高中数学错题管理对学业成绩影响的实证研究

引言

在高中数学学习中学生不可避免地会遇到各种错误，这些错误反映了学生在知识掌握上的不足，也是学生学习过程中的宝贵资源，错题管理作为一种有效的学习策略，能够帮助学生系统地整理、分析和反思自己的错误，从而加深对知识的理解，提高解题能力，然而目前关于高中数学错题管理对学业成绩影响的研究相对较少，缺乏系统的实证研究，所以本研究通过实证研究的方法，探讨高中数学错题管理对学业成绩的影响，为高中数学教学中实施错题管理提供理论支持和实践指导。

一、高中数学错题管理策略

（一）错题收集与整理

指导学生建立专门的错题本，将平时作业、考试中出现的错题按照知识点、题型等进行分类整理，要求学生记录错题的原题、错误答案、正确答案以及错误原因分析，鼓励学生用不同颜色的笔进行标注，以便于区分和复习，比如在学习人教 A 版高中数学必修一《集合的基本运算》时学生在一次作业中遇到这样一道错题：“已知集合 ∣ -2≤x≤5} ， ∣ m+1≤x≤2m-1} ，若 B⊆A ，求实数 m 的取值范围。”学生错误地认为当 B=∅ 时， m+1>2m-1 ，解得 m<2 ；当 B≠∅ 时，直 -3≤m≤3 m≤3 到错题本上，用黑色笔抄录原题，红色笔记录自己的错误答案 m≤3 ，蓝色笔记录正确答案，在错误原因分析部分用绿色笔标注“没有考虑B≠0 时还需满足 m+1≤2m -1（ m≥2 ）这个条件，导致分类讨论不完整”，通过这样的分类整理和标注学生在复习时能够快速定位知识点，明确自己的错误所在。

（二）错题分析与反思

定期组织学生对错题进行分析和反思，引导学生从知识层面、思维层面和方法层面分析错误产生的原因，找出自己的知识漏洞和思维误区，通过小组讨论、教师讲解等方式帮助学生深入理解错题所涉及的知识点，掌握正确的解题方法和思路，以人教 A 版（2019）高中数学必修一《三角函数的诱导公式》为例，学生在考试中遇到这样一道错题：“已知 ，求 的值。”学生错误地使用了诱导公式，直接得出 ，然后无法继续求解，在错题分析课上教师引导学生从知识层面分析，发现学生对诱导公式的运用不够熟练，没有注意到 这一转化关系，从思维层面看学生缺乏灵活运用公式的能力，没有对题目进行深入思考。通过小组讨论和教师讲解，学生掌握了正确的解题方法，也明白了自己在知识运用和思维拓展方面的不足。

（三）错题巩固与拓展

针对错题所涉及的知识点和解题方法，设计相应的巩固练习和拓

展练习，让学生在巩固练习中加深对知识的理解和记忆，在拓展练习

中提高解题能力和创新思维，鼓励学生将错题管理贯穿于整个学习过

程中，不断积累经验，提高学习效果，比如在学习人教 A 版（2019）

高中数学选择性必修二《数列》中在解决数列通项公式 a_n 和前 n 项

和公式 s_n 关系的题目时，学生在作业中遇到这样一道题目：“已知

数列 {an} 的前 n 项和 . 求该数列的通项公式 .”解答过程

中，学生忽略了需要利用 这个关系分类讨论求解，直接

师结合该题目和学生一起梳理此类题目的解决步骤：1. 确认 n=1 时的

首项；2. 求 n≥2 时的通项公式；3. 验证首项是否满足通项；4. 最终结论：若满足，则 a_n=s_n-s_n-1 ；若不满足，则 . 针对以上题目教师设计了巩固练习：“已知数列 {b_n} 的前 n 项和 |T_n=3ⁿ-2 ，求通项bn.”教师还设计了拓展练习：“记 sn 为数列 {an} 的前 n 项和 . 已知 +n=2a_n+1. 证明： {a_n} 是等差数列 .”经过错题归因，方法总结，巩固练习，拓展训练等教学活动，学生在巩固知识的基础上，进一步提高解题能力和创新思维。

二、高中数学错题管理对学业成绩的影响

（一）研究对象与方法

1. 研究对象：选取高中两个平行班级，分别作为对照组和实验组，两个班级在入学成绩、学习氛围、教师教学水平等方面基本相当。

2. 研究方法：对照组采用传统的教学方法，不进行专门的错题管理；实验组在传统教学的基础上实施上述错题管理策略，研究周期为一个学期，在研究前后分别对两个班级进行数学学业成绩测试，并对比分析测试成绩的变化。

（二）研究结果与分析

1. 学业成绩对比：研究结束后对两个班级的数学学业成绩进行统计分析，结果显示实验组的平均成绩明显高于对照组，且优秀率和及格率也有显著提高（如表 1），这表明错题管理策略对学生的数学学业成绩有积极的促进作用。

2. 知识掌握程度对比：通过对错题的分析和整理发现实验组学生在知识掌握方面更加扎实，对知识点的理解和运用能力更强，在后续的学习中实验组学生能够更好地应对各种题型，解题速度和准确率都有明显提高。

3. 学习态度与自主学习能力对比：在实施错题管理策略的过程中实验组学生的学习态度发生了积极的变化，学习积极性明显提高，他们更加主动地参与课堂讨论和课后复习，自主学习能力得到了有效提升，而对照组学生的学习态度和学习方法相对较为传统，自主学习能力较弱。

结论

本研究通过实证研究的方法探讨了高中数学错题管理对学业成绩的影响，研究结果表明有效的错题管理策略能够显著提高学生的数学学业成绩，增强学生对数学知识的理解和掌握能力，提升学生的数学学习兴趣和自主学习能力，所以在高中数学教学中教师应重视错题管理，引导学生建立科学的错题管理体系，帮助学生从错误中学习和成长，学校和家长也应积极配合，为学生提供良好的学习环境和支持，共同促进学生的全面发展，未来的研究可以进一步探讨不同错题管理策略的效果差异，以及错题管理对不同层次学生的影响，为高中数学教学的优化提供更加全面的参考。

参考文献

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[3] 石建伟 . 基于深度学习的高中数学错题管理研究 [J]. 甘肃教育 ,2025(8).