小学高年级学生“分数除法”解题错误的成因分析及干预策略

一、引言

分数除法是小学数学课程体系中的重要内容，“除以分数等于乘倒数” 这一运算法则是分数除法学习的核心与难点。小学高年级学生在掌握整数、小数运算后，面对分数除法中独特的计算规则，容易出现各种错误。这些错误不仅影响学生对分数除法知识的掌握，还可能降低学生学习数学的信心和积极性。在实际教学中，教师往往注重运算结果的正确性，而忽视对学生错误成因的深入分析，导致学生难以真正理解算理，错误反复出现。因此，深入探究学生分数除法解题错误的成因并提出有效干预策略具有重要的现实意义。

二、小学高年级学生 “分数除法” 解题错误的成因分析

（一）算理理解不透彻

“除以分数等于乘倒数”这一运算法则背后蕴含着深刻的数学原理，但在实际教学中，部分教师过于强调算法的记忆和训练，忽视算理的讲解。学生只是机械地记住“除变乘，除数颠倒”的计算步骤，却不明白为什么要这样计算。例如，在计算 时，有些学生虽然能正确写出 ，但当被问及为什么将除法转化为乘法时，却无法给出合理的解释。这表明学生没有真正理解分数除法的算理，只是按照既定的模式进行计算，一旦遇到稍有变化的题目，就容易出现错误。

（二）受固有计算思维干扰

学生在学习分数除法之前，已经熟练掌握了整数和小数的除法运算。在整数和小数除法中，商通常小于或等于被除数（除数大于 0 且小于 1 时除外），这种固有思维模式在学生学习分数除法时产生了干扰。例如，在计算 时，部分学生会因为受固有思维影响，认为商应该小于被除 数2 ，从而得出错误的结果。此外，学生在学习分数乘法时，是分子乘分子、分母乘分母，这种运算方式也会对分数除法的学习产生负迁移，导致学生在计算分数除法时出现混淆分子分母运算顺序的错误。

（三）学习习惯不佳

许多学生在完成题目后，没有养成认真检查的习惯，不能及时发现和纠正自己的错误。即使在计算过程中出现明显的错误，如计算结果不符合实际情况，学生也往往忽视，导致错误得不到及时修正。

（四）教师教学方式的局限性

部分教师在分数除法教学中，教学方法单一，过于依赖讲解和练习，缺乏直观演示和实践操作。例如，在讲解“除以分数等于乘倒数”的算理时，没有通过图形、实物等直观手段帮助学生理解，使得抽象的数学原理难以被学生接受。此外，教师在教学过程中，对学生个体差异关注不足，没有针对不同学习能力的学生设计分层教学内容和练习，导致学习困难的学生跟不上教学进度，错误不断积累。

三、小学高年级学生 “分数除法” 解题错误的干预策略

（一）强化算理教学，理解运算本质

在教学中，教师可以借助图形、实物等直观模型帮助学生理解分数除法的算理。例如，通过分饼模型讲解 ，将一张饼平均分成 3 份，取其中的 2 份，再将这 2 份平均分成若干个 份，通过直观操作让学生明白实际上就是求里包含多少个进而理解为什么要将除法转化为乘法。

（二）对比辨析教学，减少思维干扰

将分数除法与整数、小数除法以及分数乘法进行对比，引导学生找出它们之间的联系和区别。在对比中，让学生明确分数除法 “除以分数等于乘倒数”的独特运算规则，避免受固有计算思维的干扰。例如，通过对比 4÷2 、 0.4÷0.2 与 的计算过程和结果，让学生理解不同类型除法运算的特点。于

（三）培养良好学习习惯，提高运算准确率

加强审题训练：在日常教学中，注重培养学生认真审题的习惯。要求学生在做题前，仔细阅读题目，明确题目中的已知条件和问题，特别是要注意分数除法中除数和被除数的位置关系，避免因粗心看错题目而导致错误。

强化检查意识：引导学生养成做完题目后认真检查的习惯。教师可以教给学生一些检查的方法，如重新计算、代入验算、估算结果等。通过检查，及时发现和纠正计算过程中的错误，提高运算准确率。

（四）关注个体差异，实施分层教学

了解学生学习情况：教师要深入了解每个学生的学习基础、学习能力和学习特点，通过课堂表现、作业情况、测试成绩等多方面对学生进行综合评价，掌握学生在分数除法学习中的优势和不足。

设计分层教学内容和练习：根据学生的实际情况，设计分层教学内容和练习。对于学习能力较强的学生，可以提供一些具有挑战性的拓展题，如分数除法的实际应用难题、开放性问题等，激发他们的学习兴趣和潜能；对于学习困难的学生，要注重基础知识的巩固和强化，设计一些基础练习题，并给予更多的指导和帮助，逐步提高他们的学习成绩。

四、结论

本文通过对小学高年级学生 “分数除法” 解题错误的成因分析，提出了强化算理教学、优化教学方法、培养良好学习习惯等干预策略。在实际教学中，教师应将这些策略灵活运用，帮助学生深入理解分数除法的算理，掌握正确的运算方法，减少解题错误，提高数学学习效果。未来的研究可以扩大研究范围，深入探究不同地区、不同教学环境下学生分数除法学习的特点和问题，为小学数学教学提供更全面、更有效的指导。

参考文献

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