小学数学“图形与几何”单元整体教学与跨学科融合的实践研究

引言

几何知识是小学数学的重要组成部分，但传统教学中常出现知识点孤立、脱离生活实际的现象。如何帮助学生建立系统的几何认知？怎样通过跨学科活动深化知识理解？本文结合一线教学经验，提出整体设计、多科联动、实践创新的教学策略，旨在建立连贯的几何知识体系，培养具有应用能力的数学学习者。

一、单元整体教学的设计与实施

（一）知识网络的纵向整合

在“图形测量”单元的教学中，纵向整合的核心是建立知识发展的逻辑链条。以长度、面积、体积的递进关系为基础，设计三个阶段的教学活动。第一阶段聚焦单位认知，通过测量真实物体如课桌、黑板等常见物品，让学生理解厘米、分米、米等长度单位的实际意义，掌握正确使用直尺的方法。这个阶段需要准备不同规格的测量工具，并设计记录表格供学生填写实测数据。

第二阶段转入公式推导，选择长方形作为切入点。让学生用 1 平方厘米的小方块铺满不同尺寸的长方形，通过实际操作发现”铺满的行数 × 每行方块数 Σ=Σ 总方块数”的规律，自然引出面积公式。这个过程中要准备充足的学具，允许学生尝试多种排列方式。对于体积教学，可沿用相同思路，用立方厘米积木块堆叠长方体，但需提前准备透明容器方便观察层数。第三阶段开展综合应用项目，以设计班级图书角为例。提供教室平面图和书架尺寸，要求学生计算书架占地面积、确定摆放位置，并考虑通道宽度等实际因素。这个任务需要整合比例尺换算、面积计算和空间规划知识，教师应提供脚手架材料如计算模板、设计草图范例等。在整个教学链中，每个环节都要设置诊断性问题来检验学生对单位转换的理解。

（二）思维进阶的分层设计

“图形运动”教学的分层设计需要遵循认知发展规律。第一阶段从具体操作入手，选择折纸活动认识轴对称。发给学生正方形彩纸，引导其对折后观察折痕两侧图形的特点，再尝试剪出简单的对称图案。这个阶段的关键是让学生积累大量直观经验，教师需要准备不同形状的折纸范例，包括不对称图形作为反例。第二阶段过渡到半抽象探究，使用方格纸研究平移与旋转。给学生发放印有简单图形的坐标纸，要求将三角形向右平移 3 格，或绕顶点旋转 90 度，用不同颜色描画运动轨迹。这个环节要强调参照物的选择，比如平移时观察某个顶点的移动路径，旋转时固定旋转中心。可以设计渐进式任务，从单次运动到连续运动组合。

第三阶段升级到抽象应用，教师可引入 Scratch 等图形化编程工具。让学生用积木指令控制角色完成指定运动，如让正方形先平移再旋转最终组成图案。这个阶段要提供清晰的评估标准，比如运动轨迹的准确性、指令模块的简洁性。分层设计中每个阶段都要预留反思时间，促进学生提炼思维方法。

二、跨学科融合的具体路径

（一）与美术学科的协同实践

数学中的几何图形与美术创作具有天然联系，二者均涉及形态构造与空间布局。将美术元素融入几何教学，既能强化学生对图形特征的理解，又能培养审美能力与创意表达。具体实践中，教师可设计几何图形创意设计任务，要求学生以数学基本图形（如三角形、圆形、正方形）为素材，结合美术课的色彩搭配与构图原则完成作品。例如，在“多边形的面积”单元教学中，教师可设置图形拼贴画活动：学生先通过计算不同图形面积完成基础练习，再利用这些图形剪裁硬纸片，组合成具有主题性的画作。过程中需注意图形边长的匹配与整体布局的合理性，最终撰写设计说明，阐述图形选择与面积计算的关联。此类活动将抽象的几何概念转化为可视化的艺术创作，使学生在动手实践中深化

对图形特征的理解。

（二）与科学实验的联动探究

数学中的测量与计算常需借助科学实验的方法验证，二者结合能培养学生实证意识与跨学科解决问题的能力。以“圆柱与圆锥”单元为例，教师可引入体积对比实验，让学生通过实际操作理解等底等高圆柱与圆锥体积的关系。

具体步骤为：学生分组准备等底等高的圆柱形容器与圆锥形沙堆，先用圆锥装满沙倒入圆柱，记录需要倒几次才能填满圆柱（理论值为 3 次）。实验中可能出现沙未压紧或容器壁粘沙等情况，导致结果接近但非精确 3 倍。教师引导学生分析误差原因，讨论理论值与实际值的差异，最终通过调整操作（如轻敲容器、使用量杯辅助）优化实验。此过程不仅验证了体积公式，还渗透了科学探究的严谨性。此外，在排水法测体积活动中，学生测量不规则石块体积时，需先记录初始水量，再放入石块测总水量，通过差值计算体积。此类实验将数学计算与物理现象结合，让学生在解决真实问题的过程中理解数学工具的实用性。

三、教学评价的多元化探索

教学评价体系的多元化改革需要建立多维度、多层次的评估框架。在基础能力评估层面，通过设计阶梯式课堂练习，实现对新授概念的即时诊断与反馈。教师可依据学生作答情况动态调整教学节奏，确保基础知识点的全员达标。在思维拓展层面的评估突出开放性特征。以操场面积计算为例，不再限定解题路径，鼓励学生尝试公式推导、图形分割、比例换算等多种方法。这种评估方式不仅能考察学生的知识迁移能力，更能培养其批判性思维和创新意识。教师在批阅时需要特别关注解题过程中的逻辑严谨性和方法创新性。在实践应用层面强调真实情境中的问题解决能力。比如家庭空间改造计划项目要求学生在实地测量基础上，综合运用几何知识完成空间规划。评估重点包括测量数据的准确性、计算过程的规范性以及设计方案的可操作性。这种综合评价模式有效促进了学生将抽象数学概念转化为解决实际问题的能力。

结论

单元整体教学与跨学科融合打破了传统几何教学的碎片化局限，使知识学习回归生活本源。通过系统化设计、多元化实践、过程性评价，有效提升了学生的几何直观、应用意识和创新能力。未来可进一步探索信息技术与几何教学的深度融合，建立更具开放性的学习生态。

参考文献：

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[3] 温克梅 . 跨学科素养 : 小学数学 " 综合与实践 " 教学探索 [J]. 数学小灵通 ,2025(17).