借助数形结合提高小学数学教学效率

摘要：小学数学在基础教育中占有举足轻重的地位，是培养学生逻辑思维能力、提高数学素质的重要环节。数形结合是数学中一种思维方式，它可以把抽象的数学知识和直观的图形相结合，从而简化复杂的数学问题，使抽象的问题变得具体。因此，本文结合数形结合在小学数学应用的意义，指出具体应用，并给出相应的教学策略，帮助学生更好地理解和掌握知识，提高他们的数学学习能力。

关键词：小学数学；数形结合；教学效率

引言

数学是一门研究数量关系及空间形态的学科，其中最根本的两个研究对象就是“数”和“形”。小学数学中有很多概念、问题比较抽象，小学生很难理解和掌握知识[1]。数形结合可以使数和形之间互相转换，使学生对数学知识的本质有了更深刻地认识，对提高小学数学课堂的教学效果具有重要意义。

一、数形结合在小学数学教学中的重要性

一是有助于学生理解数学概念，数学中包含很多抽象的知识，通过数形结合可以将概念转化为具体图形，让学生直观地了解数学概念的内涵，避免死记硬背，增强学生对概念的理解与记忆。二是有助于学生解决问题，数形结合能更好地帮助学生理解思路，找出便捷的解决方法，提高解决的效率[2]。三是促进学生思维能力发展，数形结合能将形象思维和抽象思维结合起来，在运用图形学习数学知识时，学生会对图形进行观察、分析、比较、归纳，这对于发展观察力和想象能有很大的帮助。同时，把图形化成数学语言，用数量关系来培养学生的逻辑思维。

二、数形结合在小学数学教学中的具体应用

（一）在数与代数领域的应用

1.整数的认识

在数学整数教学时，教师可以利用小棒、计数器等工具来帮助学生理解整数的组成和意义。教师可以准备1捆小棒（代表10）和9根小棒，对不同数量的小棒数量进行组合，计数器上，十位上拨1颗珠子，在个位上根据小棒的数量进行调整，让学生直观地感受到10以上整数的表达方式，让学生对整数有了更深刻的理解。

2.分数和小数的教学

分数的观念可以用直观的图形来表示，在小数教学中，教师可以运用数形结合的方法，在学习分数时，教师可以将一个正方形分成十份，其中三份就可以用0.3表示，以此类推，通过这种图形，让学生理解小数的意义，小数是分数的另一种表现形式，0.3也是十分之三。

3.解方程

在求解方程的过程中，还可以用图形帮助学生理解数学知识，以等式x+3=5为例，教师可用线段图表示。绘制一个线段代表X，然后在这个线段之后加上一个3长的线段，整段线的长度是5。通过观察图形，学生可以轻易地知道x的长度等于5减3，也就是x=2。这种数形结合的方法，使复杂的数学关系变得更加清晰，降低学习难度。

（二）在图形与几何领域的应用

1.图形的认识

在图形认识教学时，数形结合能加深学生对图形特征的理解。在学生长方形时，让学生观察书本、桌子等有关长方形的实物，再把它们画出来。通过观察、画出的图形，能看出一个长方形有四条边，两条边对等，有四个角，且均为直角。同时，也可通过测量长度和角度的方式来验证长方形的特点。

2.图形的面积和体积计算

在图形面积、体积的教学中，数形结合在教学中的应用尤为重要。比如，在求平行四边形的面积表达式时，可以把平行四边形变换成长方形。将平行四边形的一条高剪下然后平移到另一边，便能得到一个长方形，长方形面积计算公式为长×宽，那么平行四边形的面积就是底×高。通过图形转化的过程，让学生理解平行四边形面积公式的推导过程[3]。体积计算中，把一个长方体划分为多个小正方体，再由小立方体的数量来得知其体积与长、宽、高之间的关系，由此得到体积的计算公式。

（三）在统计与概率领域的应用

在统计学和概率的教学中，数形结合也得到了广泛地应用。比如，在做条形统计时，可以用直条的长度来表示个数，这样就可以使学生对各种类型的数据进行比较。在了解各种可能性的时候，教师可以用树形图表对各种可能的事件进行分析。如在一个装有2个红球、3个白球的袋中，用手触摸2次，计算出2个红球的概率。用树状图把两种可能（碰到红球或白球）和第二次碰球在一种情形中的两种可能性进行对比，这样就能使学生对各种可能的结果有一个直观的认识，并由此得出两次都碰到红球的概率。

三、借助数形结合提高小学数学教学效率的策略

（一）教师要具备数形结合的教学意识

要将数形结合法有效地应用于课堂，教师本身要具备强烈的数形结合教学意识。教师应认真研读教材，发掘教材中蕴含的数形结合思想，将数形结合的教学内容合理地安排在教学设计中。在备课的时候，要考虑怎样利用图形结合辅助教学，哪些知识可以利用该方法进行教学，如何帮助学生从图形中抽象出数学知识。教师也要加强自身应用数形结合法教学能力的培养，通过参加培训、学习有关的教育教学理论，来提高自己的教学水平。

（二）培养学生运用数形结合的习惯

在数学教学中，要引导学生运用数形结合方法解决数学问题。首先，要让学生学习画图，鼓励学生利用图表表示问题中的数量关系。比如，在解题应用题的过程中，让学生按照题意，画出线段或图形，通过示范、引导的方式帮助学生掌握画图技巧；其次，要使学生能从图中获得信息，把数学知识和图形结合起来。在完成图形绘制之后，教师要指导学生观察图形，并对图形中蕴含的数学知识进行分析，并据此进行解题。

（三）选择合适的数形结合素材

在教学中，教师要充分利用数形结合，有效地提高教学效果，在这一过程中，必须选择合适的素材。教材内容应与学生的生活和认知能力相适应。例如，在讲授百分数时，可以选择生活中的实例，如商场折扣、利息计算等，将它们之间的数量关系用线段或扇状图表达出来。这些素材对学生来说是比较熟悉的，易于理解，可以激发他们的学习兴趣。教师在教学中，要注意素材表现形式的多样化，如实物、图片、多媒体动画等。在对图形的运动进行讲解的时候，用多媒体演示图形的平移和旋转的过程，要比简单地用课本上的静态图形来表现，更容易引起学生的注意，让他们对图形的运动特征有更直接的认识。

（四）加强数形结合的练习与反馈

练习是巩固数学知识，提高数学能力的一种重要途径。在教学过程中，教师应设计具有针对性的数形结合练习题，使学生在练习中更好地掌握数形结合的方法。教师可以设计某些应用题，要求学生先画后解，或提供图形，让学生按图解题等。在学生做完作业后，应及时给予反馈与评价。针对学生在练习过程中遇到的一些问题，要提供针对性地引导，并帮助他们分析错误的原因，并加以改正。在教学过程中，要注意对学生的学习成绩予以肯定与赞扬，以提高他们应用数形结合解题的自信心。

结论

数形结合是小学数学教学中发挥着重要作用，能帮助学生理解数学概念，促进思维能力发展。在数与代数、图形和几何以及统计与概率教学中，都能得到一定程度地运用，为小学数学教学提供了有效的教学手段。要想有效地提高小学数学课堂的教学效果，教师应具备数形结合的教学意识，注重培养学生运用数形结合解决数学问题的习惯，选择合适的数形结合素材，并加强数形结合的练习和反馈，以不断完善教学策略，提高小学数学的教学质量和效率。

参考文献

[1]郑蕙.借助数形结合提高小学数学教学效率[J].小学生（上旬刊），2024，（11）：55-57.

[2]周托.基于数形结合思想提高小学数学教学效率的策略[J].小学生（下旬刊），2022，（10）：124-126.

[3]周洁.善用数形结合，提高小学数学教学效率[J].数学大世界（上旬），2020，（06）：43.