培育模型意识 提高应用能力

模型意识在小学数学教学过程中是将较为抽象的知识和定理转变为相应的模型，为学生提高理解能力，并让学生利用数学模型解决实际生活问题。然而，在小学数学教学中，教师普遍忽视了模型意识的培养，导致学生对解题和应用能力较低。因此，如何在小学数学教学中培育学生的模型意识，并提高其应用能力是当前数学教育有待解决的问题之一。

一、利用教具和实物模型进行教学

在小学数学鸡兔同笼问题的教学过程中，有效的利用模型意识能够提高学生的解题效率和数学思维，教师可以准备一些小鸡和小兔的玩具或图片，让学生通过实物模型来理解问题，并建立相应的数学模型[1]。学生可以通过观察和比较不同数量的鸡和兔，逐步找出它们之间的联系，从而培养他们对模型的抽象建立能力。

鸡兔同笼问题是对学生数学和逻辑思维的一种挑战。在解题过程中，若想为学生构建模型意识，首先可利用教具和实物模型为学生构建解题思路和认知，使学生明白鸡兔同笼问题中的许多隐含条件，了解“鸡有两只脚，兔有四只脚”的解题条件。教师通过实物模型，提高学生对题目的认知能力，使学生通过观察，能够挖掘出题目的隐藏条件。有些学生在进行鸡兔同笼的问题思考时只将分析停留在字面理解上，利用教具和模型让学生进行观察，逐步找出鸡和兔之间的数量关系，培养学生在解题前对题目的分析和理解能力，使学生能够更好的利用数学模型进行题目分析和解答。

二、引导学生发现问题背后的规律

在讲解解决鸡兔同笼问题的过程中，老师可以逐步引导学生分析问题，发现其中的规律和关系。通过提问和引导，让学生自己探索得到鸡兔数量的关系，从而培养他们的逻辑思维和解决问题的能力[2]。

在学生能够通过教具和模型观察了解题目中的隐含条件后，教师可带领学生共同对题目进行解答使学生发现解题的规律。例如，在题目中鸡和兔一共有8 个头，共有26 条腿。教师可通过带领学生共同思考，对题目进行详细的分析，引导学生进行推测，猜一猜鸡兔共有几只？会只有一种动物吗？学生通过模型构建来进行回，若 16 只都是鸡的话，按照题目要求所说会有 26 条腿；若都是兔的话，则会有 32 条腿，所以不可能只有一种动物。学生以此为例对题目进行思考和解答，同时，让学生展示自己的解题思路。学生们可利用列举法、画图法、假设法等等方式进行解答。如，在假设法解题过程中，首先，假设有 8 只鸡、0 只时兔子腿有 16 条，依次进行假设有 7 只鸡、1 只兔子有 18 条腿……通过不断的进行假设，直到计算出的数量符合题目要求为止。通过让学生在课堂中展示不同的解题思路和方法，教师需要引导学生观察、比较和思考几种方法之间的本质联系，使学生能够体会到假设法是对例举法画图法的思维方式的转换，并进行进一步的抽象和提升，利用数学模型的方式，解答鸡兔同笼问题。

三、提供拓展和应用性的问题

除了基本的鸡兔同笼问题外，可以设计一些拓展性和应用性更强的问题，让学生通过建立数学模型解决实际生活中的类似问题。例如，在动物园中，鸵鸟和斑马同舍喂养，通过总数计算分别数量。通过这种方式激发学生对数学模型应用的兴趣[3]。

在现实生活中，以鸡兔同笼问题为本质的数学应用题有很多，在学生掌握利用建立数学模型的方式解决鸡兔同笼问题后，是可通过拓展应用的方式，锻炼学生的解题思路和策略。例如，通过结合实际生活，教师可为学生进行问题拓展：一个班级 44 名学生共同去公园游览租了8 条船，已知大船乘 6 人，小船乘 4 人，每条船都坐满，求大小船各租了几条？引导学生思考“通过将问题与鸡兔同笼进行对比，可利用什么方式解题更加简单？”学生通过讨论回答：通过假设法解题较为快捷简单。教师带领学生通过利用鸡兔同笼的模型思想解答租船问题，让学生能够抛开不同的情境变化，追求问题的本质，结合两种事物的总数和关于两种事物的另一个数量求这两种事物的各自数量。在这一类型的问题中，解题思路和策略是不变的，让学生通过实际应用感受到数学模型的实际方法和在解题过程中的重要性，使学生能够在会解鸡兔同笼问题后，还能够用同样的模型意识解决其他数学问题。

四、结束语

综上所述，教师在教学中可以适时引导学生认识数学模型的重要性，通过多种方法培育学生的数学模型意识，提高学生的应用数学模型解决实际问题的能力。希望本文的研究成果能够为小学数学教学中模型意识的培育提供一些有益的启示，促进小学生数学教学质量的提高。

参考文献

[1] 蔡丽琴 . 小学数学教学中学生模型意识的培养 [J]. 亚太教育 ，2023，（24）：164- 166.

[2] 张子涵 . 浅谈数学思想方法引领下小学生模型意识的培养—以“ 鸡兔同笼” 问题为例 [J]. 新课程导学 ，2023，（29）：73- 76.

[3] 黄梅兰 . 数学思想方法在小学解决问题教学中的应用例谈 [J]. 新课程导学 ，2023，（19）：62- 65.