初中数学建模思想在方程教学中的应用策略研究

一、数学建模的主要内容概述

数学建模思想是一种逻辑性更为完备的思想，其本质是将实际的事务进行数学方式的处理，将这类事务中的抽象内容通过某种特定形式提取出来，并借助语言逻辑进行重组整合，以更加容易理解的方式进行表达。在初中数学方程教学中，数学建模思想具有较强的学科适应性。一般情况下这类方程问题会与应用题相联系，学生需要从题目中的各类条件入手，找到等量关系，再根据这类关系展开方程设置。数学建模思想侧重于将实际问题转化为数学问题，学生甚至可以借助这类数学模型对生活中的实践内容展开模拟分析，在这种与实践相连的方式下开展方程学习活动，能够更加有效帮助学生形成良好的解题思路、解题习惯，更容易在方程类问题中找出变量之间的联系。

二、初中数学方程教学课堂引入数学建模思想的意义

（一）增强数学学习的现实感

在初中数学方程教学课堂中引入数学建模思想，可以进一步帮助学生理解数学学科的工具属性，明确方程的现实应用，让学生看到学习数学对于实际生活的指导作用。同时借助数学建模思想，能够帮助学生意识到数学除了是书本上的抽象符号之外，还对于解决复杂的现实问题具有重要作用。在讲解二元一次方程（组）时，教师设计有关施工建造、理财收支等方面问题，贴近学生的学习生活，也能够让学生更加清晰地感受到变量与变量之间的关系，对于这类数学问题有一个更加深刻且现实的理解。

（二）强化思维培养解题能力

大部分的数学建模思想，都是将实际问题转化为数学模型，并借助这类数学模型针对实际需求展开相应的数学分析。在现实生活中许多工作都可以引入相应的模型内容，当学生形成了数学建模思维之后，其甚至可以对自己的学习生活进行有效指导。例如根据自己的成绩、学习时间、可以完成效率等建立相应的数学模型，能够帮助学生更加了解自己的学习效果以及未来需要努力的方向。

（三）助力学生自主探究开展

在学生能够逐步建立数学模型，并将其融入到自身生活之中时，学生便能够发现数学建模浅层的巨大能量。除了课本上的题目之外，学生可以将这类建模思维应用到现实中的各类问题之中，甚至遇到一些抽象的概念，其也可以根据建模分析形成直观的内容，增进对于各类问题的理解。除此之外，培养体建模思维，拥有了建模能力，学生会不由自主将这类内容融入到具体的探究活动之中，借助这项工具，学生开展自主探究的有效性也会随着提升。

三、数学建模思想在初中数学方程教学中的应用策略

（一）构建图表模型，强化学生关键因素提取能力

在初中阶段，学生对于各类题目的认知还比较浅，缺乏一种系统性的解题思路。教师在开展教学过程中，需要重点锻炼学生的解题能力，构筑起相应的解题思路，这其中，学生的关键因素提取能力的锻炼尤为重要。数学建模思想更侧重于借助抽象简化假设等数学方法将不同类型的问题转化为有形的数学问题，再根据建立起的数学模型去解决。

例如在苏科版七年级上册 4.3 课时用一元一次方程解决问题的例 1，在计算小明和王老师之间的年龄关系时，要想做好数学建模，学生要先能明确哪些数值是变化的，哪些数值会对小明和王老师的年龄造成影响，随后根据提取出的数据内容构建数学模型。

（二）依托类比对比，帮助学生明确问题解题思路

初中阶段的各类题型内容数量较多，与生活的方方面面联系也更为紧密，但其本质上也只是围绕教材展开的和拓展，学生在构建相应的数学建模时，很容易发掘一些建模在不同的实践内容之下存在一定的联系性或相似性。教师可以借此机会引导学生对不同问题进行类比，进一步加深学生对于数学建模以及方程相关知识点的理解，保证其在今后遇到同类型的题时能够进行延伸转化，灵活运用各类知识点进行有效拓展。

以“一元二次方程”这一章为例，在开展该章节的复习课时，教师要让学生整理相关应用题，同时类比分析这些应用题的解题思路与方法。最后总结出有关销售的应用题与列队人数的应用题存在相似之处。

四、结语

方程是数学教学活动中最为基础的内容之一，其对现实生活具有较强的指导意义，在众多领域都发挥着不可替代的作用。引入数学建模思维能够有效提升学生对于方程知识的理解，再加上当前阶段教学改革的融入，各类应用题丰富程度增加，加入数学建模思维，能够帮助学生更快的适应新的教学模式，并借助知识点之间的联系与运用，逐步在应用题文字中发掘数量关系做好方程设计。

参考文献

[1] 蒋伏青. 探究初中数学应用题教学策略[J]. 初中生世界,2020(12)

[2] 丁杰 . 对提升初中数学应用题教学效率的探析 [J]. 数学教学通讯 ,2020(29)