单规律探究，培养初步推理能力。如引导学生探索一个数加上几得 10，从 10 减去这个数就得几规律，引申至两数和为 10，则 10 减去其中一数即得另一数概念性理解。

（三）概念学习活动进阶组织路径

教师需要构建探索 - 建构 - 应用 - 迁移活动进阶链时应设计一系列递进式学习任务，引导学生从初步感知概念到灵活运用概念完成系统性发展。实施认知冲突驱动活动设计需针对每一进阶阶段创设适度认知冲突情境，激发学生思维跃迁，促进概念理解层次提升。采用任务群组织方式应围绕同一概念设计由易到难、由简到繁任务序列，确保学生通过完成递进式任务群逐步掌握概念内涵与外延。

以苏教版小学数学一年级下册两位数加整十数、一位数 ( 不进位 ) 概念学习活动进阶组织为例。探索阶段设计生活中数学情境活动，如超市购物场景，学生需解决买一本 25 元练习册和 3 元铅笔共需多少钱问题，通过实物操作、数粒游戏等方式，初步感知两位数加法计算含义。建构阶段设计数位对齐认知建构活动，引导学生观察 25+3 计算过程，发现个位加个位、十位保持不变规律，通过数块摆放、位值表填写等活动强化数位对齐概念理解。应用阶段设计算一算、比一比巩固练习活动，提供系列练习如 45+4、32+5 等，学生独立完成计算并交流策略，教师引导学生发现只计算个位、十位数保持不变算法要点。迁移阶段设计解决问题综合应用活动，呈现班级图书角有 37 本故事书又新增 5 本，现有多少本等实际问题，学生运用所学加法知识解决问题并创编类似应用题。这种教学不但能提高学习兴趣和课堂效率, 更能帮助学生形成积极的人生态度和正确的价值观, 为学生的未来发展奠定坚实基础。

三、学习进阶导向小学数学概念教学优化方法

（一）概念教学内容序列化组织方法

构建概念知识图谱时应梳理小学数学核心概念间逻辑关系，形成清晰概念树状结构，确保教学内容安排符合概念间依存关系与认知发展规律。实施核心概念主线化设计需围绕数与代数、图形与几何等核心概念领域，构建螺旋上升概念教学序列，使相关概念教学内容在不同学段重现并不断深化。注重概念属性递进展开应依据概念形成认知过程，将概念教学内容从具体实例→基本属性→关键特征→概念定义→应用拓展等环节依次展开，使学习内容呈现符合认知建构规律。关注概念间联结点设计应在教学内容安排中突出不同概念间联系与区别，建立概念网络节点促进知识体系化。

以苏教版小学数学一年级下册两位数加、减两位数 ( 不进位、不退位 ) 概念教学内容序列化组织为例。构建前后知识联系脉络，明确该概念依托于数位概念、两位数含义、个位与十位以及不进位加法等前置概念基础上，并将为后续进位加法、退位减法等学习奠定基础。按照实物操作→数学模型→算法建立→规律总结序列组织教学内容先通过小棒捆扎、计数器等具体操作感知计算过程，再利用数位表、数学方格等半具体表征理解计算原理，进而引入算式表达建立计算方法，归纳个位加个位、十位加十位计算规律。再次设计概念内涵拓展序列，从最简单 23+45、78-34 等基本算式入手，逐步拓展至 45+30、87-50 等特殊情况，帮助学生全面理解该计算概念适用条件与计算特点。安排概念应用实践环节，如设计小小超市、班级图书管理等情境，让学生在解决实际问题中应用所学计算方法，体验数学价值。建立概念间联系桥梁，通过比较两位数加一位数与两位数加两位数异同为学生构建完整加减法体系做准备。这种序列化组织方法使抽象计算概念学习遵循由具体到抽象、由简单到复杂认知规律，有效促进学生概念理解深度发展。

（二）概念学习过程支架式引导方法

教师需要实施动态调整支架策略，根据学生概念理解程度提供适度认知支持，随着学生能力提升逐步撤除支架，实现支持与挑战平衡。设计多层次概念理解支架，包括表征支架、思维支架、认知支架等全方位支持学生概念形成过程。如在分数概念学习中依次提供实物模型、图示表征、思维提示等不同层次支架，帮助学生逐步建构抽象概念。采用问题递进引导策略，设计由表及里、由浅入深问题序列，引导学生思维逐步深入实现概念理解质变。

构建同伴互助支架体系，通过小组合作学习、互教互学等方式利用不同水平学生间相互促进作用，形成概念学习协同进阶机制。注重概念理解关键节点引导，针对概念学习过程中易出现困难与障碍环节，提供精准支持与指导，确保学生顺利跨越认知鸿沟。

（三）概念掌握程度阶段性检测方法

教师需要构建概念理解水平评价框架，将概念掌握程度划分为初步识记、理解应用、灵活迁移、创造运用等不同层次，建立每一水平对应表现描述与评价标准。设计多维度评价工具体系包括概念理解测试、应用性任务、开放性问题等多种形式，全面检测学生概念理解广度与深度。实施过程性评价策略，在概念学习全过程中设置评价点，通过学生回答、操作表现、作业完成等多种途径，及时把握学生概念形成动态过程为教学调整提供依据。

注重概念间关联性评价，通过概念图绘制、知识关系解释等方式，检测学生对概念间逻辑关系理解程度，评估知识结构完整性。建立评价结果反馈机制，将评价结果及时转化为教学调整依据与学习改进建议，形成评价 - 反馈 - 调整良性循环。通过科学实施阶段性检测，教师能精准把握每位学生概念理解进阶轨迹，为个性化指导提供依据，确保概念学习过程沿预设路径持续深入，最终达成预期教学目标。

结论：学习进阶导向数学概念教学能有效解决传统教学中概念理解浅层化、碎片化问题促进学生形成结构化、网络化数学知识体系。通过基于认知规律概念引入、层次递进概念建构、多元表征深化理解等策略实施，学生数学概念理解质量显著提升，学科核心素养得到全面发展。未来可进一步聚焦不同类型数学概念进阶路径差异性探索，深化学习进阶理论在数学教育领域应用，为提升小学数学教学质量提供更加丰富理论支撑与实践指导。

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