大单元教学视域下初中代数与几何知识整合教学实践

引言

大单元教学是立足学科核心素养，对教学内容进行整体规划与系统设计的教学模式，为打破初中数学中代数与几何知识的割裂状态提供了新思路。当前初中数学教学多按代数、几何分科推进，二者知识关联被弱化，学生难以从整体视角理解数学知识，应用知识解决复杂问题的能力不足。代数与几何作为初中数学的核心内容，存在天然逻辑关联，在大单元教学视域下实现二者整合，能帮助学生构建完整数学知识体系。

一、大单元教学视域下初中代数与几何知识整合的价值与现状

1.1 代数与几何知识整合对培养学生数学思维的价值

代数侧重数量关系的抽象表达与运算，几何侧重空间形式的观察与推理，二者知识整合能帮助学生形成更全面的数学思维。在整合教学中，学生通过用代数公式表示几何图形的边长、面积关系，或用几何图形直观呈现代数方程的解，可实现抽象思维与具象思维的互补。例如在学习函数知识时，结合函数图像理解函数表达式的变化规律，能让学生同时运用代数的逻辑性与几何的直观性分析问题，逐步养成多角度思考的数学思维习惯，提升思维的灵活性与深刻性。

1.2 代数与几何知识整合对提升学生问题解决能力的作用

实际问题的解决往往需要综合运用代数与几何知识，二者整合教学能有效提升学生的问题解决能力。许多生活中的数学问题，如计算不规则图形的面积、设计最优路径等，既需要通过几何分析明确问题中的空间关系，又需要借助代数运算得出具体结果。在整合教学中，教师引导学生将实际问题拆解为几何图形分析与代数计算两个环节，让学生在解决问题的过程中学会协调运用两类知识。

1.3 当前初中代数与几何教学割裂的主要表现与问题

当前初中代数与几何教学割裂主要体现在教学内容、教学过程与学习评价三个方面。在教学内容上，教材将代数与几何分为独立章节，教师按章节授课，很少主动关联两类知识，导致学生将代数与几何视为独立的知识板块。在教学过程中，代数教学多侧重公式推导与运算训练，几何教学多侧重图形识别与证明推理，二者的教学方法与训练重点缺乏衔接，学生难以建立知识间的联系。在学习评价上，代数与几何的作业、测验多单独设计，很少考查学生综合运用两类知识的能力，进一步强化了知识割裂的状态，导致学生面对需要综合运用知识的问题时，常常无从下手。

二、大单元教学视域下初中代数与几何知识整合的教学实施路径

2.1 基于核心素养的代数与几何整合教学目标重构

基于核心素养重构整合教学目标，需打破代数与几何单一知识目标的局限，从数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养维度设定综合目标。例如在 “图形与坐标” 大单元教学中，不仅要设定 “掌握平面直角坐标系的基本概念”（代数目标）、“能根据坐标描述图形位置”（几何目标）的知识目标，还需设定 “能通过建立坐标系将几何图形问题转化为代数问题，培养数学建模素养”“通过分析坐标与图形的对应关系，提升逻辑推理素养” 等核心素养目标。

2.2 围绕大单元主题的代数与几何知识体系整合

围绕大单元主题整合知识体系，需打破代数与几何的章节界限，以具有关联性的主题为核心串联相关知识。教师需深入分析教材，挖掘能同时涵盖代数与几何知识的大单元主题，如 “对称现象”“测量与计算”“函数与图像” 等。以 “对称现象” 主题为例，整合内容包括代数中的对称函数（如二次函数的对称性）与几何中的轴对称图形、中心对称图形知识，通过分析对称图形的性质（几何），推导对称函数的表达式（代数），再用对称函数表达式验证对称图形的特征，形成 “几何观察 — 代数推导 — 几何验证” 的知识闭环，让学生在主题学习中系统掌握相关的代数与几何知识，理解知识间的内在逻辑。

2.3 指向知识关联的代数与几何融合教学活动设计

指向知识关联设计融合教学活动，可采用项目式学习、问题探究等形式，让学生在活动中主动建立知识联系。在项目式学习中，设计 “校园景观设计” 项目，要求学生根据校园场地的几何形状（几何分析），计算不同区域的面积、所需材料数量（代数计算），并制定预算方案。学生在完成项目的过程中，需不断协调运用几何图形分析与代数运算知识，自主发现知识间的关联。在问题探究活动中，提出 “如何用代数方法证明三角形的中位线定理” 等探究问题，引导学生通过设定线段长度、建立坐标系、推导代数表达式等步骤。

三、保障初中代数与几何知识整合教学落地的配套策略

3.1 提升教师大单元设计与知识整合教学的能力

提升教师整合教学能力，需从培训、实践与研讨三方面推进。学校可组织大单元设计专题培训，邀请专家讲解大单元主题筛选、知识整合方法与教学活动设计技巧，帮助教师掌握整合教学的基本思路。同时，开展整合教学实践活动，让教师围绕选定的大单元主题设计教学方案并开展授课，通过课堂实践积累经验。

3.2 开发适配知识整合的初中数学大单元教学资源

开发适配的教学资源是整合教学落地的重要支撑，需构建包含教材、课件、习题、案例等在内的资源体系。在教材资源开发上，可结合大单元主题编写知识整合手册，梳理每个主题下的代数与几何知识点、知识关联点及教学建议，为教师教学提供参考。在课件与案例资源开发上，制作包含动态几何图形、代数推导过程的多媒体课件，收集生活中综合运用代数与几何知识的案例，如建筑设计、商品包装设计等，丰富教学素材。

3.3 建立关注知识整合应用的数学教学评价体系

建立关注知识整合应用的评价体系，需调整评价内容、评价方式与评价标准。在评价内容上，增加对学生综合运用代数与几何知识解决问题能力的考查，如在单元测验、期末考试中设计综合应用题，要求学生同时运用两类知识完成解题。在评价方式上，采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，过程性评价关注学生在整合教学活动中的参与度、知识关联能力，如记录学生在项目式学习中分析问题、运用知识的表现；终结性评价注重考查学生的知识整合应用成果。在评价标准上，制定包含知识运用准确性、解题思路完整性、知识关联合理性等维度的评价指标。

四、结论

本文围绕大单元教学视域下初中代数与几何知识整合教学展开研究，明确了二者整合对培养学生数学思维、提升问题解决能力的价值，分析了当前教学割裂的问题，从教学目标重构、知识体系整合、教学活动设计三个维度构建了实施路径，并提出教师能力提升、资源开发、评价优化等配套策略。研究表明，代数与几何知识整合是大单元教学的重要方向，能有效打破知识壁垒，帮助学生构建系统的数学知识体系，提升数学核心素养。

参考文献

[1] 李璞 . 基于核心素养的初中数学“代数式”单元教学设计策略与案例研究 [D]. 西南大学 ,2024.

[2] 方成勇 . 初中数学代数推理起始课教学的探究与实践 [J]. 中学教研 ( 数学 ),2025,(05):4-7.

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