“画数学”让思维看得见

一、为什么要“画数学”

（一）小学数学的“抽象困境”

数字、符号、公式、逻辑关系是高度抽象的产物，而小学生主要依赖形象思维。这种认知错位常导致学生机械记忆、缺乏深层理解、畏难情绪滋生。

（二）思维外显的必要性

学生思维过程具有内隐性，教师难以直接洞察理解障碍。“画数学”将思维路径视觉化呈现，便于教师诊断学情、学生自我监控思考过程。

二、理论基础：“画数学”为何有效

（一）双重编码理论（Paivio）

人类大脑通过“语言”和“非语言（如图像）”两种系统处理和存储信息。“画数学”同时激活这两大系统，形成“语言 + 表象”的双重记忆编码，增强理解和记忆。

（二）认知负荷理论（Sweller）

通过图形、模型承载复杂关系，可将工作记忆中的“内在认知负荷”转化为“外在可视图示”，降低思维负担，腾出认知资源用于深度思考。

（三）多元智能理论（Gardner）

“画数学”尊重学生视觉空间智能的差异，为不同优势智能的学生提供表达途径，实现个性化发展。

（四）具身认知理论

动手画的过程是身体参与认知构建的过程。“手脑协同”深化理解，促进 思维内化。

三、路径实践：小学数学课堂如何“画”？——四大核心策略

▶案例1 ：三年级《分数的认识》问题： 如何理解“ ^*1/3≠2/6^？？ ？（即使分子分母同时扩大）

“画数学”应用：

画两个相同大小的圆（或长方形）；

第一个圆平均分3 份，涂色1 份 $$ 标记为 1/3 ；

第二个圆平均分6 份，涂色2 份 $$ 标记为 2/6 ；

直观对比涂色面积： 1/3>2/6 。

$$ 通过可视化操作破除“分母越大分数越大”的迷思概念。

▶案例2 ：五年级《行程问题：相遇与追及》

问题： 甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲速度 60 米 / 分，乙速度

40 米/ 分，两地距离200 米，多久相遇？

四、实施关键：课堂如何推动“真思维”？

起点：尊重学生“原生态画法”

允许学生用个性化方式表达理解（如用圆圈代表人），避免过早统一标准。

过程：强调“边想边画，以画促思”

引导学生：“你能画一画你想到的方法吗？”“用图表示出它们的关系”。避免画图流于形式。

进阶：从“实物画”到“符号画”再到“抽象画”

低年级多用实物操作（摆小棒画数量），中高年级逐步引入结构化图示（树状图、流程图）。

评价：关注“思维路径”而非“结果美观”

评价重点：“这幅图说清了什么？”“他的思路对吗？哪里看出？”

文化：营造“敢画、会画、善用图”的课堂氛围建立班级“思维画册”，展示不同解法，鼓励学生互评图的逻辑性。

五、教学价值：“画”出数学思维新境界

破译抽象符号的密码 $$ 降低理解难度，提升学习自信；打通逻辑脉络的桥梁 $$ 促进深度理解，形成结构化知识；照亮隐性思考的明灯 $$ 实现思维过程“可见”，便于师生诊断与干预；激活多元表达的渠道 $$ 尊重个体差异，促进学生主动参与；孕育数学核心素养的土壤 → 在“画”中生长几何直观、模型思想、推理能力。

六、结论

“画数学”不是点缀课堂的美术活动，而是撬动数学思维的认知工具。

它使“不可见的思维”变得可见、可操作、可交流、可发展，是小学阶段化解“认知断层”、落实核心素养的有效路径。教师需真正理解其认知价值，善用可视化工具引导学生在画中思、在思中进，实现从“学会做题”到“学会思考”的跨越，让数学学习真正成为一段“思维看得见”的旅程。