“双减”背景下初中数学思维训练的有效性研究

近年来，“双减”政策成为基础教育改革的核心导向，其核心是减轻学生过重作业负担与校外培训负担，倒逼课堂教学从“量的积累”转向“质的提升”。然而当前初中数学教育仍存在短板：部分课堂重知识灌输轻思维过程，作业设计缺乏思维梯度，导致学生虽掌握基础运算，却难以灵活运用思维解决复杂问题，与“双减”提质要求、课标素养目标存在差距。基于此，本文探索初中数学思维训练的有效策略，旨在破解“减负”与“思维培养”难题，为提升数学教学质量提供实践参考。

一、数学思维能力的内涵

数学思维能力是学生在长期数学学习过程中逐步形成的独特认知形态，主要涵盖四个核心维度：其一为抽象思维，即能从具体的数学实例中提炼出具有普遍性的数学模型、规律或定义的能力；其二是逻辑思维，表现为可依据已知的数学信息开展合理推断与演绎，梳理出清晰的解题路径，并对数学结论进行严谨论证与证明；其三是创新思维，体现为个体能够独立开展数学思考，提出具有原创性的数学问题、解题策略与解决方案，创新数学证明思路，且能从多个角度审视和解决同一数学问题；其四是直观思维，指借助图表、模型等非文字化的直观手段，理解抽象数学概念与解决复杂数学问题的能力。数学思维的本质特征体现在其灵活性、逻辑严密性与思考深度上，这不仅能助力学生灵活运用数学知识，更能为其后续的学习进阶与个人发展提供支撑。

二、双减背景下培养学生的数学思维分析能力的实践策略

（一）问题导学，激活思维

在“双减”背景下，传统侧重知识灌输的数学教学模式已难以适应学生思维发展需求，而问题导向教学法以“学生为主体”，将数学知识与生活实际巧妙关联，既能降低学生学习负担，又能通过递进式问题串激活学生思维。

以湘教版七年级上册 ⁶⁶1.6 有理数的乘方”教学为例，可设计如下问题串开展教学：问题1 ：我们已掌握有理数乘法运算，比如2 个5 相乘可表示为 5×5 ，3个 5 相乘可表示为 5×5×5 ，若遇到 n 个相同有理数 a 连续相乘，能否用更简洁的数学形式来表示这种重复乘法运算？问题 2 ：若将 n 个 a 相乘的简洁形式记为aⁿ ，那么式子中 a 和 n 分别代表什么含义？请结合 5×5×5 记为 5³ 的例子，尝试定义这两个部分的名称。问题3 ：请小组合作探究，若将底数a 换成负数（如 -3），分别计算 (-3)² （2 个 -3 相乘）和 (-3)³ （3 个 -3 相乘）的结果，观察结果的符号与指数的奇偶性之间存在怎样的关联？这组问题从学生已有的乘法知识切入，逐步引导学生探索乘方的定义、各部分名称及符号规律，既衔接了旧知与新知，又鼓励学生协作交流，在思维碰撞中完善知识结构，有效激活了学生的数学思维。

（二）数形结合，提升思维

数形结合教学策略通过将抽象的数学符号与直观的图形、模型相结合，能帮助学生突破认知障碍，清晰把握数学概念的本质，进而提升空间想象能力、逻辑推理能力与问题解决能力，契合“双减”背景下高效理解知识、减轻学习压力的需求。

在“1.6 有理数的乘方”教学中，可借助数轴与方格纸实现数形结合：首先，利用数轴直观展示正数乘方的意义，在数轴上标记出正数 2 的位置（原点右侧），解释表示 2 个 2 相乘，即先找到 2 对应的点，再将该点代表的数值扩大 2 倍，最终对应数轴上4 的位置，同时结合方格纸画出边长为2 的正方形，其面积（ 2×2=4 ）即为 2² 的结果，让学生直观感知“平方”与“面积”的关联；其次，讲解负数乘方时，同样以-2 为例，在数轴上标记-2（原点左侧），计算 (-2)² 时，先通过“负负得正”的乘法法则得出结果为 4，再在数轴上找到 4 的位置，同时用方格纸说明：尽管底数为 -2，但正方形面积不存在负数值，因此 (-2)² 的结果为正；计算(-3)³ 时，借助正方体模型，边长为 -3 虽无实际几何意义，但可通过“3 个 -3 相乘”的运算逻辑，在数轴上从 -3 出发，先向正方向移动至 9（2 个 -3 相乘），再向负方向移动至 -27（3 个 -3 相乘），直观呈现负数奇次幂的结果符号。通过数轴的位置标记与图形的几何意义，将抽象的乘方运算与直观的图形关联，有效降低了学生的理解难度，提升了数学思维的直观性与逻辑性。

（三）培养审题能力，强化思维

初中生在数学学习中常因审题不严谨，忽略题目中的关键信息，导致解题错误。在“双减”背景下，通过针对性的习题教学培养学生的审题能力，指导学生提炼题目核心信息、梳理解题步骤，既能减少无效解题尝试、减轻学习负担，又能强化思维的严谨性与逻辑性，提升数学思维分析能力。以“1.6 有理数的乘方”相关习题为例，设计如下审题训练。

习题1 ：计算与的结果，对比两者差异。先引导学生逐字审题，提炼关键信息：第一个式子，乘方部分的底数是“ -4^′′ （带括号），整体有一个负号；第二个式子，底数直接为“-4”（带括号），无额外负号。接着指导学生梳理步骤：对于，先根据“负数的奇次幂为负”的法则，确定结果符号为负，因此 =-64 ；对于，先算括号内的，再取其相反数，即。

习题2 ：计算( 与的结果，分析审题重点。引导学生发现：( 的底数是“”（带括号），表示2 个相乘，即；而的底数是“2”（无括号），乘方仅作用于2，式子表示“的结果除以 3 后取负”，即。在整个过程中，教师需强调审题时“关注底数范围（是否含符号、分数）”“区分负号位置”的重要性，指导学生通过圈画关键信息、分步拆解题目，逐步形成严谨的审题习惯，进而强化数学思维的精准性与逻辑性。

结语

在“双减”提质与课标素养导向下，初中数学思维训练是提升教学质量的核心路径。本文明确数学思维的多维度内涵及培育价值，结合教学实践，验证了问题导学激活思维、数形结合深化理解、审题训练强化严谨性的有效性。既减轻学生无效学习负担，又契合课标对思维能力的要求。

参考文献：

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