高中数学大单元教学设计与实践研究

摘要：本文以高中数学“直线与圆的方程”章节为切入点，深入探究大单元教学设计在高中数学教学里的运用与实践。先阐述大单元教学设计的内涵与意义，接着以“直线与圆的方程”展开大单元教学设计，涵盖教学目标确定、内容整合、活动设计及评价构建等环节，并通过教学实践剖析效果，为高中数学教学革新提供新思路，助力学生数学核心素养的提升。

一、引言

在教育改革持续推进的当下，培育学生核心素养成为教育关键目标。以往碎片化教学难以满足学生构建知识体系、提升综合能力的需求。大单元教学设计凭借整体性、系统性，能助力学生从宏观视角理解知识，建立知识关联，增强运用知识解决问题的能力。“直线与圆的方程”作为高中数学解析几何的基础，在高考中占重要地位，对其开展大单元教学设计研究，兼具理论与实践意义。

二、大单元教学设计的内涵与意义

（一）内涵

大单元教学设计以课程标准为依据，围绕大主题或大任务，系统整合规划教学内容，打破课时界限，把相关知识、技能、方法等组成有机教学单元。引导学生在完成大任务、解决大问题时深度学习，发展核心素养。

（二）意义

从知识体系构建来看，大单元教学设计将零散知识点整合为整体，助力学生把握知识结构，理解内在联系，搭建完整知识体系。在综合能力提升方面，大主题或大任务驱动教学，学生解决实际问题需综合运用多知识点与方法，能有效培养逻辑思维、创新及实践能力。核心素养培育上，大单元教学重视自主探究与合作学习，渗透数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养培养，推动学生全面发展。

三、“直线与圆的方程”大单元教学设计

（一）教学目标确定

知识与技能：理解直线倾斜角、斜率概念，掌握过两点直线斜率计算公式；能依直线斜率判断平行或垂直；掌握直线方程多种形式，了解斜截式与一次函数关系；掌握圆的标准方程与一般方程，能据条件求圆方程；判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

过程与方法：通过探究推导直线与圆的方程相关概念、公式，培养数学抽象、逻辑推理能力；解决直线与圆位置关系问题时，培养用代数法解几何问题能力，体会数形结合思想；小组合作学习提升合作交流与问题解决能力。

情感态度与价值观：感受直线与圆在生活中的广泛应用，体会数学实用性与美学价值；在探究学习中培养勇于探索、创新的科学精神。

（二）教学内容整合

整合时，依据知识逻辑与学生认知规律，先从直线基本概念入手，学习直线方程及性质；再引入圆方程，对比二者特点；重点研究直线与圆、圆与圆的位置关系，这是知识综合应用，也是重难点。同时融入实际应用案例，增强学生知识理解与应用能力。比如将直线基本概念与方程整合，通过实例引入概念，推导公式，对比不同方程形式适用条件；圆方程教学时，把标准方程和一般方程作为整体，分析特点与转化方法；把直线与圆、圆与圆位置关系整合，用代数、几何方法判断，让学生体会两种方法优缺点。

（三）教学活动设计

情境导入：展示生活中直线与圆实例，如桥梁钢梁与桥洞、车轮与车轴，引导学生观察位置关系，引出单元主题。

探究学习：探究直线斜率，给出不同倾斜直线，分组讨论描述倾斜程度的量，引出倾斜角和斜率概念，计算斜率总结公式；推导圆方程，以特定圆心、半径的圆为例，依圆定义和两点间距离公式推导标准方程，展开整理得一般方程，讨论一般方程表示圆的条件；探究直线与圆位置关系，让学生画不同位置关系的直线与圆，用代数、几何方法判断，小组交流方法原理与步骤。

应用实践：设计测量圆形池塘半径、分析建筑设计中直线与圆位置关系等实践活动，让学生运用知识解决实际问题。

总结归纳：每个小单元结束后，组织学生总结知识点、重难点、解题方法与数学思想，通过小组汇报、绘制思维导图展示成果，教师点评完善。

（四）教学评价构建

过程性评价注重观察学生课堂讨论、小组合作表现，检查课堂练习与作业，了解知识掌握情况，及时辅导。终结性评价通过设计涵盖所有知识点的单元测试题，考查综合运用能力；布置开放性作业，评价创新思维与知识迁移能力。

四、“直线与圆的方程”大单元教学实践

选取高一年级两个平行班级，实验班采用大单元教学设计，对照班采用传统课时教学。教学中，实验班按设计方案，引导学生自主探究、合作交流；对照班按教材课时常规教学，注重知识传授与习题训练。

对比发现，实验班单元测试成绩在直线与圆综合知识应用上明显更高，解决复杂位置关系问题时思路更清晰、方法更灵活。实际表现中，实验班学生逻辑思维、合作交流、创新能力提升显著，解决实际问题更高效；对照班学生多局限于简单知识点应用。此外，实验班学生学习兴趣浓厚，认为大单元教学让数学更实用有趣；对照班学生兴趣相对较低，觉得知识零散枯燥。

五、结论与展望

“直线与圆的方程”大单元教学设计实践表明，其在高中数学教学优势显著，能帮学生构建知识体系，提升综合能力与核心素养，激发学习兴趣。但实践也暴露出问题，如教学内容整合对教师教材理解、课堂管理能力要求高。未来教学中，教师需提升专业素养，深入研究大单元教学设计，依学生实际优化设计，推动学生数学学习与全面发展。同时，期望大单元教学设计在更多数学章节及其他学科推广应用，为教育教学改革提供参考。

本文系湖北省咸宁市2024年度农村教育与文化发展研究中心与咸宁市教科院基础教育研究联合课题“高中数学大单元教学设计与实践研究 ”（课题编号 2024NJJC086）研究成果