从博弈论角度看虚拟世界中经济系统平衡性

摘要：随着行业健康发展，游戏逐渐摆脱污名化，成为经济转型和社会结构调整的新动力。MOBA类游戏凭借其持久影响力和庞大玩家基础，甚至能通过特定活动缓解节假日交通压力，其研究价值不言而喻。本文通过博弈论的视角分析虚拟游戏经济系统，探讨设计者与玩家之间的互动关系及其对经济系统平衡的影响。研究发现虚拟游戏经济系统的构建对游戏模式的成功至关重要，强调了设计者与玩家的相互依存关系，并指出需要通过补丁进行平衡性调整。

关键词：经济系统；博弈论；虚拟游戏

一、引言

游戏自古以来就是人们生活的重要组成部分，承载着文化传承。多人联机在线战略经济游戏（Multiplayer Online Battle Arena Games，简称为MOBA类游戏）因其玩家间出色的互动性以及团队配合受到了年轻人群的追捧，因此从博弈论的角度去研究玩家间的配合，对手的双赢以及困境是很有意义的。一个平衡有趣的经济系统可以增添游戏趣味性以及玩家的粘性程度，也能更好地帮助玩家理解游戏公司，了解游戏设计师意图，增加公司收益。本文将使用博弈论中的囚徒困境分析游戏设计师和玩家是如何在异质的系统中做出决策，在游戏内游戏设计师通过掌握经济系统的生杀大权来调控特定英雄强度以及整体游戏进度，在游戏外玩家却可以用金钱和游玩时长投票表达对游戏经济系统设计的满意度。

二、文献综述

在有限重复囚徒困境中，当玩家偶尔采取非均衡策略（如非理性的合作行为）时，可能打破“必然背叛”的均衡路径，从而在群体中维持一定水平的合作[1]。 巴西贝洛奥里藏特的研究提出了一种MOBA游戏的动态难度调整机制，通过实时评估玩家表现并切换AI行为难度来平衡游戏体验，需满足自动识别技能、跟踪玩家进展及隐藏调整过程三个要求。实验表明，该系统能动态适应对手难度，确保对局平衡性不被玩家明显察觉[2]。王琦等研究发现游戏角色强度是相对的，平衡补丁会直接影响部分角色并间接影响其他角色，但仅考虑直接调整的角色以简化分析。此外，功能更新可采用单独交付或累积打包的方式，两种策略提供的功能总量相同[3]。这些研究都体现了复杂系统中动态调节的重要性。

三、从博弈论角度看虚拟世界中经济系统平衡性

（一）条件设置

研究假设对战双方拥有等同的竞技水平、决策认知、反应能力等游戏相关能力。双方均对游戏经济体系有完全清晰的认知，并且明确博弈目的，即获取最大化的经济利益。在博弈期间，只是双方的行为，并没有来自队友的增益或者对方队友的干扰；除了英雄击杀，小兵的其他收益都是相同的，并且双方在不发生阵亡的情况下总能获得全部关于小兵的收益。版本设置在25.5，远程兵价值14，近战兵价值21，炮车兵价值60，在这些条件下，每三波兵线会出现一次7个小兵的炮车线，其余两次是6个小兵的正常线，每波兵线都有三个远程兵与三个近战兵，因此可以得出每波兵线的期望收益是125，击杀英雄价值是300，每次升级增长的基础属性价值为550。假设进攻有一半的概率升级，而合作必定会升级。因此选择进攻的收益为700，选择合作的收益为675。

（二）对称博弈

在上述条件下会产生两个纳什均衡解，即（合作，合作）收益都为675，（进攻，进攻）收益都为700，因此在博弈成功率大于0.48时应该勇于选择进攻，将自身利益最大化，拉开双方的差距至425+。博弈成功率则可以由重复的游戏经验、队友默契度、自身状态和临场发挥等综合因素进行判断。

在单轮博弈中，通过对博弈矩阵的分析可知，存在两个纳什均衡点：（进攻，进攻）和（合作，合作）。对于（进攻，进攻）：当参与者1选择进攻策略时，参与者2若改变策略选择合作，其收益将从675减少到400，因此参与者2不会改变策略；同理，参与者1也不会改变策略。

对于（合作，合作）：当参与者1选择合作策略时，参与者2若改变策略选择竞争，虽然能使自己的收益从675提升到700，但这会破坏双方的合作关系，导致后续轮次中参与者1可能采取竞争策略进行报复，使得双方整体收益下降。在考虑多轮博弈的情况下，参与者会权衡短期利益和长期利益，因此在某些情况下，双方可能会选择维持合作状态，即合作合作也是一个纳什均衡点 。

在多轮动态博弈中，纳什均衡的稳定性会受到参与者学习策略和过往博弈历史的影响。随着博弈轮次的增加，参与者会根据经验不断调整策略，逐渐趋向于选择能够带来更高长期收益的策略组合。如果双方在前期的博弈中多次选择合作并获得了较高收益，那么他们更有可能在后续轮次中继续保持合作，使得合作合作的纳什均衡更加稳定；反之，如果双方在前期博弈中频繁出现竞争，导致收益较低，那么他们可能会尝试改变策略，寻找更优的策略组合。

通过模拟多轮动态博弈过程，可以发现博弈结果呈现出多种可能性。在某些情况下，参与者可能会在初期经历一些波动，但随着博弈的进行，逐渐趋向于合作，实现双方收益的最大化。例如，假设在最初的几轮博弈中，参与者1和参与者2都随机选择策略，可能会出现一方合作另一方竞争的情况，导致双方收益不稳定。但随着轮次的增加，当双方都意识到合作能够带来更高的长期收益时，他们会逐渐调整策略，选择合作，使得总收益不断增加。

然而，博弈结果也可能受到初始策略选择的影响。如果在博弈初期，双方都选择了竞争策略，且这种竞争状态持续了较长时间，那么双方可能会陷入一种低收益的困境，难以轻易转变为合作状态。这是因为在竞争状态下，双方都担心自己一旦选择合作，会被对方利用，导致自身收益下降。这种情况下，需要外部因素的干预或者双方之间的有效沟通，才有可能打破这种困境，实现从竞争到合作的转变。

很明显，如果在单人线路上，双方面临基本相同的情况，合作可以获得大量的经济收益，也可以帮助自己加速成长，进而获得局势主导权，同时也不想希望对方获得更多的经济避免对局失利，现实常常是在游戏水平不高的玩家中会直接选择进行对抗从而为后来的游戏进程宣告胜利或感知失败，但是高水平游戏玩家都深知经济的重要性，因此不会轻易尝试而是获得更多稳定的经济，同时长时间的面对面博弈也会使得博弈更加激烈。

（三）优化游戏经济系统

根据博弈分析的结果，如果发现玩家在某一阶段过于容易获取资源，导致游戏失衡，可以适当降低资源产出；反之，如果资源获取难度过大，影响玩家体验，则可以增加资源产出。同时，合理设置装备的价格和升级成本，确保玩家在不同阶段都有明确的目标和合理的经济规划。为了引导玩家选择多样化的策略，避免游戏出现单一的最优策略，需要调整不同策略的收益。在信息不完全对称的游戏中，设计合理的信息获取机制可以提升游戏的策略性和公平性。

参考文献

[1] Lindgren K， Verendel V. Evolutionary Exploration of the Finitely Repeated Prisoners’Dilemma-The Effect of Out-of-Equilibrium Play Games [J].2013， 4（1）： 1-20.

[2]Silva M P， do Nascimento Silva V， Chaimowicz L. Dynamic difficulty adjustment on MOBA games[J]. Entertainment Computing， 2017， 18： 103-123.

[3]Tesfatsion L. Modeling economic systems as locally-constructive sequential games[J]. Journal of Economic Methodology， 2017， 24（4）： 384-409.

刘傲伟（2002.09-）男，汉族，湖北十堰人，本科，在读学生，研究方向：经济学。