运用数形结合优化初中数学教学的策略探索

引言

数形结合思想是数学教学中的重要方法，旨在利用数字和图形的结合，促使学生更为有效地理解数学概念并解决现实问题。在初中，数学教学中对数形结合理念的应用，不仅可以强化学生对抽象数学知识的理解，还可以激活学生对数学的学习兴趣，提高学生的核心素养。数学作为集抽象性和复杂性为一体的学科，很多概念和定理难以直接通过文字或符号进行表达，因此将数学和直观的图形相互融合，可以促使复杂的数学问题变得更加生动形象，方便学生快速理解。在初中阶段，学生的数学知识基础逐步构建完成，但仍然面临许多抽象概念的学习，在此背景下，针对性地分析数形结合思想的运用策略自然具有重要的理论意义和现实作用。

1 在初中数学教学中渗透数形结合的价值

其一，通过数形结合思想能够培养学生的逻辑思维和空间想象力。在解决几何问题时，学生可以通过画图对问题进行分析，不仅能够锻炼学生的空间思维能力，也能培养他们的逻辑推理能力。其二，数形结合思想能够帮助学生建立数学模型，进而解决实际问题。在现实生活中，多数问题都可以通过数学模型进行量化和分析。而数形结合思想恰恰能够帮助学生更好地理解这些模型，从而培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。其三，数形结合思想有助于培养学生的创新意识和探索精神。学生通过将数与形相结合，能够发现数学问题中的新规律及新方法，进而激发他们的创新思维和探索欲望。基于以上三点价值，在初中数学教学中教师应注重渗透数形结合思想，让学生在学习过程中不断体验数与形的完美结合，从而更深入地感受数学学科的魅力。

2 初中数学课堂教学中数形结合存在的问题

2.1 教师重视程度不够

在初中数学课堂教学中 , 教师对数形结合思想的重视程度不够是一个普遍存在的问题。部分教师对于数形结合的理解仅停留在表面 , 未能深入认识到其在数学教学中的重要作用。他们往往更加注重数学公式和定理的讲解, 而忽视了数与形之间的联系和转化。这导致在实际教学中,数形结合思想得不到有效的应用 , 使得学生难以从直观、生动的角度理解数学知识, 从而影响了教学效果和学生的学习体验。

2.2 缺乏系统的教学设计

在现有的初中数学教材编排和课时安排下 , 数形结合思想缺乏系统的教学设计。教师在备课时也缺乏相应的教学目标意识和整体安排 , 导致数形结合的教学环节较为零散和随意。

2.3 数形结合教学方法单一

目前 , 初中数学课堂上运用数形结合的方式比较单一 , 主要局限于传统的手工制作几何模型或粘贴实物材料等。这些方法在直观性和时代性方面有所欠缺, 难以激发学生的兴趣和注意力。

3 运用数形结合优化初中数学教学的策略

3.1 以问题为引导，激发数形结合之兴趣

“问题教学法”是初中数学教学的常用方法之一，也是常规的教学方法。以问题为引导，能够快速激发学生的好奇心和探索欲，进而帮助学生主动探索未知的数学世界。在初中数学数形结合思想渗透过程中，教师结合教学内容可设计一道数学题目，或直接使用教材中的具体活动，并以此为中心设计具有梯度性的问题链，逐步引导学生理解数形结合思想。需要注意的是，问题链需要涵盖不同难度梯度，能够帮助学生在解决问题的过程中体验数形结合思想的价值。

3.2 代数与几何互译：用方程思维解决图形问题

几何问题也是初中数学的重要组成部分，其主要涉及图形的构造和面积等抽象概念，代数方法则能够提供出数值和公式，是解决几何问题的有效路径。在初中数学教学中运用代数与几何互译方法时，教师应首先引导学生识别几何问题中的已知量与未知量，建立明确的求解目标。组织学生分析图形特征，提取关键几何关系，如平行、垂直、相似、全等等几何性质。指导学生为图形中的未知量设置合适的变量，建立坐标系或引入辅助线，将几何关系转化为代数表达式。训练学生根据几何条件列出方程或方程组，运用代数方法求解未知量。教授学生检验几何意义的方法，确保代数解符合几何约束条件。设计递进式教学活动，从简单到复杂逐步培养学生的互译能力，使其熟练掌握几何问题的代数化过程。鼓励学生对同一几何问题尝试不同的代数表示方法，比较各种策略的优劣。引导学生反思所学解题策略，总结代数方法解决几何问题的一般步骤与技巧。

3.3 以小组为纽带，明确数形结合之要点

在素质教育改革推进过程中，小组合作学习是通过有效互动帮助学生了解学习的主要方式。在小组合作学习中，学生以小组为单位，通过共同分析题目、提取题目难点、讨论解题思路、分享解题技巧等活动能够加深对数学知识的认知。在初中数学数形结合思想渗透过程中，教师可根据教学主题设计小组合作讨论活动，以合作讨论、合作解题，共同梳理数形结合要点，明确数形结合思想的应用范围及注意事项，继而实现对数形结合思想的深度学习。

结语

综合上述，从上可以看出在初中数学课堂上使用数形结合思想有很大的价值和意义。不但能够促进学生培养自己的逻辑思维能力以及空间想象力，让学生能够在建好数学模型的基础上去解决生活实际的问题。也能够让学生产生创新意识及探索意识，但是目前在初中数学课堂教学中数形结合的渗透还是存在一定问题的，比如教师对学生数形结合思想的认识程度还不够高。在课堂教学中没有系统设计关于数形结合思想的教学，并且采用的教学方式也是单一的等等问题。对于以上问题提出相应的对策，有以问题为导向，代数- 几何互译和以小组为主这三方面激发学生对数形结合的兴趣，明确数形结合的注意点，进而促进初中数学的教学质量以及效果。

参考文献

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［2］陈灵芝 . 初中数学数形结合教学策略探讨［J］. 中国教育学刊，2023（S1）：66.

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