多元表征视域下小学数学实践活动课的设计策略

引言：

数学作为一门形式化与抽象性并重的学科，其概念与原理的习得往往依赖学习者对多元表征的整合与转化。传统小学数学教学常因过度依赖单一表征形式（如语言讲解或符号运算），导致学生难以建立抽象概念与现实情境的关联，进而产生理解障碍。例如，在“分数”教学中，若仅通过文字定义“把单位‘1’平均分成若干份”，学生可能仅停留在机械记忆层面，而无法理解分数在分配、测量等实际场景中的应用价值.

一、多元表征视域下小学数学实践活动课的设计存在的问题

（一）表征形式选择与教学目标匹配度不足

当前部分教师在设计实践活动课时，存在盲目堆砌多元表征形式的现象，未能精准对接教学目标。例如在“认识钟表”的课程中，教师虽引入了实物操作、动画演示、儿歌记忆等多种表征方式，但未明确区分不同表征的核心功能：实物操作本应侧重时针分针运动规律的感知，动画演示适合展示时间流逝的动态过程，儿歌记忆则用于强化时间读写的语言规范。由于缺乏对表征形式与教学目标关联性的深度剖析，学生虽参与多种活动，却难以形成对时间概念的完整认知结构，导致表征形式浮于表面，未能有效转化为数学理解的深度支撑。

（二）表征转换过程缺乏系统性引导

多元表征的核心价值在于促进学生实现不同表征形式间的灵活转换，但实际教学中常出现转换环节断裂的问题。以“长方形面积计算”为例，教师可能先让学生用 ¹ 平方厘米小正方形拼摆图形（操作表征），再直接跳至公式推导（符号表征），却忽略了引导学生观察拼摆过程中长宽与小正方形数量的关系（视觉表征），更未通过语言描述（言语表征）梳理“长 × 宽 = 面积”的逻辑链条。这种跳跃式的教学设计导致学生难以理解操作经验如何抽象为数学规律，表征转换的中间环节缺失，使得多元表征沦为孤立的活动拼盘，而非有机联结的认知网络。

（三）表征资源开发存在城乡与校际差异

多元表征的实施高度依赖教学资源的支撑，但城乡学校在资源配备上存在显著差距。城市学校可能配备 3D 打印模型、交互式电子白板等先进工具支持几何图形表征，而农村学校则受限于实物教具的匮乏，往往只能依赖黑板绘图和语言描述。例如在“观察物体”单元中，城市学生可通过旋转立体模型观察不同视角（操作表征），并用 AR 技术动态呈现三视图（视觉表征），而农村学生可能仅能通过教师口述和静态图片想象空间结构。这种资源鸿沟直接导致表征形式的丰富度与深度差异，使得多元表征的普惠性价值难以全面实现。

（四）表征应用评价机制尚未健全

现有评价体系多聚焦于知识掌握的终端结果，忽视对表征过程与能力的动态评估。例如在“统计与概率”实践课中，教师通常通过最终统计图的准确性评判学习效果，却未关注学生收集数据时的分类标准（言语表征）、整理数据时的表格设计（符号表征）及分析数据时的逻辑推理（思维表征）等中间过程。这种结果导向的评价模式，容易使学生为追求正确答案而机械模仿表征形式，而非主动探索表征背后的数学本质。同时，由于缺乏对表征能力细化的评价量表，教师难以精准诊断学生在表征转换中的薄弱环节，进而无法提供针对性的指导策略。

二、多元表征视域下小学数学实践活动课的价值

（一）促进抽象数学概念的具象化理解

多元表征通过多维度呈现数学对象，将抽象知识转化为可感知、可操作的具体形式，帮助学生突破认知瓶颈。例如在“分数”教学中，教师可引导学生通过折纸操作将圆形平均分割（操作表征），观察每部分与整体的关系（视觉表征），并用“三分之一”“五分之二”等语言描述（言语表征），最终抽象出分数的符号定义（符号表征）。这种从具体到抽象的渐进式学习，使学生不仅能理解分数“部分与整体”的本质属性，还能在表征转换中建立数学概念与生活经验的联结，避免机械记忆定义导致的理解断层，为后续学习分数运算、比较大小等复杂内容奠定坚实基础。

（二）培养跨表征转换的思维灵活性

多元表征视域下的实践活动课要求学生在不同表征形式间自由切换，这一过程本质是数学思维的训练场。以“三角形面积计算”为例，学生需先通过拼摆两个完全相同的三角形组成平行四边形（操作表征），观察平行四边形底与高和三角形对应边的关系（视觉表征），再用语言描述“三角形面积是平行四边形面积的一半”（言语表征），最终推导出“底× 高÷2”的公式（符号表征）。这种表征转换不仅需要逻辑推理能力，更需学生根据问题情境灵活选择表征策略，例如在解决实际问题时优先使用操作表征验证猜想，在抽象计算时快速调用符号表征提升效率，从而形成“具象—抽象—具象”的动态思维循环。

（三）激发数学学习的内在动机与兴趣

多元表征将静态的数学知识转化为动态的探索过程，通过游戏化、生活化的实践活动让学生成为知识的主动建构者。例如在“设计校园花坛”项目中，学生需先用脚步测量实际场地尺寸（操作表征），绘制平面图时选择合适的比例尺（符号表征），用不同颜色标记花卉区域（视觉表征），并向同学介绍设计方案（言语表征）。这种将数学与真实问题结合的学习方式，使学生感受到数学“有用”且“有趣”，而非枯燥的公式堆砌。当学生通过多元表征成功解决实际问题时，会获得强烈的成就感，进而形成“想学—会学—乐学”的良性循环，从根本上改变被动接受知识的传统学习模式。

（四）提升数学素养的综合应用能力

多元表征视域下的实践活动课天然具有跨学科属性，能同步培养学生的数学眼光、数学思维与数学语言。例如在“家庭水电费统计”活动中，学生需收集每月水电表读数（数据收集能力），用折线图呈现费用变化趋势（数据分析能力），分析用电高峰原因并提出节能建议（数学应用能力），最后撰写调查报告（数学表达能力）。这一过程不仅涉及统计、运算等数学知识，还需融合科学常识、语言表达等跨学科素养。通过长期实践，学生能逐渐形成用数学视角观察世界、用数学方法解决问题、用数学语言交流思想的综合素养，这正是新课标强调的“数学核心素养”的核心体现，为其未来适应信息化社会的复杂需求提供关键能力支撑。

三、多元表征视域下小学数学实践活动课的设计策略

（一）生活情境与实物操作融合，构建具象认知基础

低年级学生思维以具象形象为主，对抽象概念的接受能力较弱，教师需结合苏教版教材设计贴近生活实际的实践活动。在认识人民币单元教学中，可创设沉浸式的小小超市情境：将教室布置成简易购物区，在货架上摆放标有价格的商品，如铅笔 2 元、橡皮 1 元、练习本 3 元等，并准备 ¹ 元、5 角、1 角等不同面值的纸币硬币作为教具。学生分组轮流扮演收银员和顾客，顾客挑选商品后需根据价格标签选择合适的人民币支付，收银员则要快速判断是否需要找零并计算金额。例如购买 4 元的文具盒时，学生可能尝试用 4 张 1元纸币支付，或用 2 张 2 元纸币，甚至组合 1 张 2 元与 2 张 ¹ 元。通过反复操作不同面值的货币组合，学生能直观感受元与元、元与角之间的换算关系，理解人民币作为商品交换媒介的功能。这种角色扮演活动不仅将抽象的货币单位转化为可触摸、可操作的具体经验，还能通过模拟真实交易场景激发学习兴趣，培养初步的数学应用意识。

（二）图形表征与符号表征联动，促进抽象概念内化

低年级学生正处于从具象思维向抽象思维过渡的关键阶段，图形表征与符号表征的有机结合能有效促进这一思维发展。在苏教版认识图形单元教学中，教师可开展图形拼贴画实践活动：课前准备彩色卡纸剪裁的正方形、三角形、圆形等基础图形，课堂上让学生自由发挥创意，用这些图形拼贴出房屋、树木、小动物等生动图案。在拼贴过程中，学生需不断选择、调整图形，直观感受不同图形的特征与组合方式。完成作品后，教师引导学生用数学符号记录所用图形数量，如“我的太阳用了 ¹ 个圆形、8 个三角形”。随后提出比较性问题：“圆形比三角形少几个？”学生通过观察自己记录的符号数量，自然联想到用减法运算“8-1=7”得出答案。这种从动手操作图形到运用符号记录，再到进行符号运算的过程，将抽象的加减法概念融入具体情境，帮助学生逐步建立数学符号与现实数量关系的联系，实现思维水平的稳步提升。

（三）言语表征与操作表征互补，深化数量关系理解

低年级学生认知发展处于具象阶段，言语表征与操作表征的结合能有效搭建从动作思维到抽象思维的桥梁。在苏教版 10 以内加减法单元教学中，教师可组织分糖果实践活动：课前准备 10 颗颜色各异的糖果，课堂上让学生分组围坐，提出挑战任务“把 10 颗糖分成两份，每份数量要不一样”。学生边操作边思考，有的先抓3 颗放在左边，再将剩余 ⁷ 颗归到右边；有的则尝试5 颗和5 颗后调整为 4 颗和 6 颗。完成分配后，教师邀请学生用完整语言描述过程：“我把10 颗糖分成3 颗和7 颗，先拿3 颗，剩下的就是7 颗。”此时教师适时追问：“如果用数学算式记录这个过程，该怎么写？”学生结合操作体验，自然联想到“3 加 7 等于 10”或“10 减 3 剩下7”。通过先动手分糖果再语言描述，最后用算式表达的完整过程，学生不仅掌握加减法运算技能，更深刻理解整体与部分的数量关系，为后续学习奠定坚实基础。

（四）动态表征与静态表征结合，突破空间认知难点动态表征通过动作演示展现变化过程，静态表征则通过固定图形呈现结果。在苏教版“认识钟表”单元中，教师可设计“时间小主人”活动：提供可拨动的钟表模型，让学生分组操作。教师发出指令：“请将时间拨到上午 8 点 15 分。”学生转动表盘，观察时针与分针的位置关系（时针在 8 和 9 之间，分针指向 3）。随后，教师展示静态钟表图片，提问：“这张图片显示的时间是几点？你是怎么知道的？”学生通过对比动态操作与静态图片，总结“时针刚过数字几就是几时多，分针指向几就是 5 乘几分”的规律。动态操作与静态观察的结合，帮助学生建立时间概念的立体认知。

（五）跨学科表征融合，拓展数学应用视野

跨学科表征将数学知识与其他学科结合，增强学习综合性。在苏教版“分类与整理”单元中，教师可设计“动物乐园”活动：提供动物卡片（如兔子、鱼、鸟等），要求学生根据不同标准分类。学生可能按生活环境分为“陆地动物”和“水生动物”，或按特征分为“有翅膀的”和“没有翅膀的”。分类后，教师引导学生用统计表记录结果，并用语言描述分类依据：“我按生活环境分类，陆地动物有兔子、猴子，水生动物有鱼、虾。”随后，教师播放动物叫声音频，让学生根据声音猜测动物并补充到统计表中。这一活动融合科学（动物特征）、美术（卡片设计）、音乐（声音识别）等多学科元素，通过多元表征展现分类的多样性，培养学生综合运用知识的能力。

（六）个性化表征选择，尊重学生思维差异

低年级学生思维发展水平不同，教师应提供多元表征选项，允许学生自主选择表达方式。在苏教版“认识图形”单元的复习课中，教师可设计“图形创意秀”活动：提供积木、彩纸、黏土等材料，让学生用自己喜欢的方式表示“长方形”。有的学生用积木拼搭长方形，有的用彩纸剪出长方形，还有的学生用黏土捏出长方形并描述：“我捏的长方形有 4 条边，对边一样长。”教师展示学生作品并提问：“这些长方形有什么相同和不同？”学生通过对比不同表征形式，总结长方形的本质特征（4 条边、4 个直角、对边相等）。个性化表征选择尊重学生思维差异，使每个学生都能在自身认知水平上构建知识，增强学习自信心。

结语：

在多元表征视域下，小学数学实践活动课以具象操作、图形呈现、符号表达、语言描述等多维方式，为低年级学生搭建了从生活经验到数学认知的桥梁。学生通过动手分糖果、拼贴图形、模拟购物等实践活动，在操作中感知数学规律，在表达中梳理数学逻辑，在符号转换中实现思维跃迁。这种教学方式不仅让数学知识变得可触可感，更在潜移默化中培养了学生的观察力、操作力、表达力和逻辑力，使数学核心素养的种子在具体实践中生根发芽。未来教学中，教师应持续挖掘多元表征的育人潜力，让数学实践活动课成为学生思维生长的沃土。

参考文献：

[1] 陈晶. 多元表征的小学数学运算练习课教学实践——以“ 表内乘法” 练习课为例 [J]. 亚太教育 ，2024，（16）：111- 113.

[2] 韦庆杰 . 关于数学多元表征视角下的数学实践活动 [J]. 科学咨询 ，2022，（14）：222- 224.