基于项目化学习的小学数学建模意识培养策略研究

引言

数学建模是将实际问题转化为数学问题，通过构建、求解、验证模型解决问题的过程，而建模意识则是学生主动运用数学建模思维解决实际问题的内在倾向，是小学数学核心素养的重要组成部分。传统小学数学教学多侧重知识传授与技能训练，对建模意识的培养关注不足，导致学生难以将数学知识与生活实际联系，应用能力薄弱。项目化学习强调以学生为中心，通过完成具有挑战性的项目任务，引导学生经历“发现问题—分析问题—解决问题”的完整过程，这与数学建模的流程高度契合。因此，研究基于项目化学习的小学数学建模意识培养策略，对推动小学数学教学改革、提升学生数学应用能力具有重要意义。

一、项目化学习对培养小学数学建模意识的价值

（一）创设真实情境，激发建模需求

项目化学习通常以生活中的真实问题为项目主题，如“校园垃圾分类方案设计”“班级义卖定价规划”等，这些情境与学生的生活经验紧密相关，能让学生直观感受到数学与生活的联系，从而产生用数学方法解决问题的需求。在真实情境中，学生需要面对具体的问题矛盾，如如何合理分配义卖物资、如何计算垃圾分类的效率，这种需求会驱动学生主动思考“用什么数学方法表达问题”“如何构建模型解决问题”，为建模意识的萌发提供动力。

（二）引导自主探究，掌握建模方法

项目化学习强调学生的自主探究能力，学生在完成项目任务时，不仅需要独立进行，也可能需要与他人合作，共同完成资料收集、问题分析、方案设计等复杂活动。这一过程与数学建模的基本步骤紧密相连，学生通过项目化的学习，能够将实际问题中的数学要素进行抽象化处理，建立数量关系、图形关系等数学模型，并验证模型的合理性。这一过程中，学生不断地通过实践来完善和优化模型，逐步掌握数学建模的基本方法，培养出一种能够将实际问题转化为数学问题的建模思维，为未来的学习和研究打下坚实的基础。

（三）强化合作交流，深化建模理解

项目化学习常以小组合作的形式开展，在合作过程中，学生需要分享自己的建模思路、讨论模型的优缺点、共同优化解决方案。这种交流不仅能帮助学生发现自身建模过程中的不足，还能接触到不同的建模视角，如面对“校园绿化面积计算”项目，有的学生从图形分割角度建模，有的学生从整体减空白角度建模，通过交流，学生能更全面地理解数学模型的多样性与灵活性，深化对建模本质的认知。

二、基于项目化学习培养小学数学建模意识的问题

（一）项目设计缺乏数学建模的针对性

部分教师在设计小学数学项目化学习主题时，未能充分结合建模意识培养的目标，项目任务偏向“动手操作”或“主题活动”，缺乏对数学建模流程的融入。例如，“制作校园手抄报”项目，仅关注学生的设计与审美能力，未引导学生思考“如何用数学方法规划版面布局（如比例分配）”“如何统计手抄报的受欢迎程度（如数据收集与分析）”，导致项目与建模意识培养脱节，难以发挥育人作用。

（二）教师对建模过程的指导不足

在项目化学习中，部分教师对数学建模的认知有限，难以对学生的建模过程进行有效指导。当学生在抽象数学要素、建立数学关系时遇到困难，教师多直接给出解决方案，而非引导学生自主探索；同时，教师对建模结果的评价仅关注“是否正确”，忽视对建模思路、模型合理性的分析，导致学生难以理解建模的核心价值，建模意识培养效果不佳。

（三）学生建模基础与项目难度不匹配

小学生的数学知识储备与抽象思维能力有限，而部分教师设计的项目化学习任务难度过高，超出学生的建模基础。例如，在三年级开展“校园水电费预算”项目，需要学生理解“单价 ∂⋅∂×∂ 数量 总价”的复杂应用、分析变量间的关系，而该阶段学生尚未完全掌握相关知识，难以完成建模过程，最终只能依赖教师指导，失去自主建模的机会，打击学习积极性。

三、基于项目化学习的小学数学建模意识培养策略

（一）精准设计融入建模流程的项目主题

教师需结合小学数学教材内容与学生认知水平，设计具有建模针对性的项目主题，确保项目任务包含数学建模的完整流程。项目主题应满足“贴近生活、紧扣教材、蕴含数学关系”的要求，例如，结合“百分数”知识设计“超市折扣对比”项目，引导学生经历“收集不同商品的原价与折扣信息（问题调研）—抽象出‘折扣价 原价 ⋅× 折扣率’的数量关系（模型构建）—计算不同商品的折扣价并对比性价比（模型求解与应用）”的建模过程，让项目成为建模意识培养的载体。

（二）优化教师对建模过程的分层指导

教师需提升自身的数学建模素养，在项目化学习中采用“分层指导”策略，助力学生完成建模过程。在建模初期（抽象数学要素），教师可通过提问引导学生聚焦核心问题，如“这个问题中涉及哪些数量？它们之间有什么联系？”；在建模中期（建立数学模型），教师可提供“建模思路框架”，如“先列出已知条件，再寻找数量关系”，帮助学生梳理思路；在建模后期（模型验证与优化），教师组织学生开展“建模思路分享会”，引导学生互评互改，深化对建模过程的理解。

（三）搭建适配学生基础的建模阶梯

教师需根据学生的年级特点与知识储备，为项目化学习搭建“建模阶梯”，降低建模难度，让学生逐步提升建模能力。低年级可设计“简单数量关系建模”项目，如“班级图书角借阅统计”，引导学生用“正”字记录数据、用条形图呈现结果（直观模型）；中年级可设计“比例关系建模”项目，如“制作缩小版校园平面图”，引导学生理解“图上距离与实际距离的比例关系”；高年级可设计“复杂变量建模”项目，如“运动会赛程安排”，引导学生分析时间、场地、人员等变量间的关系，逐步提升建模复杂度，确保学生“跳一跳能摸到”。

结束语

项目化学习为小学数学建模意识的培养提供了契合的路径，其真实情境、自主探究、合作交流的特点，能有效激发学生的建模需求、帮助学生掌握建模方法、深化建模理解。针对当前实践中项目设计针对性不足、教师指导欠缺、难度不匹配等问题，通过精准设计项目主题、优化分层指导、搭建建模阶梯等策略，可充分发挥项目化学习的优势，推动小学生建模意识的有效培养。未来，教师还需持续探索项目化学习与数学建模的深度融合方式，让建模思维成为学生解决实际问题的重要工具，为其数学核心素养的提升奠定坚实基础。

参考文献

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[3]李如,匡永锋,蔡园.依托项目学习活动,发展数学建模能力以小学五年级“地砖铺设设计师”项目为例[J].今日教育,2022,(02):59-60.