基于核心素养的高三一轮复习立体几何概念课教学策略研究

摘要：  立体几何是高中数学的核心内容，其概念的系统性与逻辑性对学生的空间想象能力和逻辑推理能力要求较高.高三一轮复习阶段，学生普遍存在概念混淆、空间模型建构困难、解题思路僵化等问题.本文以核心素养为导向，结合教学实践，从知识结构化、问题情境化、思维可视化三个维度提出立体几何概念复习的教学策略，旨在帮助学生深化概念理解，构建空间思维体系，提升综合应用能力.

关键词：立体几何；一轮复习；概念教学；核心素养；教学策略

一、引言

（一）. 研究背景

立体几何是高中数学教学的重点与难点，涉及空间直线、平面、几何体等核心概念，与向量、坐标系等内容交叉融合。高三一轮复习中，学生因前期学习碎片化、空间认知不足，易出现“概念模糊化”“定理机械化”“解题模板化”等问题，导致复习效率低下。如何通过有效的教学策略重构学生的立体几何认知体系，成为亟待解决的课题.

（二）. 研究意义

基于《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》对直观想象、逻辑推理等核心素养的要求，研究立体几何概念复习策略，有助于突破传统“刷题式”复习模式，促进学生从“知识记忆”向“思维建构”转变，为后续二轮专题复习奠定基础.

二、高三立体几何概念复习的现状分析

（一）. 学生常见问题

1.概念混淆：如混淆“线面平行”与“面面平行”的判定条件，忽视“共面性”“方向向量”等关键要素。

2.空间表征困难：无法将文字语言、图形语言与符号语言灵活转换，难以在三维与二维视图中建立联系.

3.应用能力薄弱：定理条件与结论割裂，如忽略“线面垂直”判定中“两条相交直线”的必要性。

（二）. 教学困境

1.复习课易陷入“概念复述+例题讲解”的单一模式，缺乏深度整合；

2.过度依赖教辅资料，忽视学生个性化认知需求；

3.技术工具（如几何画板、建模软件）应用不足，可视化支持欠缺.

三、基于核心素养的教学策略设计

（一）知识结构化：构建概念网络，强化逻辑关联

1. 思维导图引导自主梳理

设计“主线问题”驱动学生梳理概念体系，例如：

核心主线：空间几何体的结构特征→点、线、面的位置关系→空间角与距离的计算→空间向量应用.

思维导图任务：要求学生以“线面垂直”为中心，关联其判定定理、性质定理及与“线线垂直”“面面垂直”的转化关系.

2. 对比辨析突破易错点

通过对比表格强化概念区分，例如：

（二）问题情境化：创设多维任务，激活空间想象

1. 生活情境导入

案例：以“如何测量教学楼高度”引出空间垂直关系与解三角形知识的综合应用.

设计意图：通过真实问题情境，帮助学生理解抽象概念的实际意义.

2. 分层问题链设计

以“正方体模型”为载体设计阶梯式问题链：

1.基础层：指出正方体中与异面的所有棱；

2. 进阶层：求直线与平面所成角的正弦值；

3. 拓展层：若动点在平面上运动，且直线与直线垂直，求点的运动轨迹.

（三）思维可视化：融合技术工具，促进空间表征

1. 动态几何软件辅助教学

应用示例：利用几何画板演示“异面直线所成的角”的动态过程，直观展示直线平移的过程。

教学价值：通过动态生成异面直线所成的角，将思维可视化，深化对概念本质的理解.

2. 实践与建模结合

任务设计：要求学生用刀切正方体实物，观察截面形状.

能力培养：通过动手实践强化空间感知，促进二维与三维思维的交互.

四、教学实践案例

案例名称：《空间中的垂直关系》复习课

教学目标：

1. 系统梳理线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质；

2. 掌握垂直关系在体积计算、最值问题中的应用.

教学过程片段：

1. 情境导入：展示埃菲尔铁塔局部结构图，提问“钢架间的垂直关系如何保证稳定性？”

2. 概念辨析：小组合作完成“垂直关系转化树状图”，并用符号语言表述各定理.

3. 例题探究：

基础题：已知四棱锥底面为正方形，⊥平面，求证：.

变式题：已知四棱锥底面为矩形，若，求二面角的余弦值.

4. 技术应用：利用验证学生解题思路的动态合理性.

五、反思：

虽然通过实践学生概念辨析准确率有所提升，空间作图规范性显著改善，复杂几何问题解决中，综合应用向量法与几何法的比例也有一定提高，但是我们仍需进一步关注学困生的认知负荷，设计差异化任务；同时加强跨章节整合（如与解析几何、三角函数结合），提升知识迁移能力.

六、结语

立体几何概念复习应立足核心素养，通过结构化整合、情境化任务与可视化工具，帮助学生突破空间思维瓶颈.教师需转变“重结论轻过程”的复习观念，以学生为主体，构建“探究—反思—应用”的深度学习路径，为高考复习提质增效提供新思路.

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[S]. 北京：人民教育出版社，2020.

[2] 章建跃. 中学数学核心素养导向的教学策略[J]. 数学教育学报，2018，27（04）：1-6.

[3] 李渺， 陈婷. 立体几何教学中学生空间想象能力的培养[J]. 数学通报，2021，60（09）：12-16.