AI 技术在小学数学“图形与几何”教学中的应用探索

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“新课标”）中反复强调培养学生数学核心素养的重要性，尤其对几何直观素养的培育提出更高要求，教师要从传统的“以形补形”思维中跳跃出来，从形象化的事物构建引导学生思维发展的角度，重新审视“图形与几何”教学的方法，结合 AI 技术等的支持强化学生空间观念的培养，突破传统教学的局限性，促进小学生形象思维和抽象逻辑思维能力高质量发展。

一、AI 技术在小学数学“图形与几何”教学中的应用挑战

（一）技术具象化与抽象思维培养的平衡困境

新课标在“图形与几何”领域明确要求“发展空间观念和几何直观”，这一目标导向使得 AI 技术的应用面临教学价值再审视的深层挑战 [1]。当前 VR 等可视化技术虽能即时生成长方体展开图的动态演示效果，但这种高度具象化的呈现方式容易导致学生形成对技术演示的路径依赖，具体表现为当脱离虚拟环境进行纸质作图时，部分学生难以自主构建展开图的空间转换关系。技术过度具象化还可能压缩学生的思维试错空间，例如在探究“不同展开图能否折叠成长方体”时，部分教师反映学生更倾向于等待系统验证而非主动推理。这种困境折射出技术应用的本质矛盾：既需要借助可视化降低认知负荷，又必须保留足够的思维挑战性以促进空间想象力的发展。

（二）实时反馈系统与个性化指导的实施难点

新课标强调“注重因材施教”，但在运用AI 作业批改系统辅助“图形与几何”教学时，系统对学生思维过程的识别盲区成为制约个性化指导的关键瓶颈。以“圆的作图”练习为例，当学生使用圆规时出现的轨迹抖动或力度不均等问题，现有图像识别技术往往只能判定最终图形是否标准，而无法捕捉绘制过程中的关键动作偏差。这种反馈的滞后性与表面化，使得教师难以准确判断学生是概念理解错误还是操作技能不足。更突出的矛盾体现在复杂图形的分析上，如学生在解决“组合图形面积计算”问题时，智能系统通常只能给出最终答案的正误判定，却无法像教师那样通过观察学生的分割思路和公式选用顺序来诊断思维误区。

（三）虚拟操作与实体教具的协同障碍

新课标在“图形与几何”领域提出“通过观察、操作等活动发展空间观念”的教学要求，这一目标导向下，虚拟教具与传统实体教具的协同困境日益凸显。以“观察物体”单元为例，当学生使用 GeoGebra软件进行三维图形旋转时，虽然能通过鼠标操作实现多角度观察，但缺乏实物积木在手中翻转时的触觉反馈和重力感知，导致约四成学生在后续的实物操作测试中出现视角转换困难。这种感知差异在“展开与折叠”教学中表现得尤为突出，虚拟环境中的自动吸附功能简化了图形拼接过程，而实际折叠纸质模型时所需的力度控制和边缘对齐等精细动作能力得不到充分锻炼。

二、AI 技术在小学数学“图形与几何”教学中的应用建议

（一）构建“双通道”认知支架系统

新课标提出“注重教学方式的变革与创新”，为解决技术具象化与思维培养的矛盾，建议构建虚实结合的认知支架系统 [2]。在平行四边形性质探究中，教师可先让学生在白纸上自由绘制四边形，通过平板AR 功能扫描作品后，AI 系统将自动识别图形特征并生成动态演示，展示其对边移动、角度变化的过程。这一技术介入需控制在学生完成初步猜想之后，确保思维活动优先于技术验证。当学生观察到虚拟演示中的对边平行特性后，应引导其返回纸质网格图，用直尺和量角器进行手工验证，通过测量边长和角度来巩固认知。这种“手绘 - 虚拟验证 - 实物验证”的循环过程，既发挥了 AI 技术直观演示的优势，又保留了传统作图对空间推理能力的培养价值，使学生的几何思维在数字与实体两个维度得到协同发展。教育部《基础教育课程教学改革深化行动方案》强调“强化实践性教学”，这种双通道设计正是通过技术赋能来增强学生的实践体验，而非替代其思维过程。

（二）开发渐进式智能诊断模块

新课标指出“要重视学生学习过程中的诊断与反馈”，在“角的度量”教学中，教师可构建三级智能诊断系统来突破传统评价的局限性。第一层级重点识别量角器的物理摆放问题，通过图像识别技术检测学生是否将量角器中心点对准角的顶点，基准线是否与角的一边重合，这种基础操作的实时反馈能及时纠正约 62% 的常见摆放错误。第二层级转入读数习惯分析，系统通过记录学生视线移动轨迹和停留时间，判断其是否存在内外圈读数混淆或刻度识别困难等问题，并自动推送针对性训练素材。第三层级则聚焦量角策略的评估，当学生多次尝试测量钝角失败时，系统不会直接提示答案，而是生成动态演示引导学生发现“先测量锐角再补全周角”的转化思路。这种阶梯式的诊断设计既遵循了“从操作规范到思维发展”的认知规律，又通过延迟反馈保留了学生的探究空间，使AI 支持真正服务于数学思维能力的培养而非简单的错误纠正。

（三）创建混合式操作空间

新课标强调“通过数学活动积累基本活动经验”，在圆柱表面积教学中可设计虚实融合的三阶段探究任务 [3]。教师首先引导学生使用3D 建模软件对圆柱体进行虚拟拆解，通过拖拽操作观察侧面展开后的长方形与底面圆形的对应关系，这一数字化操作能帮助学生建立初步的空间对应概念。随后转入实物操作环节，提供不同尺寸的圆柱形纸筒和包装纸，要求学生根据虚拟拆解获得的认知进行实际包装，在此过程中学生需要自主解决纸张裁剪、边缘贴合等实际问题。最后借助智能秤测量各组包装方案所用纸张重量，通过数据对比分析最优解，这种从虚拟认知到实物验证再到数据反思的完整流程，既弥补了纯虚拟操作缺乏触觉反馈的缺陷，又通过技术手段强化了数学建模的真实性。教育部《关于实施新时代基础教育扩优提质行动计划的意见》指出要“推动教学方式变革创新”，这种混合式操作设计正是通过合理分配虚拟与实体的教学功能，使技术应用真正服务于学生空间观念的发展而非简单的形式创新。

结束语

综上，教师在教学实践中还需明确 AI 技术应用的边界，在强调学生主体性、教学主要性、技术辅助性的同时积极转化教育角色，教学决策中充分发挥主导作用，将 AI 技术辅助小学数学“图形与几何”教学的价值发挥至最大。教师应该积极引导学生拥抱先进技术，学会用先进技术辅助学习，促进小学生数学核心素养乃至综合素质全面发展。

参考文献

[1] 苏延军 . 信息技术助力小学数学核心素养培养的路径研究 [J]. 中国多媒体与网络教学学报 ( 下旬刊 ), 2025, (05): 102-104+108 .

[2] 杨春彬. 信息技术在小学数学教学中的应用 [J]. 学苑教育,2025, (15): 31-33.

[3] 贺明华 . 人工智能技术融入小学数学教学的实践探索 [J].求知导刊 , 2024, (36): 65-67.