基于核心素养的初中数学分层教学实践探索

初中数学核心素养的培养需要精准化的教学路径，而分层教学由于应对了学生的个体差异而成为课堂改革的重要出发点。就认知规律而言，初中生数学核心素养的养成具有阶段性特征，教学节奏的统一化难以适应学生的需要。分层教学采用了动态分组、目标分层和评价分类的框架，将“因材施教”的教学方式转变为可操作的流程：知识传授的“基础巩固”到“拓展提升”的跨越，逐步打造“模仿应用”到“创新迁移”的能力培养体系。这一实践探索响应了教学的公平性，构建了差异化的教学支架和核心素养落地的适配载体。

一、基于学情精准分层，聚焦数学抽象素养培育

在初中数学教学中，教师需要立足于学生认知水平和学习能力的不同，建构动态分层体系并借助差异化引导路径帮助学生获得数学抽象素养阶梯式提升。教师可先通过前置性诊断，如学习档案分析、思维过程可视化记录。将学生划分为基础感知、能力提升、创新应用三个层级，然后设计了“具象到抽象”递推式学习支架，以满足不同层次的需求[1]。

以《一次函数的图像与性质》教学为例，教师为不同层级学生设计分层任务。对基础层学生，提供“采用描点法画出 y=2x+1 的图像”的操作性任务，让其观察图像并描述特征，初步建立“函数表达式和图像走势等”关联认知；对进阶层学生，布置“比较了y=2x+1 和 y=-2x+1 的图像差异”的分析性任务，引导其归纳“k 值符号确定图像的倾斜方向”规律，用数学符号表述变量关系；针对拓展层的学生，我们设计了一个具有挑战性的任务，即“根据某地气温随时间变化的折线图，抽象出分段函数模型”，并要求他们提炼出相应的关系，然后用函数表达式来表达。在任务的执行上，教师通过巡回观察学生的抽象过程来矫正基础层学生的认知偏差、引导进阶层学生的规律迁移、关注拓展层的批判性思考。最终使不同出发点的学生都能体验到“具象感知――表象抽象――符号概括”这一思维链条，从而促进数学本质提炼能力的发展。

二、设计梯度化问题链，强化逻辑推理能力进阶

逻辑推理能力的培育需依托结构化的问题序列，通过“低阶的认知到高阶的思维”的螺旋上升，引导学生逐步掌握“由已知的条件，根据逻辑规则得出结论”的思维方法。在构建问题链条的过程中，教师应当按照“情境导入——规则探究——迁移应用”的高级逻辑进行操作，并在每一个环节中设定 3 ～ 4 个逐步发展的问题，前序问题对后续问题起着思维铺垫作用，构成“问题串—思维链—能力网等”递进结构。

以《勾股定理的应用》教学为例，教师可构建梯度问题链：先呈现旗杆断裂触地求原长度的实际问题，引导学生画图抽象直角三角形模型，提出了一个把实际数据化为三角形边长这一基本问题来活化直角三角形三边关系的认识方法；然后追问了变旗杆为楼梯来求斜面长度这一问题，并通过情境迁移，引导学生进行类比思考，反思不同情境下直角三角形模型的共性，增强抽取数学结构进行推理的意识；最后设长方体木箱内放置钢管求长最长的扩展题，引发认知冲突，诱导学生建立空间直角坐标系、将三维问题分解成二维问题并导出长方体空间对角线计算公式。在问题链的实施上，教师应该对学生推理的关键节点进行“逼问”，比如求解楼梯时，提出为什么组成直角三角形、求解木箱时提出怎样证明空间的对角线是最长的，“迫使”学生使用连贯的推理链来支持结论，以避免推理断层。通过这一梯度化问题链，学生掌握勾股定理应用方法，在完整推理过程中形成“有理有据、循序渐进”的思维习惯。

三、分层布置差异化任务，提升数学建模实践水平

在数学教学中，为有效提升学生的数学建模实践水平，需要教师准确掌握学生个体差异并分层安排差异化任务。这一过程需要教师对学生学习能力、知识基础和兴趣倾向进行深入剖析，并通过科学划分水平，针对不同水平的学生定制出满足他们实际水平和成长需要的作业 [2]。这样，不仅可以调动学生学习的积极性，而且还可以保证每一个学生都能够在自己的能力范围之内进行全面的锻炼，循序渐进地提高数学建模实践能力。

以 “平行四边形的判定” 知识为例，教师可以制定三个层次的任务来帮助学生建立判断模型。对于基础层的学生，设计一个“由2 根长 20cm,2 根长 15cm 吸管拼成四边形”的任务，目的是观察在拼接过程中“对边相等” 与 “四边形为平行四边形”的相互关系。通过运算记录边上的数量关系来初步判断条件；对进阶层学生，提供“已知一个四边形的一组对边是平行的，怎样证明它是平行四边形”的问题，引导其通过添加辅助线、构造全等三角形等方法，从“边缘、角度”的角度出发，我们推导出了判定定理，并在逻辑推导过程中形成了“一组对边是平行的，等长的”的判定模型；对拓展层学生，设置“设计校园花坛形状测量方案”任务，要求利用平行四边形判定原理，在给定边长与角度条件下，为了验证花坛的边界是否为平行四边形，需要综合运用如“对边相等”“对角线彼此均分”等多种判断手段，从而构建一个多模型协同工作的实践方案。每一个层次的任务都是以具体的操作为媒介，让学生通过“做中学”，循序渐进地领悟判定定理的几何意义和应用逻辑，从而避免了知识结论的直接灌输，达到建模能力分层提高的目的。

四、实施个性化评价反馈，促进数据分析观念内化

在数学教学过程中，实施个性化评价反馈是促进学生数据分析观念内化的关键环节。教师需要摈弃传统的单一评价方式，根据学生学习过程和成绩，以及学生个性特点和学习需求制定个性化评价标准和反馈策略。通过适时、特定、针对性评价反馈使学生清楚地认识到自己的学习状况并确定努力的方向，使其逐渐加深对数据分析的认识和运用，促使数据分析观念内化为现实。

在“多边形的内角和”教学中，教师可结合学生探究多边形内角和公式过程实施分层评价。对基础层学生，当学生测量五边形各内角并计算总和（有误差）时，教师反馈肯定其用数据验证猜想的方法，建议多次测量取平均值以关注数据收集可靠性；对进阶层学生，当他们将四边形划分为两个三角形并从中推导出内角和 360^∘ 时，教师会询问分割的依据和在不同分割方法下的数据推导变化，以帮助他们更深入地理解数据推导的逻辑；对于拓展层的同学来说，在学生总结 n 边形内角及公式、类比导出外角及定律的过程中，教师评估肯定了他们在数据迁移思维方面的创新，提出对不同边数多边形的外角及数据进行验证，完善了结论的普适性。通过有针对性地反馈，不同层次的学生都可以在数据分析过程中实现思维进阶。

五、结语

核心素养导向下的初中数学教学变革，实质是教育公平性、个性化发展的一种深入追求。分层教学通过精准化路径突破了传统教学的束缚，实现了因材施教教育理念向可量化、可操作实践范式的转变。以动态分层架构、梯度化问题设计、差异化任务驱动和个性化评价反馈为手段，构建一个推动学生核心素养不断进阶的生态系统，它既符合初中生数学思维的发展规律，也是新时期提高数学教育质量的一种理论和实践相结合的创新性方法。

参考文献

[1] 刘娟丽. 核心素养背景下分层教学融入初中数学教学研究[J].启迪与智慧 ( 上 ),2025,(07):76- 78.

[2] 张慧菊 . 基于核心素养的初中数学分层教学实践 [J]. 文理导航 ( 中旬 ),2025,(07):25- 27.

[3] 于龙飞. 核心素养下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].学周刊 ,2025,(21):113- 115.