高中平面向量教学策略创新实践

引言：传统平面向量教学问题有不少。一是教学内容太理论，只讲概念、练运算，学生不能体会到向量在生活里的用处，自然就没动力用向量解决实际问题；二是教学方法太单调，学生提不起兴趣。教师“填鸭式”教学，使学生被动学习，既培养不了数学思维，也调动不了热情；三是学生没有主动探究精神，习惯被动接受知识，这不利于学生数学能力的提升。

一、课前合作法与向量坐标运算预习

传统的预习通常就是让学生自己看书，但效果一般。为了解决无效预习的问题，教师可以组织一个课前合作预习活动。把学生分成小组，让学生一起预习向量坐标运算内容。小组里可以互相讨论，不懂的地方可以记录下来，寻求教师的帮助。这样一来，学生对向量坐标运算会有一个大概的了解。等到上课的时候，学生自然就更容易跟上节奏了。

例如，教师可以先把班级里的学生分成几个小组，分组的时候，要把数学基础好的和基础一般的学生安排在一起，这样学生就能在预习的时候互相帮助，一起进步了。接着，明确告诉学生：“这次预习的重点就是向量坐标运算，包括加法、减法、数乘，还有数量积。”为了让学生预习得更有效率，教师可以准备一份详细的预习指导。在这份指导里，要列出预习的目标、重点难点，还有几个建议的讨论问题。比如：“向量加法的坐标运算规则是什么？”“数量积的计算公式是怎么推导出来的？”这些问题。预习完毕后，让学生试着做几个简单的例题，看看自己到底掌握了多少。在预习中以及做例题遇到困惑的地方，学生都可以记下来，准备上课的时候询问教师。这样的预习方式，不仅让学生提前了解了学习内容，还培养了学生的合作能力和自主学习能力。学生在讨论中互相学习，在计算中加深理解，这样的预习，才是真正有效的预习。

二、课堂渐进法与向量坐标运算学习

到了正式教学，渐进法就可以派上用场了。教师可以先从简单的向量加法坐标运算开始，教师详细讲解算法，再让学生做几道基础题练练手。等加法掌握得差不多了，再引入减法，对比着加法来讲，让学生更容易理解。数乘和数量积也依次这么来，一步一个脚印，让学生在轻松的氛围中慢慢掌握这些运算。

例如，教向量加法时，教师可以给学生举个简单的例子。有两个向量（1，2）和（3，4），把它们相加，结果是多少呢？其实就是把对应坐标相加，也就是（1+3，2+4），最后得出（4，6）。然后教师再让学生做几道类似的题，巩固一下刚学的知识。等加法学生掌握得差不多了，再引入减法。还是用刚才那个例子，（4，6）减去（1，2）是多少呢？让学生自己算，得出（4-1，6-2），也就是（3，4）。

这时教师告诉学生：“你们看，减法其实就是加法的反向操作。”通过这样的对比，学生就更容易理解减法了。数乘和数量积的教学，也这么一步步来。数乘的时候，让学生算算向量乘以一个正数、负数或者零的时候，向量会怎么变。像向量乘以2，长度就变成原来的两倍；乘以-1，方向就相反了；乘以0，结果就是零向量。数量积的时候，让学生算算两个垂直的向量数量积是多少，两个平行的向量数量积又是多少。让学生自己算，自己发现数量积的规律，这样印象更深刻。这种渐进式的教学方法，一步一个脚印，可以让学生在轻松的氛围中慢慢掌握向量坐标运算。

三、课后“实战法”与向量坐标运算练习

所有的学习都是为了实际应用，所以，学生只在课堂上学会是不行的，要能实际应用。

教师可以在课后采取“实战法”教学，布置一些和实际生活相关的向量坐标运算题。学生通过做题，就能把课堂上学到的知识用到实际中，提升实际应用能力。这么一来，学生不仅学会了向量坐标运算，还能知道数学知识在实际中的应用。

例如，教师可以假设有一个城市规划项目，有两个地点A 和 B，A 的坐标是（1，2），B 的坐标是（4，6）。现在，需要在这两点之间规划一条新的道路。同时，还要考虑从另一个地点 C（坐标是（2，5） 到这条新道路的垂直距离，因为后续得建设一些配套设施，这个距离就很关键。这个题目就涉及到了向量坐标运算中的加法、减法、数乘和数量积。学生要先算出向量AB 的坐标，用减法（4 -1，6-2）就能得到（3，4）。然后，要是算从 C 点到AB 直线的距离，可能就得用到数量积和数乘的知识来构建方程求解。通过这样一道题，学生就能深刻体会到向量坐标运算在实际城市规划里的应用啦。学生会发现，原来课堂上学的那些看似枯燥的知识，在实际生活中能有这么大的用处。要是学生已经熟悉了这种题型，教师还可以鼓励学生根据自己的能力设计实际问题。这既能锻炼学生的思维能力，又能让学生更深入地理解向量坐标运算在实际生活中的应用。

总而言之，高中平面向量教学虽然是个难点，但只要方法得当，就能化难为易。通过课前合作、课堂渐进、课后实战这三大策略，相信学生一定能够轻松掌握向量坐标运算的诀窍。当然，教学之路无止境，教师应继续寻找更多合适的方法，帮助学生更好地学习其他平面向量内容。

参考文献：

[1]李暐.基于"问题解决"的高中数学教学实践与思考——以"平面向量基本定理"为例[J].数学学习与研究, 2024(9):137-139.

[2]毛元凤.高中数学平面向量教学策略研究[J].数理化学习(教研版), 2023(15):32-34.