借助数学实验提升学生数学抽象核心素养的评价研究

一、引言

数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数学抽象是数学核心素养的重要组成部分，指从具体数学情境中抽取本质属性、形成数学概念与规律的思维过程，对学生理解数学知识、解决实际问题具有关键作用。数学实验作为一种新型教学方式，通过让学生借助工具开展操作、观察、分析等活动，将抽象的数学知识具象化，为学生搭建从具体到抽象的桥梁。因此，开展借助数学实验提升学生数学抽象核心素养的评价研究，不仅能明确学生数学抽象能力的发展水平，更能为教学改进提供精准方向，具有重要的现实意义与教学价值，能够为高中数学教学改革提供有力支撑。

二、数学实验助力数学抽象核心素养评价的途径

在高中数学教学中，借助数学实验提升学生数学抽象核心素养的评价研究，需以“评价”为主线，通过“明确评价目标—落实评价要点—深化评价依据—完善评价反馈”四个流程，形成完整的评价研究闭环，确保精准衡量学生数学抽象能力的提升过程与效果。

（一）基于数学抽象素养评价目标，设计层次化实验任务

实验设计是评价研究的基础环节，需以数学抽象素养的评价目标为导向，结合高中数学教学内容与学生认知规律，设计具有评价功能的层次化实验任务，为后续评价学生抽象能力提供载体。首先，教师需依据《普通高中数学课程标准》中数学抽象素养的水平划分（如水平一：能从具体情境中抽象出简单数学概念；水平二：能从复杂情境中抽象出数学规律；水平三：能自主构建数学模型表达抽象关系），明确各教学内容对应的评价目标，例如在“函数性质”教学中，评价目标可设定为“能从函数图像变化中抽象出参数与性质的关系”，在“数列规律”教学中，评价目标可设定为“能从数列数据中抽象出通项公式与递推关系”。

接着，根据评价目标的层次差异，设计对应梯度的实验任务：基础型实验对应“水平一”评价目标，侧重让学生通过简单操作抽象基础概念，如用坐标纸绘制一次函数图像，评价学生能否从图像中抽象出“k 值影响斜率”的规律；提升型实验对应“水平二”评价目标，侧重引导学生通过复杂操作抽象数学规律，如用多边形纸片拼接实验，评价学生能否从“边数变化与内角和变化”的关联中抽象出“内角和公式”。

（二）围绕数学抽象能力评价要点，引导渐进式观察分析

实验操作过程是评价学生数学抽象能力的关键场景，需围绕“观察—分析—关联”三个评价要点，引导学生开展渐进式观察分析，实时捕捉学生抽象思维的发展动态。首先，在实验开始前，教师需向学生明确评价要点及标准：“观察要点”需评价学生能否聚焦实验核心现象（如几何图形对称性实验中，能否关注“重合部位”“对称轴数量”）；“分析要点”需评价学生能否对现象进行初步解读（如数列实验中，能否分析“数值变化趋势”“相邻项差值”）；“关联要点”需评价学生能否将现象与数学知识关联（如函数实验中，能否将“图像开口变化”与“二次项系数”关联）。

（三）依托数学实验成果分析，组织系统化归纳提炼

实验成果是学生开展数学抽象的重要依据，在学生完成实验操作与记录后，教师需组织学生对实验成果进行系统化归纳提炼，将具体的实验现象、数据转化为抽象的数学概念、规律或方法，实现从具体到抽象的跨越。首先，教师可组织学生以小组为单位进行交流讨论，分享各自的实验成果与思考，在小组内部对实验数据进行整理与分析，剔除无效数据，确认有效的实验结论。

在小组交流的基础上，教师组织全班进行成果展示，各小组派代表汇报实验过程、实验数据及初步结论。例如，在数列规律探究实验中，小组代表可展示不同数列的构造过程、记录的数据表格，并提出关于数列通项公式的猜想。此时，教师需引导全班学生对各小组的成果进行评价与补充，针对不同小组提出的猜想，共同验证其合理性。

（四）聚焦数学抽象素养发展，构建全流程多元化评价体系

评价体系构建是评价研究的核心环节，需聚焦学生数学抽象素养的“过程性发展”与“结果性提升”，从评价流程、评价主体、评价维度三个方面，构建全流程多元化评价体系，确保评价能精准反映学生抽象能力的变化。首先，在“评价流程”上，打破“仅评价实验成果”的单一模式，构建“实验前—实验中—实验后”的全流程评价：实验前评价学生“抽象准备能力”（如能否理解实验目标与抽象要求）；实验中评价学生“抽象过程能力”（如观察分析的逻辑性、现象关联的准确性）；实验后评价学生“抽象成果能力”（如归纳提炼的完整性、抽象结论的正确性），形成“过程 + 结果”的完整评价链条。

在“评价主体”上，采用“三维联动”模式：学生自评需对照“全流程评价指标”，反思自己在“准备—过程—成果”各环节的表现（如“实验中我能准确观察现象，但在关联数学知识时不够深入”）；小组互评需聚焦“合作抽象能力”，评价成员在成果讨论、规律提炼中的贡献（如“他在小组归纳时，能快速将实验数据转化为数学公式，推动了抽象结论的形成”）；教师评价需结合“过程性记录”与“成果报告”，从“抽象思维的深度”“数学语言的准确性”“知识应用的灵活性”三个维度给出综合评价，例如在评价实验报告时，不仅关注结论正确性，更评价“能否用数学语言清晰表达抽象过程”“能否将抽象规律应用到新问题中”。

三、结语

借助数学实验提升学生数学抽象核心素养的评价研究，为高中数学教学提供了“以评促学、以评促教”的新路径。在未来的高中数学教学中，需进一步优化评价指标的细化程度，探索数字化评价工具（如实验过程记录 APP、抽象能力测评系统）的应用，让评价研究更科学、更高效，真正实现“以评价驱动数学抽象素养高质量发展”，为学生的数学学习与终身发展奠定坚实基础。

参考文献

[1] 张思远 . 高中数学实验教学与学生抽象素养培养研究 [J]. 数学教育学报，2024(1):25-29.

[2] 李铭轩 . 基于数学实验的核心素养评价体系构建 [J]. 中学数学教学参考，2024(3):41-45.

[3] 王雨桐 . 数学实验在高中数学抽象教学中的应用策略 [J]. 教育探索，2024(2):58-62.

注 : 本文系江西省教育科学“十四五”规划 2022 年度普通类重点课题“借助数学实验提升高中生数学抽象核心素养的实践研究”（课题编号:22PTZD039）的研究成果之一。