小学数学操作活动中空间观念与探究能力发展

一、引言

空间观念是指对物体的形状、大小、位置关系及运动状态的直观感知与抽象表征能力，探究能力则体现为主动发现问题、分析问题并寻求解决方案的思维品质。在小学数学教学中，几何知识的抽象性与小学生具象思维的特点形成矛盾，传统以讲授为主的教学模式难以有效培养学生的空间观念与探究能力。随着新课程改革的推进，强调以学生为主体、注重实践操作的教学理念逐渐深入人心，如何通过设计科学的操作活动，实现空间观念与探究能力的协同发展，成为当前小学数学教学研究的重要课题。

二、实施策略

在小学数学操作活动中，需结合学生认知特点，通过搭建阶梯式操作框架，引导学生在动手实践中逐步深化空间认知，激发自主探究欲望，形成连贯且富有逻辑的能力发展路径。

（一）搭建具象化操作支架，激活初始感知

从学生熟悉的生活实物入手，选取具有典型几何特征的物品作为操作素材，如魔方、积木、包装盒等，让学生通过触摸、摆放、拆解等基础操作，建立对几何元素的直观感受。教师可设计 “物品探秘” 活动，让学生分组观察不同物品的面、棱、角，用手触摸感受平面与曲面的区别，用直尺测量棱的长度，记录观察结果。在操作前，明确具体任务：描述所观察物品的形状特征，数一数每个物品有几个平面、几条棱；在操作中，教师巡视指导，及时纠正学生对 “面”“棱” 等概念的误读；操作后，组织小组分享，用自己的语言描述发现。例如，在认识长方体时，学生通过拆解牙膏盒，直观看到 6 个长方形的面，对比不同牙膏盒的大小，感知长方体的长、宽、高差异。这种基于实物的操作，为学生提供了可感知的具体对象，使抽象的几何概念与生活经验建立联结，为空间观念的形成奠定基础。同时，在自主观察与记录的过程中，学生开始主动思考物品的结构特点，探究意识得到初步激活。

（二）引导多维表征转化，深化空间认知

当学生对几何形体有了初步感知后，引导他们将实物操作转化为图形表征，通过画图、拼贴、模型制作等方式，实现从具象到半抽象的过渡。设计 “图形变变变” 任务，让学生根据之前观察的实物，在方格纸上画出其平面展开图，或用彩纸剪出相应的图形拼组成立体模型。例如，在学习正方体时，学生先根据魔方画出 6 个相连的正方形，尝试折叠验证是否能组成正方体，在多次调整中理解正方体展开图的 11种基本形式。接着，引入几何语言描述，让学生用 “相对的面”“相邻的棱” 等术语表述图形特征，将操作经验转化为语言符号。教师可提供半成品图形，让学生补全缺失的部分，如给出长方体展开图的 4 个面，让学生思考还需要补充几个面、补充什么形状的面才能组成完整的展开图。在这一过程中，学生需要不断在实物、图形、语言之间进行转换，通过对比实物与所画图形的差异，调整表征方式，逐步理解几何形体的空间构成。这种转化操作促使学生从直观感知上升到对空间关系的理性认知，空间观念的抽象性得到提升，同时在解决 “如何补全图形”“为什么这样拼组” 等问题中，探究的深度不断增加。

（三）设计递进式探究任务，推动能力进阶

基于前两步的操作基础，设计具有层次性的探究任务，从单一形体的特征探究转向形体间关系的探索。设置 “组合与分解” 活动，让学生用多个相同的基本几何体进行拼组，观察组合后的新形体的特征，或把复杂形体分解为基本几何体。例如，用 4 个相同的小正方体拼摆成不同的立体图形，从不同方向观察并画出视图，比较不同摆法的视图差异，分析视图与立体图形的对应关系。任务难度逐步提升：先拼摆指定数量的正方体，画出正视图；再根据给出的正视图和侧视图，确定小正方体的最少数量；最后自主设计拼摆方案，让同伴根据视图猜测摆法。在操作中，鼓励学生记录不同拼法的特点，总结视图与立体图形的内在联系。教师不直接告知答案，而是通过提问引导思考：“从正面看都是 3 个正方形，拼法为什么不同？”“增加一个小正方体，视图可能会发生哪些变化？” 这种递进式任务让学生在不断试错与调整中，深入探究几何形体的空间组合规律，空间想象能力得到锻炼。同时，在解决开放性问题的过程中，学生需要自主设计方案、验证猜想，探究的系统性与逻辑性得到培养。

（四）推动操作成果外化，促进能力固化

通过展示、交流、应用等方式，将学生的操作过程与成果外化，让隐性的空间观念与探究思维转化为可呈现的成果。组织 “几何创意展”，学生用操作中制作的模型、绘制的图形、总结的规律等进行展示，向他人讲解自己的探究过程：如何发现图形特征，遇到了哪些问题，是怎样解决的。例如，学生展示用长方体和圆柱体组合成的 “机器人” 模型，讲解组合时如何保证形体的稳定性，阐述对不同几何体特征的理解。此外，设计生活化应用任务，如让学生根据教室的空间大小，规划如何摆放桌椅才能保证通道最宽敞，在实际测量与规划中应用所学的空间知识。在成果外化过程中，学生需要梳理操作思路，用清晰的语言表达探究过程，这不仅巩固了对空间关系的认知，也使探究方法得到提炼。同时，在与他人的互动中，借鉴不同的探究视角，进一步完善自身的空间观念与探究策略，实现能力的固化与迁移。

三、结语

小学数学操作活动作为连接抽象几何知识与学生具象思维的桥梁，其价值不仅在于让学生 “动手做”，更在于引导学生 “动脑想”。从具象感知到多维转化，从递进探究到成果外化，四个过程环环相扣，使空间观念的发展与探究能力的提升相互促进、同步生长。这一过程中，学生不仅掌握了几何知识，更形成了用数学眼光观察世界、用探究思维解决问题的素养，为后续数学学习乃至终身发展奠定了坚实基础。

参考文献

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