基于GeoGebra 的高中立体几何可视化教学与空间想象能力培养研究

引言

立体几何是高中数学中的重要组成部分，不仅考查学生的空间观念、推理能力，更是培养数学思维与创新能力的关键内容。传统立体几何教学多依赖于板书、静态图形和学生个人想象，难以满足现代教育对空间想象力和直观理解的高要求。随着信息技术与数学教学的深度融合，GeoGebra 等数字化工具的引入为立体几何教学创新开辟了新路径。GeoGebra 集几何构建、动态演示与交互探究于一体，能够将抽象空间结构以动态、可操作的形式呈现，极大提升学生空间想象与抽象建模能力。本文立足高中立体几何课程，以 GeoGebra 为技术平台，探讨可视化教学在空间想象能力培养中的作用与价值，总结具体教学路径，为高中数学课堂改革与创新提供参考。

一、立体几何教学空间想象能力培养的理论基础

空间想象能力是指人在头脑中对三维空间对象进行再现、变换和操作的心理活动能力。它不仅是解决几何问题的基础，也是科学创新、数学建模等能力的源泉。高中阶段立体几何教学强调空间观念、空间想象和空间推理，是核心素养体系中的重要组成部分。传统教学由于受限于二维板书和静态图形，往往难以帮助学生建立完整、准确的空间模型，学生在空间旋转、切割、组合等操作中易出现认知障碍。现代认知心理学认为，空间想象能力可以通过观察、操作和动态演示等多种方式加以培养。基于计算机的可视化教学工具，能够动态展示立体几何体的结构变化与关系，为学生提供真实可感的操作环境，促进其空间认知和思维能力发展。因此，采用 GeoGebra 辅助立体几何教学，不仅顺应信息技术发展潮流，也是核心素养导向下提升学生空间能力的必然选择。

二、高中立体几何传统教学存在的问题

立体几何内容本身抽象，结构复杂，要求学生在二维平面上理解三维结构。传统教学模式中，教师往往以板书和静态投影为主，辅以简单的几何模型演示，缺乏动态演绎与直观感知，学生只能通过平面图形“想象”立体结构。这种方式易导致以下问题：一是学生空间想象力培养不足，面对复杂三维结构常出现认知混淆；二是空间关系理解模糊，几何体的旋转、平移、投影等变化难以形成直观印象；三是课堂互动性与学生主体性不强，学生学习兴趣和参与度不足，难以形成自主探究与主动思考。以上问题导致立体几何成为许多学生学习的难点与“失分区”，制约了数学核心素养的提升。因而，如何借助现代信息技术手段提升教学的可视化和交互性，成为当前立体几何教学改革的重要方向。

三、GeoGebra 在立体几何可视化教学中的作用机制

GeoGebra 是一款免费、开放的数学可视化软件，集代数、几何、三维建模与动态交互于一体。其在立体几何可视化教学中的作用主要体现在三个方面。第一，动态构建与演示功能。GeoGebra 支持三维空间中点、线、面和几何体的灵活构建，教师和学生可以随意拖动、旋转、分解几何体，直观演示立体结构的空间关系，帮助学生突破静态图形的局限。第二，交互操作与探究功能。GeoGebra 允许学生自主调整参数、进行空间变换、添加标注或测量，实现与几何体的深度互动，使学生成为空间知识的主动发现者。第三，直观模型与思维训练。通过 GeoGebra 生成的三维几何体，学生可以反复观察不同视角、切割、展开和组合等操作过程，促进空间表象向空间推理的转化，提升空间抽象能力和逻辑推理能力。

四、基于GeoGebra 的高中立体几何可视化教学实践路径

基于 GeoGebra 的可视化教学，既要注重技术手段的科学应用，也要关注教学目标的实现和学生能力的提升。教学实践可从以下几个环节展开。首先，科学设计立体几何任务，将空间想象与数学思维训练有机结合。教师根据课程内容和学生实际，精选有代表性的立体几何问题，设计涵盖点、线、面关系、体积与面积计算、空间变换等多层次的探究活动。其次，课堂中充分利用GeoGebra 动态演示，辅助讲解几何体的结构、性质和变化过程。通过三维模型的动态旋转、分解与重组，学生能清晰看到各要素的空间关系，形成立体直观印象。第三，强化学生自主操作与合作探究。鼓励学生利用 GeoGebra 独立构建模型、验证猜想、探索问题，或在小组中讨论、合作解决空间难题。通过“问题驱动—动手操作—结果反思”的探究流程，激发学生空间思维和创新意识。

五、基于GeoGebra 的高中立体几何教学成效与优化建议

实践证明，GeoGebra 在高中立体几何教学中的应用显著提高了学生空间想象与建模能力。其可视化、交互化、动态化的特点，不仅让学生直观理解抽象空间关系，也提升了解题效率和数学思维品质。学生通过操作软件获得“做中学”体验，空间想象力与逻辑推理能力同步提升，课堂气氛活跃，参与度大幅提高。同时，GeoGebra 有助于教师丰富教学手段，创新课堂结构，实现差异化、个性化教学。为了进一步优化基于 GeoGebra 的立体几何教学，提出如下建议：一是加强教师的信息素养和技术培训，提升教师利用数字化工具进行空间教学设计和实施能力；二是完善课程资源建设，开发适合高中立体几何的 GeoGebra任务库和案例库，便于教师借鉴与推广。

结论

GeoGebra 为高中立体几何教学创新与空间想象能力培养提供了强大支持。通过动态化、交互式的空间展示，打破了传统教学的静态和单一，实现了空间结构的直观可视和深度探究。GeoGebra 有助于激发学生学习兴趣、提升思维品质，是实现数学核心素养培养的重要工具。未来应继续深化数字化工具与立体几何教学的融合，注重资源开发、师资培训与多元评价，推动高中数学课堂向信息化、智能化、个性化方向迈进，为学生全面发展和创新能力提升奠定坚实基础。

参考文献：

[1] 刘卫红 , 王洋 . 基于 GeoGebra 的高中立体几何可视化教学研究 [J].中学数学教学参考, 2022.

[2] 张涛, 李慧. 信息技术支持下高中空间想象力的培养[J]. 中国数学教育 , 2021.

[3] 陈文, 赵玉兰. 立体几何教学中空间观念培养策略探索[J]. 数学教育学报 , 2023.

本文系湖南省教育科学“ 十四五” 规划 2024 年省级重点资助课题“GeoGebra 支持下的高中数学教学创新实践研究”项目组

湖南省覃业集数学名师工作室 课题编号：XJK24ASM011