高中数学课堂中探究式学习的实践与研究

摘要：近年来，伴随基础教育课程改革的深化，探究式学习作为培养学生核心素养的重要途径逐渐融入高中数学课堂，以前的讲授模式面临信息化时代的挑战，而学生自主学习能力的发展需求日益凸显。基于此，本文就对高中数学课堂中探究式学习进行分析，希望为教育工作者带来一些有益的参考。

关键词：高中数学；课堂；探究式学习；实践

引言：

探究式学习注重以问题驱动为核心，借助多种方式促使学生自主形成知识体系，高中数学属于培育理性思维的关键场域，其抽象特征与严密逻辑构成探究式实践的坚实基础。函数图像平移规律需要学生独立推导，立体几何定理等待实验论证，传统讲授法的缺陷逐步暴露。该研究关注课堂探究活动的组织策略——既呼应课程改革提倡的“深度学习”理念，又着力解决教学实践中“高投入低产出”的矛盾现象，最终构建具有数学学科特征且便于实施的方法体系。

一、问题驱动探究，达成深度学习

数学探究的深层逻辑在于思维层次升级，教师必须搭建阶梯化问题链作为认知支架。人教版教材包含大量可探索素材——函数特性分析、空间定理证明等典型模块尤为突出。问题链架构需要符合“最近发展区”理论框架，每个提问构成前序思考的延续，形成后续认知的基础。以解析几何单元为例，教学路径从具体图形分析展开，逐步引入坐标表征，最终归纳出普遍性规律。这种以问题为导向的教学方法，有效激发学生自主建立知识框架，避免机械记忆既定结论；知识建构过程呈现螺旋上升态势，认知轨迹从具象经验延伸至抽象符号系统[1]。比如，在“平面向量数量积”教学现场，教师创设物理情境——“已知两个力的大小与夹角，如何计算合力”，学生采用三角形法则与平行四边形法则作图；发现难以精确求解。教师抛出探究问题：“坐标系能否转化几何问题为代数形式？”坐标分解操作完成，向量坐标表示法被引出。追问浮现——“坐标运算中点积结果关联哪些变量？”计算不同向量组合，学生发现点积关联模长、夹角余弦值，问题链最终导向数量积公式推导，学生持续受问题引导主动探索，教材知识融入思维发展轨迹。教学过程中，物理情境与数学工具的转化路径逐渐清晰，坐标系建立突破几何解法局限，点积运算揭示向量关系的代数本质，知识建构呈现螺旋上升态势，思维轨迹与公式推导形成双向互动模式。

二、进行数学建模，实现深度学习

数学建模沟通数学理论与现实世界，人教版教材在“数学建模活动”单元规划多元实践项目，有效的建模探究需经历实际问题抽象化、模型运算求解、结果验证优化的循环过程。教师应指导学生完成数据采集、假设设立、模型建立及参数校准，逐步提升现实问题向数学形式转化的能力——概率统计单元引入“校园交通流量分析”课题，学生得以理解随机现象的数学表征方式[2]。再比如，在“三角函数应用”教学中，教师呈现真实情境：“怎样测量教学楼高度？”学生一开始讨论直接测量法的局限性进而考量实行间接测量的方法，在此过程中需处理三种关键问题：怎样确定太阳高度角（涉及地理知识）、怎样测量影长（几何测量）、怎样奠定三角函数关系（数学建模）。小组分工完成数据收集后发现理论计算与实际测量存在误差，引发对模型修正的讨论。最后经过引入误差分析，学生不仅仅掌握正弦定理更形成系统化的问题处理思维——这种探究过程将数学建模转化为可操作的认知图式使抽象知识获得实践生命力。

三、实验观察推导，促进深度学习

数学实验作为探究式学习的有效载体同时能突破传统教育体系的局限，人教版教材在“几何与代数”“概率和统计”等领域预留实验探究空间，教师应全方位利用测量工具、几何画板等辅助手段然后引导学生经过具象操作理解抽象规律；这种“做中学”模式使学习过程从静态接受转向动态[3]。比如在“圆锥曲线统一定义”探究中，教师一开始布置实验任务：利用细绳、图钉等工具绘制椭圆、双曲线、抛物线。当学生操作发现五花八门曲线与不同绳长和图钉间距关系时，教师适时提问：“能不能用统一视角解释这三种曲线的生成原理？”学生观察实验现象后提出假设：“大概与动点到定点、定直线的距离关系有关。”教师提供坐标纸、测量工具同时引导学生记录动点轨迹数据；经过计算离心率和曲线形状的变动规律，学生逐步构建出圆锥曲线的统一定义。实验过程中，有学生发现当绳长等于图钉间距时，轨迹退化为直线，使得全班讨论“临界状态”的数学表达，完善对定义中“绝对值差”的意义理解。

结束语：

总体而言，数学教育本质是思维活动，探究式学习恰似为学生配备的思维脚手架，当课堂从知识传递转向能力生成，教师角色亦需重构为学习活动设计者。将来研究可进一步留意数字化工具赋能下的探究模式，以及跨学科视角下数学探究活动的拓展空间。毕竟，教育现场永远存在着令人敬畏的知识鸿沟，而探究式学习正是照亮学生认知迷途的理性之光。

参考文献：

[1]陈云. 高中数学教学中探究式学习方法研究[J]. 教学管理与教育研究，2024，9（6）：103-105.

[2]单如恒. 深度学习模式下的高中数学教学探究[J]. 中学数学教学参考，2024（15）：8-10.

[3]柳静. 高中数学课程中探究式学习方法的应用与评价[J]. 新教育时代电子杂志（学生版），2024（28）：154-156.