基于问题解决的小学数学表达能力培养探究

引言：教学过程就是提出问题、解决问题的过程，这一过程既能推动学生用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式，又能推动学生利用真实数据表达客观世界中的不确定现象，还培养学生用数学语言表达与交流的习惯。而从小学视角看，数学语言主要表现为数据意识、模型意识、应用意识。可见，在小学数学教学中通过问题解决培养学生数学表达能力具有可行性。对此，教师需要从多个角度出发，探究基于问题解决培养学生数学表达能力的策略，以促进学生建立数据意识、模型意识和应用意识，发展核心素养。

一、设置引导问题，运用数学语言表达

模型意识需要学生认识现实生活中的问题与数学密切相关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。对此，为在小学数学教学中促进学生用数学语言表达，教师可以设置引导性问题，驱动学生在解决问题过程中建立起数学模型并加以运用，促进学生形成初步的数学表达能力。需要教师注意的是，问题的设置应与学生思维能力水平契合，以保障问题解决的育人价值。

以人教版《义务教育教科书•数学》四年级下册“ 小数的加法和减法”为例。结合学生已有知识和已经具备的能力，教师可以设置如下问题：比较整数与小数，二者有哪些异同之处？整数加减法运算法则是否能计算小数加减法？如果不能，你能根据整数与小数的异同之处推测小数加减法计算法则吗？比较整数加减法与小数加减法法则，二者有哪些异同之处？在问题的驱动下，学生可以以小数点为突破口，迁移相关经验推测计算小数加减法算式的方法，即将各数的小数点对齐，并将其与整数加减法比较，总结出整数与小数加减法对齐方式不同，但进退位方式相同的结论，形成初步的模型意识。在此基础上，教师可以继续设计引导性问题：找规律填数：1.11,1.16,1.21,1.26。4.363,4.366,4.369,4.372。鼓励学生解决上述问题，并利用数学语言即小数加减法计算法则解释问题中的数量关系及变化规律，即 n+0.05 ， n+0.003 ，促进学生有效运用数学语言。而后，组织学生系统总结小数加减法计算方法，培养其模型意识和初步的数学表达能力。

二、设置挑战问题，借助逻辑推理表达

数据意识需要学生形成用数据说话的习惯，而这是数学语言的具体表现，也是培养学生数学表达能力的关键[1]。而在问题解决过程中，学生需要结合已有信息通过思考、推理、验证等系列过程获得数据，以表达问题中的规律、数量关系等，这有利于学生形成数学表达能力。对此，教师可以在小学数学课堂中设计挑战性问题，驱动学生思考、推理、验证，进而在逻辑推理过程中进行表达，逐步形成数学表达能力。

以人教版《义务教育教科书•数学》五年级下册“ 长方体和正方体” 为例。课程将围绕“ 长方体和正方体的表面积” 展开。在实际教学活动中，教师可以在学生认识长方体表面积概念的基础上设计挑战性问题：长方体表面积应该怎样求解？长方体表面积求解公式应该怎么表达？同时，教师可以为学生展示长 6cm，宽 5cm，高 4cm 的长方体模型，鼓励学生结合表面积概念进行逻辑推理活动，解决实际问题。在实际推理过程中，学生会将六个面的长与宽、宽与高、长与高相乘再乘以二相加，即 6×5×2+6×4 ，并将长方体模型拆开了解内部结构，并求解A4 纸的面积再组成长方体，利用推理结论求解所折叠长方体的表面积，解决问题一。此时，教师应鼓励学生表达自己的推理过程，并利用具体数据表达对应结论。以此，学生能够认识到不同的人测量的A4 纸的长与宽及其折叠的长方体长宽高数据的差异。在此基础上，教师可以引导学生将长方体表面积求解算式转变为求解公式，即设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，公式为S=2ab+2bc+2ac 。而后，鼓励学生探寻长方体表面积求解公式的其他表现方法，即 S=2 （ ab+bc+ca ），促进学生在逻辑推理的表达中建立数据意识，形成数学表达能力。

三、设置生活问题，使用自己语言表达

应用意识是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，集中体现了数学语言，是学生发展数学表达能力的基础[2]。结合《义务教育数学课程标准（2022 年版）》对应用意识的说明，教师应设置生活化问题，驱动学生在解决问题过程中结合实际需求运用数学相关知识用自己的语言自然解释问题内的数量关系、规律等，促进学生建立应用意识，发展数学表达能力。

以人教版《义务教育教科书•数学》三年级下册“ 两位数乘两位数” 为例。在学生充分掌握数学知识后，教师可以设置生活化问题：学校食堂买了 22 箱苹果，每箱 2 层，每层 15 个。全校 6 个年级，每个年级 3 个班，平均每班36 人。每4 个苹果约重1 千克，每千克苹果6 元钱。食堂一共买了多少个苹果？全校每人分 1 个苹果，够吗？你能提出其他数学问题并解答吗？学生通过学习过的两位数乘两位数计算方法和数量关系能够快速解决问题一和问题二，教师应引导学生将数学概念、算式与自己的语言结合解释生活问题的解决过程及问题的底层逻辑。而后，鼓励学生结合整数的加减乘除法设计问题并解决，解释更多生活中的现象和数量关系，建立应用意识的同时发展数学表达能力。

结束语：总而言之，在小学数学课堂上引导学生解决问题是培养学生数学表达能力的重要举措，不仅能促进学生问题解决能力的发展，还能培养学生核心素养，使其自然形成数学表达能力并发展。对此，教师应积极探究基于问题解决的小学数学表达能力培养策略，通过设置引导问题、设置挑战问题、设置生活问题等，驱动学生在解决问题过程中学习、表达，最终达成理想教学目标。

参考文献：

[1]宋丹丹. 数形结合思想在小学数学教学中的应用 [J]. 教育界, 2024,(36): 74-76.

[2]陈凯. 小学数学跨学科主题学习的实施策略研究 [J]. 理科爱好者,2024, (06): 146-148.