新课标背景下高中数学数列的教学策略研究

引言

随着《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》的全面实施，我国高中数学教育正经历一场由知识传授为中心向核心素养培育为目标的深刻变革。数列作为函数思想、极限思想与数学归纳法等重要数学思想的交汇点，不仅是高中数学课程体系的骨干内容，也是历年高考重点考查的领域。然而，在传统教学中，数列教学常常固化为公式记忆、题型分类和解题技巧的机械训练，导致学生虽能解题，却难以理解其数学本质与思想内涵。新课标的实施，要求数列教学必须突破旧有范式，回归育人本源。因此，深入研究并建构一套适应新课标理念、能够有效促进学生核心素养发展的数列教学策略，已成为当前高中数学教育领域一项兼具理论价值与现实意义的重要课题。

一、新课标下数列教学的理念嬗变与核心诉求

新课程标准的颁布，并非对教学内容的简单增删，而是教学哲学的系统性重塑。对于数列教学而言，这种变革主要体现在两个维度的理念嬗变。

（一）从知识本位到素养导向的转变

传统教学过度关注数列的定义、性质、通项公式及求和公式等显性知识点，教学评价也以学生能否准确应用公式解决标准化问题为主要标准。新课标则明确要求，教学活动必须以数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算及数据分析这六大核心素养的培育为最终目标。这意味着，数列教学的重心必须从“让学生掌握数列知识”转向“用数列知识作为载体，促进学生数学思维与能力的发展”。教学设计不再是单纯的知识铺陈，而应是引导学生经历从具体实例中抽象出数列模型、通过逻辑推理探究其规律、运用数学运算解决复杂问题的完整过程。

（二）从割裂分化到系统整合的诉求

新版教材在章节编排上将数列与函数、导数等内容紧密衔接，凸显了其作为“定义域为正整数集的特殊函数”的本质属性。这一变化要求教学必须打破章节壁垒，强调整体性与关联性。教师应引导学生运用函数的观点审视数列，借助图像直观理解数列的单调性、周期性与敛散性，甚至利用导数工具分析数列前n 项和的最值问题。这种系统整合的教学观，有助于学生构建一个融会贯通的知识网络，深刻体会数学的整体之美，避免将知识学习碎片化、孤立化，从而更深层次地理解数学思想方法。

二、新课标背景下高中数学数列的教学策略建构

基于上述理念的转变，数列教学策略的构建需要系统性、多维度的创新。教师应扮演学习过程的设计者与引导者，而非知识的灌输者。

（一）融通数学文化，涵养直观想象与抽象思维

数学知识并非无端生成，而是人类智慧历经长期实践凝聚而成的成果。于数列教学的起始时期，融入多样的数学文化及历史背景，能够有力地唤起学生的学习兴致，同时为他们后续开展的数学抽象活动构筑起稳固的感性根基。比方说，在导入等差数列之前，能够讲述古埃及人丈量土地、分发谷物的轶事；当讲解等比数列时，可以探究国际象棋棋盘放置麦粒这一知名问题；而在引入斐波那契数列时，可结合兔子繁衍问题、自然界里花瓣的数量、松果的螺线等鲜活实例。这些情境不但使学生领略到数学的趣味和魅力，更为关键的是，它们给学生提供了丰富的原型表象。学生在剖析这些具体问题的进程中，会自然而然地开启对“数的变化规律”的观察与思索，为后续提炼出数列的通用概念与特性，奠定了直观想象与思维抽象的基础。

（二）创设探究式情境，驱动数学建模与逻辑推理

核心素养中，数学建模与逻辑推理占据着极为关键的位置。数列教学不应再沿袭以往直接抛出定义和公式的方式，而是要设计出兼具层次性和开放性的探究式问题链，引领学生亲自历经“问题情境—构建模型—求解验证—拓展应用”这一完整的探究流程。

举例来讲，在进行数列求和的学习时，能够设计诸如“分期付款购房的月供及总利息计算”这类项目式学习活动。学生得自主对问题展开分析，辨别出本金、利率、还款期数等重要变量，尝试构建等差或等比数列模型，用以阐述每月还款额的变化规律，进而推导得出求和公式，以此来算出总支付金额。在此过程中，学生不但要开展严谨的数学运算，更需进行细致的逻辑推理，对模型予以评估和修正。

这种教学模式把学生放在真实的问题解决者角色上，让学生在主动探寻中切实领会数列作为一种数学工具的强大效能，深度磨砺他们的应用意识与创新精神。

（三）遵循认知规律，优化思维路径与运算能力

高中生的思维活动遵循特定的认知规律。当面对数列里较为复杂的综合性难题时，教师要借助认知心理学的原理，协助学生减轻认知负担，完善思维路径。“任务分解”与“视觉辅助”相结合，是一种行之有效的策略。

针对复杂的递推数列求通项或者混合数列求和问题，教师可引导学生把它拆解成多个子问题，比如“判定数列类型—对递推关系进行变形—构建新数列—求解通项—回到原数列”。与此同时，充分运用信息技术或者手绘图表，将数列的变化走向、前后项关联，以及求和过程中“错位相减”“裂项相消”等抽象的运算步骤，以可视化的形式展现出来。

这种“双重编码”的办法，既激活了学生的视觉渠道，又降低了他们工作记忆的压力，有利于学生梳理清楚解题思路，看透问题实质。如此一来，学生在深入理解的前提下，能够提高数学运算的准确性与流畅性。

三、面向核心素养发展的教学评价体系创新

有效的教学策略必须辅以科学的评价体系。为适应素养导向的教学目标，数列教学的评价方式也应相应变革，从单一的结果评定转向过程与结果并重的多元评价。

教学评价应融入教学全过程，实施过程性评价。教师可以通过课堂观察记录学生在探究活动中的参与度、思维活跃度与合作交流能力；通过批阅学生的学习日志或探究报告，评估其对数学思想方法的理解与反思深度；通过项目式作业，考查其综合运用知识解决实际问题的能力。

终结性评价也应突破传统试卷的局限，设计更多能够体现数学核心素养水平的开放性、探究性试题。这类试题不仅关注答案的正确性，更看重解题过程的逻辑性、思维的深刻性以及表达的规范性，从而全面、客观地反映学生的素养达成度，并为后续教学的调整与优化提供精准的反馈信息。

四、结语

总而言之，新课标背景下的高中数学数列教学，是一项要求教师深刻转变教育理念、系统革新教学行为的综合性工程。它要求我们必须超越对知识点传授的执着，转向对学生数学核心素养的精心培育。通过将数学文化、情境探究、认知规律与多元评价有机融合，我们能够构建起一个充满活力与智慧的数列学习场域，引导学生在探索数列奥秘的旅程中，不仅收获知识与技能，更能点燃思维的火花，养成科学的探究精神，为其终身学习与全面发展奠定坚实的数学根基。

参考文献

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[2] 赵妍 . 新课标背景下高中数学数列的教学策略研究 [J]. 创新教育研究 ，2025，13（6）：465-471

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