小学分数教学中数量关系式的渗透与实践

摘要：本文聚焦小学分数教学，阐述了数量关系式渗透的重要性，分析了如何结合具体教学内容、利用多样化教学方法来进行数量关系式的有效渗透，并探讨了在实践过程中的应用策略及反馈调整，旨在帮助小学生更好地理解分数知识，提升解决分数相关问题的能力，培养数学思维。

关键词：小学数学    数量关系式    渗透与实践

一、引言

分数是小学数学教学中的重要内容，它具有一定的抽象性，对于小学生来说理解和掌握存在一定难度。而数量关系式作为一种能够清晰呈现数量之间逻辑关系的工具，在小学分数教学中合理渗透，有助于学生将抽象的分数概念具象化，更好地分析和解决分数相关的实际问题，提升数学学习效果。

二、小学分数教学中渗透数量关系式的重要性

（一）助力理解分数概念

分数的概念涉及到部分与整体、平均分等较为抽象的内容。通过数量关系式，比如“部分量÷整体量 = 对应分率”，可以让学生直观地看到部分量、整体量以及分率之间的关系。例如在把一个蛋糕平均分成 5 份，取其中 2 份的情境中，用“2÷5 = 2/5”这样的数量关系式，能帮助学生明白所取的 2 份（部分量）与整个蛋糕（整体量）的占比关系，从而深化对分数概念的理解。

（二）提高解决问题能力

在解决分数应用题时，数量关系式就像是一把解题的钥匙。很多学生面对复杂的分数问题常常感到无从下手，但如果能找出题目中的数量关系式，如“单位‘1’的量×分率 = 对应分量”，按照这个关系去分析已知条件和所求问题，就能有条理地列出算式，找到解题思路。比如“一本书有 100 页，已经看了全书的 3/5，看了多少页？”根据“单位‘1’的量（全书页数）×分率（3/5） = 对应分量（已看页数）”，就能轻松算出 100×3/5 = 60 页。

（三）培养数学思维

在寻找、构建和运用数量关系式的过程中，学生需要对题目中的数量进行分析、推理、归纳等思维活动。长期渗透数量关系式的教学，能够锻炼学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及分析问题和解决问题的能力，让学生逐步学会用数学的思维方式去思考和处理问题。

三、小学分数教学中数量关系式的渗透策略

（一）结合教材内容自然渗透

1. 在分数概念教学中渗透

在最初讲解分数的意义时，利用直观教具如圆形纸片、长方形纸条等进行平均分操作演示。边演示边引导学生用数量关系式来描述，像把一个圆形平均分成 4 份，每份是这个圆形的 1/4，可得出“1÷4 = 1/4”，让学生从一开始接触分数就建立起数量关系与分数概念的联系。

2. 在分数运算教学中渗透

当教学分数加减法时，通过实际问题引出运算。例如“小明吃了一个蛋糕的 1/3，小红又吃了这个蛋糕的 1/4，两人一共吃了这个蛋糕的几分之几？”引导学生分析出“小明吃的量 + 小红吃的量 = 两人一共吃的量”，即“1/3 + 1/4 = 7/12”，让学生明白分数运算背后的数量关系逻辑。

（二）利用多样化教学方法渗透

1. 情境教学法

创设生动有趣的生活情境来引出分数问题并渗透数量关系式。比如创设“班级组织植树活动，一共要植 20 棵树，第一天植了总数的 1/4，第一天植了多少棵树？”的情境，引导学生找出“总数×第一天植树的分率 = 第一天植树的棵数”这一数量关系式，使学生感受到数量关系式在解决生活实际问题中的作用。

2. 画图分析法

教学生通过画图（如线段图）来直观呈现分数问题中的数量关系。比如对于“一条绳子长 12 米，用去了它的 2/3，用去了多少米？”让学生画出线段图，把绳子全长看作单位“1”，平均分成 3 份，用去的占 2 份，从图中就能清晰看出数量关系式“绳子全长×用去的分率 = 用去的长度”，借助图形辅助理解数量关系。

（三）通过对比归纳强化渗透

在学完同类型的分数问题后，组织学生进行对比归纳。例如对比“已知一个数，求它的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这两类问题，引导学生归纳出各自对应的数量关系式，前者是“单位‘1’的量×分率 = 对应分量”，后者是“对应分量÷分率 = 单位‘1’的量”，通过对比强化记忆，让学生能准确识别不同问题情境下的数量关系。

四、小学分数教学中数量关系式的实践应用

（一）课堂练习巩固

在课堂上设计有针对性的练习题，让学生运用所学的数量关系式去解题。练习题要由易到难，循序渐进，从简单的直接给出数量关系让学生填空，到需要学生自己分析找出数量关系并解答的应用题。比如“果园里有苹果树 80 棵，梨树的棵数是苹果树的 3/4，梨树有多少棵？”让学生先确定数量关系式再计算，及时巩固所学知识。

（二）小组合作探究

组织学生开展小组合作学习活动，共同分析分数问题中的数量关系并解决问题。例如给出一道较复杂的分数应用题，小组成员分工，有的负责读题分析题意，有的负责找出关键的数量，有的负责梳理数量关系式，最后一起完成解题。通过合作交流，加深对数量关系式的理解和运用能力。

（三）课后拓展延伸

布置课后作业时，安排一些拓展性的分数问题，鼓励学生运用数量关系式去尝试解决，同时引导学生联系生活实际，自己尝试编创分数应用题并写出对应的数量关系式，进一步提升学生在实际情境中运用数量关系式的能力。

五、反馈与调整

在教学过程中，要及时收集学生对数量关系式掌握和运用的反馈信息。通过课堂提问、作业批改、测验等方式了解学生存在的问题，比如有的学生分不清单位“1”，导致数量关系式找错。针对这些问题，教师要及时调整教学策略，对学生薄弱环节进行强化训练，再次通过实例讲解、专项练习等方式帮助学生克服困难，提升运用数量关系式解决分数问题的能力。

六、结论

在小学分数教学中渗透数量关系式是一项十分有意义且必要的教学实践。通过合理的渗透策略以及有效的实践应用，能够帮助小学生更好地理解分数知识，提高解决分数相关问题的能力，为后续的数学学习奠定坚实基础。教师要不断探索和优化教学方法，让数量关系式在小学分数教学中发挥更大的作用，助力学生数学素养的提升。

参考文献：

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