数形结合思想在小学数学教学中的运用

引言：

数理逻辑对小学生而言，往往存在一定的理解障碍。而图形有机结合代数，为学生提供由直观过渡理性的数学学习路径，在学习实践中帮助其深入理解内在逻辑，在“数形相助”中，逐渐形成“数字”和“图形”双向互动的解题思维，在提高解题质效的同时，促进数学核心素养发展。

一、小学数学教学中运用数形结合思想的重要性

（一）学生发展的要求

小学生思维方式以直观形象为主，抽象概括能力相较薄弱 [1]。应用数形结合思想，有助于数量关系构建和空间形式之间的联系，即让数学问题被转换成直观图形，然后以图形呈现数量关系与空间形式。比如，在实际教学过程中，教师习惯通过画图带领学生分析、解决数学问题，据此帮助学生深入理解“数形结合”，这对正确形成解题思路的形式事半功倍。

（二）课程理念的要求

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出，数学课程目标基于学生发展，将培育核心素养作为中心导向，让学生习得知识、获得技能、形成思想。与此同时，将基本思想视作“四基”组成部分之一，不仅彰显出数学基本思想的重要作用，还要求在课堂中不忽视“数学思想”部分教学。纵观部编版教材，“数形结合”是常见的解题思想方法，如其中的“画图看看”便是具体实践。综上，依托“数形结合”让问题变得生动直观，帮助学生厘清问题实质。

二、小学数学教学中运用数形结合思想的实践策略

（一）以数形结合思想为基点，直观导入

“除法竖式”因涉及相对繁杂的竖式计算，所以学生很容易出现抵触情绪。导入作为课堂教学的首要步骤，依托具象化形式呈现新知，帮助学生克服认知障碍。数形结合思想恰恰具有“化抽象为具象”的特点，不仅适合运用于新课导入，还有助于学生快速理解陌生知识。

例如，教师展示练习题信息，即A 商店5 瓶橙汁11 元，B 商店6 瓶橙汁13 元，请问哪个商店的牛奶价格更便宜。然后在屏幕上分别展示5 个瓶子与6 个瓶子，且在旁清楚标注 11 元和 13 元，引导学生以小组为单位，想一想如何对比哪家商店的橙汁便宜，选出一名代表家结合图形来回答，即“通过图形信息知道橙汁的总价与数量，通过计算出橙汁单价来对比，就能知道哪家商店的橙汁便宜。”接着，教师追问“同学们，我们应该采取哪种运算？如何列式？”经交流后结合屏幕提供的“单价 总价 ÷ 数量”的关系式，学生选择使用除法计算，即“11÷6”“13÷6”，据此揭示本课探究的新问题。从中看出，教师引入数形结合思想，激发学生认知冲突，使其产生求知意愿。

（二）以数形结合思想为支点，助力思考

为发挥数学问题的功能作用，应讲求设问艺术，避免仅立足于数字与算式设计问题，而融合这一思想来设计，会让问题更容易被学生理解，唤醒他们的思考动机 [2]。在“除法竖式”教学中，教师通过教具或者作图等方法设问，引导学生对其中包含的数量关系深入研究。

不如，依据“11÷5”和“13÷6”两个除法算式，展示 11 元和 13 元的纸币提出问题：（1）展示的人民币是什么类型？学生回答是元币；（2）如何用“除法竖式”计算？教师引导学生结合纸币，先进行组内互动讨论再汇报用“除法竖式”计算两个算式的方法。在此基础上，教师进一步追问，“现在能否比较出 AA 商店、B 商店哪家的橙汁更便宜？”总之，在这一思想有效驱动下，不仅提高了思考能力，还能对有余数的除法竖式计算方法形成初步认识。

（三）以数形结合思想为锚点，探究算理

有关探究算理，是《有余数的除法》“除法竖式”的教学重点，但因其算法、算理都和常规运算存在差别，在探究环节有可能遭遇困难，所以通过“数”与“形”结合，既能简化抽象理解过程，还促进数学思维水平提升。由此可见，在“除法竖式”中充分利用数形结合思想辅助运算，教师通过图形、实物等资源，驱动学生就“除法竖式”算理展开深度探索，有效培养几何直观素养。

例如，借助“分物——画图——写式”的流程帮助理解算理。基于“17÷5”算式，让学生用 17 根教学棒分给 5 个学具盒，记录每次分 5 根教学棒共分三次（得商 3），剩余 2 根（得余数 2）。然后，用竖线将 17 根教学棒每 5 个用圆圈圈一组，展现3 组余2 个；最后写出相应的竖式，一是明确“15”为“ 3×5 ”的积，二是“2”为余数且必须比除数小。利用从实践操作到符号表达，一方面突破除法竖式计算难点，另一方面让学生通过几何直观深入理解运算实质。

结束语：

综上所述，小学数学课堂渗透运用数形结合思想，既是贯彻落实课程标准的内在要求，还是助力学生数学思维发展的必然选择。教师应充分利用课程教材、各类习题等资源，挖掘提炼其蕴含的这一思想，确定“数形结合”融合点。在未来，教师还要继续探索多维路径增强数形结合思想的应用效果，以期在课堂学习中，一方面增强学生数形结合意识，另一方面提高实际应用能力。

参考文献：

[1] 王锡娟 .“数形结合”思想在小学数学教学中的应用 [J]. 学苑教育，2025，（18）：19-21.

[2] 郭志，申蕃 . 小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究 [J]. 吉林教育，2025，（18）：68-70.