考虑旅客换乘需求的城际铁路列车时刻表协同优化

摘要：随着区域经济一体化的加速推进，城市之间的联系日益紧密，人员、物资、信息的流动愈发频繁。城际铁路作为一种高效、便捷、环保的交通运输方式，在促进区域协同发展、优化城市空间布局、提升居民出行质量等方面发挥着至关重要的作用。它不仅能够缩短城市之间的时空距离，加强城市群内部的经济交流与合作，还能有效缓解城市交通拥堵问题，推动绿色交通的发展。

关键词：旅客换乘需求；城际铁路；列车时刻表；协同优化

引言

随着城市化进程的加速和区域经济一体化的推进，城际铁路作为连接城市间的重要交通方式，发挥着越来越重要的作用。城际铁路网络的发展使得旅客的出行选择更加多样化，同时也带来了更多的换乘需求。然而，目前城际铁路列车时刻表的编制往往缺乏对旅客换乘需求的充分考虑，导致旅客在换乘过程中面临等待时间长、换乘不便等问题，影响了旅客的出行体验和城际铁路的运输效率。因此，研究考虑旅客换乘需求的城际铁路列车时刻表协同优化具有重要的现实意义。

1旅客换乘需求特征分析

1.1换乘时间分布特征

通过对实际客流数据的分析发现，旅客的换乘时间分布具有一定的规律性。在高峰时段，由于客流量大，旅客的换乘时间相对较长，且分布较为集中；而在平峰时段，客流量较小，旅客的换乘时间相对较短，分布较为分散。此外，不同的换乘方式和换乘距离也会影响旅客的换乘时间。例如，通道换乘的换乘时间通常比同站台换乘的换乘时间长。

1.2换乘方式选择特征

旅客在选择换乘方式时，会综合考虑多种因素，如换乘时间、换乘距离、换乘便利性等。一般来说，旅客更倾向于选择换乘时间短、换乘距离近、换乘便利的换乘方式。例如，在有同站台换乘条件的情况下，旅客通常会优先选择同站台换乘；而在没有同站台换乘条件时，旅客会根据通道的长度、坡度、照明等因素选择合适的通道换乘方式。

1.3换乘需求动态变化特征

旅客的换乘需求会随着时间、日期、季节等因素的变化而动态变化。例如，在工作日的早晚高峰时段，通勤旅客的换乘需求较大；而在节假日和周末，旅游旅客的换乘需求相对较大。此外，不同季节的气候条件也会影响旅客的出行方式和换乘需求。

2城际铁路列车时刻表协同优化模型构建

2.1模型假设

为了简化模型，本文做出以下假设：列车在运行过程中严格按照时刻表运行，不受外界因素的干扰，如天气、设备故障等不可预测事件的影响。旅客的换乘行为是理性的，他们会根据列车时刻表和换乘条件选择最优的换乘方案，不会因个人偏好或信息不对称导致非最优决策。换乘站的设施和服务水平能够满足旅客的换乘需求，包括足够的站台容量、清晰的导向标识、合理的换乘通道设计以及充足的换乘时间，确保旅客能够顺利完成换乘。

2.2变量定义

城际铁路网络中有n条线路、m个换乘站和T个时间段，模型采用以下变量进行描述：xijkt表示在时间段t内，列车i在线路j上是否在换乘站k停站，若停站则取值为1，否则为0；yijkt表示列车i在线路j上在时间段t到达换乘站k的具体时刻；zijkt表示列车i在线路j上在时间段t离开换乘站k的具体时刻。这些变量共同构成了列车运行和换乘衔接的基础数据框架，为后续的目标函数和约束条件提供量化依据。通过合理定义这些变量，可以精确刻画列车的运行状态、停站安排以及换乘衔接情况，从而支持模型的优化求解。

2.3目标函数

模型的目标函数包括两个方面：一是旅客换乘等待时间最小化，即通过优化列车时刻表减少所有旅客的换乘等待时间总和，同时考虑不同换乘方式和换乘距离对等待时间的影响，例如跨站台换乘与同站台换乘的时间差异；二是列车运行成本最小化，涵盖列车的运行能耗、停站成本等，以降低城际铁路的整体运营成本。这两个目标可能存在一定的冲突，例如增加停站次数可能缩短旅客换乘时间但会增加运行成本，因此需要通过多目标优化方法进行权衡，找到合理的帕累托最优解。

2.4约束条件

模型的约束条件主要包括三类：列车运行约束要求列车的运行时间、停站时间和区间运行速度符合实际运营要求，确保列车能够安全、准时地完成运行任务；换乘衔接约束保证相邻列车在换乘站的到达和离开时刻能够满足旅客的换乘需求，例如到达列车与出发列车之间的时间间隔需大于最小换乘时间；线路能力约束考虑线路的通过能力和车站的接发车能力，避免因列车密度过高导致冲突或延误。

3模型求解算法设计

3.1遗传算法

遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，具有较强的全局搜索能力和并行计算能力，适用于求解复杂的组合优化问题。本文采用遗传算法求解城际铁路列车时刻表协同优化模型，其求解过程包括编码、初始种群生成、适应度函数计算、选择操作、交叉操作、变异操作和终止条件判断。编码阶段将列车时刻表的决策变量（如停站安排、到达和离开时刻）转化为染色体结构，形成可计算的个体。初始种群通过随机生成一定数量的染色体构建，确保初始解的多样性。适应度函数基于目标函数（如换乘等待时间和运行成本）和约束条件（如列车运行和换乘衔接约束）计算每个染色体的适应度值，以评估其优劣。选择操作采用轮盘赌方法，优先选择适应度较高的染色体进行繁殖，以提高种群的整体质量。交叉操作通过交换部分染色体片段生成新的个体，增强算法的全局搜索能力。变异操作以一定概率改变染色体中的某些基因，增加种群的多样性，避免早熟收敛。终止条件通常设定为达到最大迭代次数或适应度值不再显著提升，此时输出最优解作为最终的列车时刻表方案。

3.2算法改进

为了提高遗传算法的求解效率和精度，本文对标准遗传算法进行了改进，包括精英保留策略、自适应调整交叉和变异概率以及局部搜索算法的引入。精英保留策略在每一代进化过程中保留适应度最高的若干染色体，直接进入下一代，避免优秀基因在进化过程中丢失，从而提高算法的收敛速度和解的质量。自适应调整交叉概率和变异概率能够根据种群的进化状态动态调整参数，例如在种群多样性较高时提高变异概率以增强探索能力，而在种群趋于收敛时降低变异概率以提高局部优化能力，从而平衡全局搜索和局部优化的效率。此外，在遗传算法的基础上引入局部搜索算法（如模拟退火或禁忌搜索），对遗传算法得到的最优解进行精细化调整，进一步优化列车时刻表的换乘衔接和运行效率，确保最终方案既满足全局最优性又具备较高的实用性。

结束语

本文研究了考虑旅客换乘需求的城际铁路列车时刻表协同优化问题，构建了相应的优化模型，并设计了求解算法。未来的研究可以进一步考虑更多的影响因素，如列车的晚点、旅客的偏好等，对模型进行进一步完善和优化。同时，可以结合大数据和人工智能技术，实现对列车时刻表的实时动态优化，提高城际铁路的智能化运营水平。

参考文献

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