初中数学几何题的解题方法

摘要：初中数学是中学数学的基础，也是高中数学的重要前置知识。然而，在初中数学教学中，几何课程占据着很大比例，在平常的考试中，几何题同样占据着较高的比重，往往存在较多难题，既考查学生的运算能力，又对他们的思维能力与空间观念要求较高。

关键词：初中数学；几何题；解题方法

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2023）-46-

引言

平面几何问题是初中数学知识的重点部分，也是在中考中常常出现的考点，对于很多考生也是难点之一，因此同学们需熟悉和掌握求平面几何问题，并灵活地运用解题技巧、借助于一些辅助方法去解答几何问题，起到化难为简的作用.考查平面几何问题的形式多种多样，相关的问题也都十分灵活。

一、现阶段初中数学解题教学中存在的问题

（一）弱化了学生的知识理解

在现阶段的初中数学解题教学过程中，大部分教师往往不注重学生对数学知识的理解，使得学生的知识理解比较肤浅、片面。这样就会让学生在解题过程中难以灵活运用知识解决问题，也很容易让学生产生对问题的片面认知，由此也出现了“错误迁移”的情况。比如，教师在教学过程中往往先给学生讲解一些理论知识，然后让学生进行大量的习题训练，最后针对解题的方法形成解题程序，甚至会将其总结成一套模式化的解题方式。这样就让学生的解题学习活动始终处于被动的状态，无法激活学生的思维，也让解题教学的效率比较低下。

（二）固化了学生的解题思维

在现阶段的数学教学过程中，大多数教师在实施解题教学时，基本上采取的是“题海战术”，让学生通过做大量的习题，形成模式化的解题思路。这种教学方式能够在短期内取得效果，但是从长期来看，它会禁锢学生思维的发展，并不会让学生根据自身的学习成果总结解题经验，也很难提升学生的数学思维能力，阻碍了学生学科核心素养的培育。所以在新课标的背景下，教师要想提升解题教学的实效性，就有必要打破模式化的教学方法，引导学生去思考、去创新，能够结合不同的问题，自主地选择合适的方法进行优化处理，借此提升解题效率。

二、初中数学几何题的解题方法

（一）平移法巧解几何题

平移法巧解几何题是将某些图形通过平移从而得到新的图形，会使计算变得很简单，所以其重点就是找出能用平移来解决的图形.解答这类问题，解题思路一般为：D根据题中已知条件，将所求的图形进行平移，平移出的图形代替原本所求图形;通过计算即可求出结果。

（二）运用代数法解答几何题

在初中数学教学过程中，几何与代数本身就存在着紧密联系，一起构成完整的数学知识体系，一些比较特殊的几何题能巧妙地转变成代数问题，原理就是对数形结合思想的应用.对此，初中数学教师在解题训练中应该引导学生学会使用数形结合思想解决，将几何问题顺利转化成代数问题，使其利用代数方面的知识来简便求解，提升他们的创新能力与解题能力。

（三）借助图形性质

借助图形的基本性质解答问题也是常用的一种方法，在解答问题时，可以灵活运用等边三角形、正方形、菱形、圆等诸多基础图形的性质，来解答问题.但是运用这种方法解题时，需要学生拥有较强的图形思维及抽象思维，同时要熟练掌握各种图形的诸多性质，结合题目中图象运动过程中的定量与变量，从而解答问题。

（四）培养学生良好的审题、解题习惯

学生除能力不足、基础不足等会造成数学解题问题外，还会因粗心、不认真等出现解题错误，因此教师要重视培养学生良好的审题、解题习惯，无论是在日常的学习、习题练习中，还是在考试中都要认真、仔细地审题。教师要带领学生不断练习正确的解题步骤，并鼓励学生在解题前仔细阅读题目，理解题意和要求，还应该尝试将问题分解成更小的部分，厘清思路，确定解题思路和步骤，而且有些数学题目可能存在歧义，或者存在多种解释方法，学生应该分析和理解题目中的细节，消除歧义，确保自己的解题思路和答案与题目要求一致，并要求学生在解题完成后反复检查，确保答案的正确性，明确指出一个小的错误可能会导致整个题目的错误，引导学生仔细检查每一步的计算和推理过程，保证解题的正确性。

（五）采用建系法解答几何题

针对初中学生来说，建系法属于函数知识的开端，虽然学习难度相对较大，但是对解决几何题有着极大帮助，他们应以掌握两点距离公式、中点坐标公式等为前提，这是熟练运用建系法的基础.初中数学教师在几何题专题训练中可指引学生使用建系法进行解题，将题目变得更为直观与清晰，使其结合平面直角坐标系相关知识顺利求解，提高他们的解题水平。

（六）鼓励学生参加数学竞赛等课外活动，不断积累解题经验

参加数学竞赛可以为学生提供一个比较真实的数学应用环境，在数学竞赛中，学生会面临各种复杂、多样的数学问题，通过不断地深入探究、思考，学习到更多的解题方法，在数学解题方法的实践应用过程中，让学生感受到数学的魅力，增强他们对数学的兴趣和热情，也可以加深对数学知识的理解，积累更多的解题经验，而且数学竞赛还可以锻炼学生的解题能力和思维能力，提高他们的数学素养。在比赛中，学生需要展示自己的数学能力和解题能力，需要具备一定的自信心和勇气，通过参加数学竞赛，学生可以逐渐建立自信，增强自我认同感，并激发他们学习数学的兴趣和热情。教师也要积极为学生搜集更多竞赛中的数学解题方法、针对性的问题，让学生在多元化的问题中，不断地丰富自身的解题技巧。

结束语

在初中数学几何题教学实践中，教师应以讲授几何方面的理论知识为基础，帮助学生打好解决几何体的理论基础，通过开设专题训练为其提供更多亲自动手解题的机会，让他们学会根据实际题目灵活运用代数法、平移法、建系法等多种解题方法，以高效解答几何题。

参考文献

[1]朱秀林，孙云霞.基于初中数学几何题的解题方法[J].数理天地（初中版），2020（22）：23-24.

[2]马亚喃.浅谈初中数学几何题的解题方法[J].数理天地（初中版），2020（18）：17-18.