数学美育融入教学的路径探索

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中提到“让学生能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值”。提到美育，可能大多数人会想到音乐、美术等艺术类学科，数学作为学校中重点学科之一，理所当然承担着美育的重要任务。数学美育的培养有利于激发学生学习兴趣、培养学生审美能力、促进数学知识理解、提升数学创新能力、增强数学文化认同。

一、渗透数学美的现状

在应试教育下，教师与学生更偏向“唯分论”，数学更是其必争之科目，死记硬背公式、机械开展题海战术，导致数学成为学生的一大难关，“枯燥难懂、过于抽象”是大多数学生对数学的刻板印象。数学的抽象中只保留量的关系和空间形式而舍弃了其他的一切，并且数学的抽象是一级一级逐步提高的，抽象程度远超其他学科中的抽象，因此对于学生来说数学有些内容难以理解。需要澄清的是，抽象是数学的武器，是数学的最大优势，是数学能够广泛应用于各个学科领域的根本原因。因此，需要教师对学生要进行慢慢引导，帮助学生理清思路，寻找规律。数学美育就是一个帮助学生重新认识数学，喜爱数学的好途径，教师应引导学生发现数学之美，体会数学之美，爱上数学之美。

二、数学美的内涵

（一）简洁美

简洁之所以可以作为美的共同属性，源于其体现了大自然的普遍规律，也就是大自然的统一性，也就是科学家通常所说的秩序。例如无论多么大小的圆，周长与直径的比都是一个常数。再比如古希脂数学家欧几里得的著作《原本》中，从定义、五个公理和五个公设出发，用演绎推理的方法论证了 467 个命题，成为了庞大且严谨的平面几何体系的基础。数学的统一性还体现在：所有三角形的内角和都是 180°；所有直角三角形的边长都满足勾股定理；表示凸多面体顶点、线、面个数关系的欧拉公式；等等。后来，笛卡儿发明的坐标系构建了几何与代数的桥梁，实现了数学的整体统一，更加凸显了数学的简洁之美。

简洁美中所说的简洁并不仅是说简单，而是能够体现统一性、规律性的那种简洁。抽象是能够实现简洁美的唯一手段。众所周知，数学具有高度的抽象性，其研究对象就是数与形，因此数学的应用十分广泛，数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，数学无处不在。”

（二）和谐美

黄金比大家应该很熟悉，是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的因素之一，它表现了恰到好处的“和谐”。

黄金矩形，即一个矩形，如果从中裁去一个最大的正方形，剩下的矩形的宽与长之比，与原矩形的一样（即剩下的矩形与原矩形相似），则称具有这种宽与长之比的矩形为黄金矩形。黄金矩形可以用上述方法无限分割下去。例如：国旗和其他用到矩形的地方（建筑、家具等）近似是黄金矩形。通过对黄金矩形的宽与长的比（也称黄金比）的计算，发现其值约等于0.618。

（三）对称美

大自然中，对称现在普遍存在，对称给人以平衡、典雅、安定的感觉。如蜻蜓、蝴蝶的身体结构；枫叶的形状等。

在数学中，对称美主要体现在数学中各种形式的对称性和对称结构上，不仅是几何中，更在数论、代数方面具有重要作用。常见的包括图形的对称、一些公式定理的对称等。例如等腰三角形是轴对称图形，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。在函数图像中，也存在着对称性。

通过对对称美的学习，学生不仅可以美化数学问题和定理的表达方式，更关键的是深入理解数学中的各类对称结构，掌握数学问题本质。比如在解决最短路径问题、函数的增减性的运用问题等，对称美都起到了关键作用。

三、数学美育融入教学的路径

（一）构建系统的美育课程体系

数学美育之所以在数学教学中被忽视，其一大原因就是缺乏数学美育系统课程体系，其在教学中的渗透全凭教师是否有此理念以及重视程度，在教学的各个环节，也没有对美育渗透进行统一的规范。数学课程内容多、难度大、时间紧，在这种客观条件下，美育自然而然地被忽视了。因此，若想真正落实数学美育，首要任务就是剖析美育渗透数学教学的关键契机，深入挖掘教材中可以渗透美育的内容，组织相关的美育实践活动，真正实现育美于教，发挥美育的独特价值。

首先，要明确数学美育目标，既要保留“以美求真、以美向善、以美立人”的宏观目标，也要体现数学学科特点，感受数学中的图形、公式之美，更要结合学生的身心发展特点和兴趣爱好，针对性地设计美育内容及开展方式。

其次，要进行全方位的美育渗透，视觉的美育是短暂的，通过对图片、视频等感悟出的数学美是较为浅显的，更重要的是培养学生以数学眼光欣赏美、表达美、创造美的能力。可以从图片、视频等提高学生兴趣，短时间抓住学生的注意力，但更重要的是引导学生进行理性思考，教师应有计划的设计教学语言，关注数学课堂中美育的呈现、解读及反馈。

（二）巧妙设计课程教学内容

在课堂导入环节，以“黄金分割数”的导入为例，教师可在课堂之初提出如下问题：一名美术学院的学生想画一张人物正脸素描，现在只差眼睛没画了，现在老师准备好了眼睛部分的贴纸，请同学们观察、思考、动手试一试，眼睛贴在面部何处时人物最美呢？此课堂导入设计既能引起学生的好奇心，提高学生的课堂参与度，增加学生的学习兴趣，又能从日常生活中感受黄金分割的美，为接下来的学习打下基础。

又如在高中数学“函数的概念与性质”一节中，教师可以通过展示一些简洁而富有美感的的函数图像，例如正弦函数、指数函数等，直观向学生展示数学之美。也可以通过对于函数性质的简洁而有力的推导证明，引导学生感受数学的美妙之处。

（二）提升教师的数学美育素养

数学教师是在教学中落实美育的实践者，因此要丰富教师的美育内容，提升美育素养，打造良好的数学美育课堂生态。对于美育内容，其素材不仅包括现实世界中的美的事物，也包括数学所带来的特有美感，这就要求教师具有敏锐的审美眼光和对教材的精准把控，能够正确审视数学教学内容中蕴含的美学因子，并设计相关教学环节，引导学生去发现数学美、感受数学美、应用数学美、创造数学美。

为此，学校应为教师提供学习及交流机会，增加相关的培训，在校内外的教研活动中将美育的渗透作为一项重点课题；另外，教师也应广泛阅读数学相关拓展书籍，增加数学知识面，为打造美育课程提供大量素材。

四、结语

数学教学中的审美教育对于学生的全面发展是十分必要的，数学之美无处不在，我们应不断学习与研究，提升自己的审美意识，将数学之美巧妙运用于教学之中，使数学美育成为常态。

刘璐，1994 年5 月，女，汉族，山东省济南市，硕士，研究方向：数学教育