浅析提高初中学生数学解题能力的有效途径

摘要：在当今的教育环境中，数学作为基础学科在初中课程中占有重要的地位。数学教学不仅锻炼了学生的计算技能，更是培养了学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。其中，解题能力尤为重要，因为它既涉及到具体的数学知识，也与学生的思维方法、策略选择以及心理素质紧密相关。因此，如何提高初中学生的数学解题能力，一直是教育工作者关注的焦点。

关键词：初中数学；解题能力；提高途径

初中时期，学生的心智发展进入一个新的阶段，其思维开始逐渐从具体转向抽象，逻辑推理能力逐渐加强。这使得学生在面对复杂的数学问题时，初步具备了深度思考和分析的能力。然而，由于缺乏有效的解题策略，或受到其他非认知因素的影响，如解题焦虑、自我效能感等，学生在解题分析的过程中会遇到种种障碍，导致其无法充分发挥自己的潜能。

一、深化数学概念理解

数学作为一门严谨的学科，其本质不仅仅是符号、公式和定理，更是对现实世界中的事物和现象的描述和抽象。因此，深入理解数学概念的真正含义是提高解题能力的关键。浅显地说，学生可能会认为数学只是一堆符号和步骤，这种表面上的认识会导致学生在面对稍微复杂的问题时感到困惑和无助。而当学生能够深入探索并理解这些数学概念背后的逻辑和原理时，学生的解题能力和自信心将得到极大的提高。

以苏科版初中数学七年级上册的《绝对值与相反数》为例，这一课程介绍了绝对值的概念和相反数的性质。纯粹地从书本上学习，学生可能只是机械地记忆定义和性质，而缺乏深入的理解。但如果教师通过具体的例子，如温度计上的正温度和负温度，来解释绝对值的含义，学生就能更好地理解绝对值表示的是某物的“实际大小”，而不考虑其正负方向。同样，教师可以用欠债和存款的例子来帮助学生理解相反数的概念，使学生明白两个相反数加在一起为什么总是得到零。这种结合生活实例的教学方式，不仅使学生更加清晰地理解数学概念，还使学生更加热爱和珍视数学这一学科。

二、创设问题解决场景

数学作为一种语言和工具，不仅存在于教科书和考试中，更广泛地应用于现实生活和实际工作中。为了确保学生能够有效地将数学知识应用于现实生活，创设真实或模拟的问题解决场景是至关重要的。通过这种方式，学生不再是被动的知识接受者，而是转变为主动的问题解决者。学生会开始对数学产生兴趣，并意识到其在日常生活中的应用价值。在具体的场景中，学生被要求使用自己的知识和技能来解决真实的问题，这不仅可以加深学生对数学概念的理解，还可以培养学生的批判性思维和创造性思维。此外，当学生在小组中讨论和合作时，学生将学会如何与他人沟通和协作，如何提出观点，如何对不同的观点进行批判和反思，这些都是初中数学学习的关键技能。

以苏科版初中数学七年级上册的《解一元一次方程》为例，这一课程主要教授如何解决一元一次方程。简单地通过例题和练习只能让学生掌握解方程的技巧，但并不能使学生真正理解这些技巧背后的逻辑和意义。而通过创设问题解决场景，例如，“在一次学校活动中，为了筹款，学生会卖了一些书和文具。如果每本书卖5元，文具每份2元，总收入为72元。假设已知文具卖出的份数为x，如何找出卖出的书的数量？”这样的问题将学生置于一个实际的情境中，迫使学生运用所学的解方程技巧来解决实际问题。在这种情境下，学生不仅会更容易理解和掌握解方程的方法，还会更加认识到数学在实际生活中的重要性和应用价值。

三、培养批判性和创造性思维

数学不仅是对已知定律和公式的运用，更是一种解决问题的思考过程。传统的教学方式往往强调标准答案和固定的解题步骤，但在真实世界中，问题往往有多种解决方法，需要个体的批判性和创造性思维来得出最佳答案。为了确保学生能够在解题过程中发挥出自己的批判性和创造性思维，教师需要为学生提供足够的机会来探索不同的解题策略。这种探索不仅可以帮助学生更深入地理解数学概念，还可以培养学生的独立思考和自我学习能力。

以苏科版初中数学七年级下册的《图形的平移》为例，这一课程主要介绍如何通过平移变换得到新的图形。传统的教学方式会教授学生一种标准的平移方法，如使用标尺和圆规。但实际上，平移图形可以有多种方法，如使用坐标轴、纸张折叠或数字工具。教师可以鼓励学生自行探索这些不同的方法，并在“解题策略分享”活动中展示给其他同学。这种方式不仅可以帮助学生更深入地理解平移的概念，还可以培养学生的批判性和创造性思维。例如，一名学生会发现，通过坐标轴进行平移更适合处理复杂的图形，而纸张折叠则更适合简单的图形。这种发现和分享过程将使得学生对平移有更深入的了解，同时也能够培养学生的独立思考和自我学习能力。

四、加强元认知能力培养

元认知，简单来说，是关于思考的思考。它涉及到对自己的学习和思考过程的认识、监控和调整。这种能力对于数学解题尤为重要，因为它可以帮助学生更加深入地理解数学概念，更有效地解决问题。一个具备元认知能力的学生，能够在解题过程中时刻反思自己的思考，识别其中的障碍，然后及时调整策略。当学生能够反思自己的解题过程，并对其进行评估和调整，学生更有可能发现自己的弱点，找到最适合自己的解题方法。此外，通过分享和交流自己的解题经验，学生还可以从其他同学那里学到新的方法和策略。而教师在这一过程中的角色是提供指导，帮助学生正确地评估自己的方法，给予学生合适的建议和反馈。

以苏科版初中数学七年级下册的《解二元一次方程组》为例。这一课程主要讲解如何通过不同的方法求解包含两个未知数的方程组。在教学过程中，教师可以鼓励学生在解题后进行反思，例如：“我为什么选择这种方法？”“这种方法的效率如何？”“我在哪一步遇到了困难？”这样的反思可以帮助学生更好地理解方程组的结构，更有效地选择解题策略。此外，通过小组讨论和全班分享，学生可以了解到其他同学的解题方法，评估各种方法的优缺点，从而进一步加深对二元一次方程组的理解。而教师则可以在此过程中给予指导，帮助学生找到更适合自己的解题策略，培养学生的元认知能力。这样的教学方法不仅可以提高学生的解题能力，还能够培养学生的自我学习和独立思考能力。

结语

综上所述，通过深化数学概念的理解、创设问题解决场景、培养学生的创造性思维及加强元认知能力的培养，教师可以更全面、更深入地提高学生的数学解题能力。这不仅有助于学生在学业上取得更好的成绩，更重要的是，它可以培养学生的独立思考能力和生活中的应用能力，为学生未来的学习打下坚实的基础。

参考文献

[1]庄贵容.初中教学中学生数学解题能力的培养路径探讨[J].试题与研究，2023，（21）：1-3.

[2]孔婷薇.初中数学学生解题能力的培养研究[J].数学学习与研究，2023，（08）：146-148.

[3]鲍良梅.提高初中数学解题能力的有效途径[J].数学大世界（中旬），2018，（10）：96.

[4]刘玉君.提高初中学生数学推理能力的有效实施途径[J].新课程学习（中），2014，（03）：111.