数形结合在小学数学解题中的应用与教学实践

小学数学是学生走进数学的第一站，不只是学习基本的运算技能，更是锻炼学生的数学思维和问题应对能力。学生碰到抽象概念、繁杂题型时就会觉得烦恼、束手无策，数形结合是有效策略，能将数字、运算过程和图形、图表等联系在一起，就会让学生“看得见，算得准”，让理解与思考同时进行，而且不仅适用于几何问题，数与代数、统计与概率等方面也可采用。

一、数形结合的理论基础

数形结合思想是小学数学学习领域的基本思 想，很多数学难题的解决都需要应用该思想。主要强调在图形和数字之间建立联系，从而把数学上的抽象概念形象化，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。从认知角度来看，学生处理抽象信息时会面临理解难题，而图形表征则能给予直观认识，唤起空间思维和逻辑推理能力，从而加快认知进程[1]。数形结合符合建构主义学习理论，学生通过观察、剖析、操作，可自主构建知识结构，达成知识内化并迁移的目标。

二、数形结合在小学数学解题中的应用方法

小学数学是学生走进数学的第一站，不只是基本的运算技能学习，更是锻炼学生的数学思维和问题应对能力。学生碰到抽象概念、繁杂题型时就会觉得烦恼、束手无策，数形结合是有效策略，能将数字、运算过程和图形、图表等联系在一起，就会让学生“看得见，算得准”，让理解与思考同时进行，而且不仅适用于几何问题，数与代数、统计与概率等方面也可采用。

三、数形结合在小学数学教学中的实践策略

（一）情境化任务设计

小学数学教学时，情境化任务设计是数形结合实践的关键方法，教师要营造贴近学生生活或者有趣的数学情景，把抽象数字、运算、概念转成直观图形或者模型，让学生在真实或者模仿的情景中领悟问题。在任务设计时要突出情境性和操作性，促使学生通过观察、剖析，用图形来表达理清数量联系和逻辑架构。在完成任务时既学到数学知识和解题办法，又能培育自主思考、探寻解决办法的技能，而且可以激起学习热情，改进数学学习体会感和参与程度，做到知识认识和思想能力共同提升。

例如，在小学数学苏教版《统计表和条形统计图（一）》的教学过程中，在课堂上，教师提出“班级同学最喜欢的运动项目”的调查活动，让学生去收集班级同学最喜欢的运动项目的数据，并且绘制出条形统计图。这样贴近生活的内容，学生可以直观看到数据的分布情况，比较大小，让学生在观察、分析以及绘制的过程中，理清数量之间的关系和逻辑。任务的安排注重动手体验，让学生在动手制作中学会如何绘制条形统计图。同时，也训练了学生的分析能力，锻炼了学生的思维逻辑，在实践和理解的双重作用之下，实现数学知识的掌握。

（二）动态几何工具辅助

小学数学教学里使用动态几何工具辅助，这是进行数形结合实践活动的重要方法之一。教师借助多媒体或者几何类软件，把抽象化的图形和数学关系变成动态展现形式，使得学生能直接看见图形变换的规律以及数量间的联系。在此情景下，动态几何工具可以让学生自己动手操作图形并进行拖动和调节动作，有助于加深对空间构造以及逻辑关系的理解，并且帮助学生认识到问题本质及规律。在教学时，教师会引导学生仔细分析图形变化与数值计算之间的联系，促使他们发展数形结合思维能力，在这样的情况下，学生们提高了自己的观察水平和空间想象能力。

例如，在小学数学苏教版《整数四则混合运算》的教学中，教师用数学软件展示数轴上的整数加减变化，学生能清晰地看到运算时数值位置的变化及数值之间的关系，有助于理解正负数运算及混合运算的顺序规律。课堂中，教师引导学生拖动数轴或调整图形，检验计算的正确性并分析运算规律，强化数形结合思维。此策略促进了学生对混合运算的理解和掌握，也锻炼了学生的空间想象能力、逻辑推理能力和自主探究能力，使学生的数学知识、操作技能和思维能力一同得到发展。

（三）可视化思维导图

小学数学教学里，可视化思维导图属于数形结合实践的关键策略，教师把数字、运算流程、图形、概念这些元素彼此关联的关系用图示表现出来，从而协助学生整理解题思路和知识架构。思维导图能把复杂的问题拆解成层次分明的节点，学生在观察和思考的时候能建立起逻辑上的联系，加深对数学概念的综合把握。在课堂里，教师促使学生自己绘制或者利用软件来生成导图 [2]。利用图形的方式把解题步骤和数量关系表现清楚。这种可视化的方法既提高了学生的认知速率，又训练了他们的系统思考、逻辑推理以及创新能力，实现数学知识理解和思维能力的共同提升。

例如，小学数学苏教版《运算律》教学中，课堂上，教师带领学生把交换律、结合律以及分配律的公式、运算顺序以及应用方法用节点、分支的方式画到思维导图中，这样一来，各种运算规律之间的联系就变得一目了然。学生们一边绘制，一边分析这个导图，就能把自己的解题思路理清楚，把各种规律找出来，并且借助这种图形化的表示法，加深自己对运算律的理解和记忆。思维导图被画成这样之后，在课堂上呈现出更有趣的画面，学生们的参与度自然也就提高了。而且，它还能促使学生发展自己的逻辑思维、系统思维以及创新能力，这样一来，数学知识和思维能力就能够很好地融合起来。

结论：数形结合属于小学数学教学的关键手段之一，它能把复杂的数字与运算变成形象的图形，这样不仅可以让学生直观地理解数字，还能培养学生的空间想象力、逻辑推演能力、解决难题的能力等。伴随着教育技术发展及课程改革深入展开，数形结合会在课堂中得到更加系统地应用并且呈现多样化。教师会借助动态几何、信息化工具、可视化思维导图等方法，将数形结合、情景化任务、合作学习、分层教学等结合起来，促使学生的独立思考能力和创新能力得到提升。

参考文献：

1. 顾丽敏 . 数形结合在小学数学解题中的应用与教学实践 [J]. 读写算 ，2025，（26）：76-78.

2. 梁桂春 . 数形结合在小学数学解题中的应用 [J]. 数学学习与研究 ，2023，（08）：140.