初高中数学知识、思想和方法精准衔接的可行性研究

一、引言

初中数学以基础知识的直观认知和简单应用为核心，强调具体形象思维的培养；高中数学则更注重知识的抽象化、系统化构建，侧重逻辑推理和综合分析能力的提升。这种教学目标与内容深度的跨越式变化，使得学生在从初中升入高中后，常面临知识理解不透彻、思维转换不适应等衔接难题。随着新课程标准对中学数学教学连贯性要求的提高，深入研究初高中数学衔接问题及应对策略，已成为推动中学数学教育高质量发展的关键课题。

二、实施策略

初高中数学衔接问题的解决，需立足教学全过程，构建科学有序的实施策略。通过多维度、递进式的教学设计，帮助学生逐步弥合知识与思维的断层，实现从初中到高中数学学习的平稳过渡。

（一）梳理知识关联，搭建过渡桥梁

系统梳理初中数学知识体系，精准定位与高中知识的衔接节点。在函数模块，先引导学生回顾初中阶段一次函数、二次函数的图像特征、增减性等直观性质，结合具体实例如 “某商店销售商品的利润与销量关系”，分析其与高中函数定义域、值域的确定方法，以及单调性严格定义之间的内在联系。将初中阶段 “y 随 x 增大而增大” 的描述性语言，逐步转化为高中阶段 “对于任意 X₁<_X2 ，都有 f ” 的符号化表达，并借助集合语言重新界定函数的概念，让学生理解 “函数是两个非空数集间的对应关系” 这一抽象定义。同时，针对初中教材中浅尝辄止但高中高频使用的知识点，如因式分解中的分组分解法、高次方程降次思想的初步应用、韦达定理在二次曲线中的延伸等，制定专项补充教学计划，通过例题解析和针对性练习，填补知识链条的空缺。在教学进度安排上，遵循 “回顾 — 关联 — 拓展” 的逻辑，每引入一个新的高中概念，都先从初中相关知识切入，如学习三角函数时，从初中直角三角形中的边角关系入手，逐步扩展到任意角的三角函数，确保学生在已有认知基础上自然过渡。

（二）创新教学方式，引导思维转变

打破 “教师讲、学生听” 的传统模式，采用问题驱动式教学引导学生思维进阶。在几何教学中，设计梯度化问题链：首先让学生运用初中平面几何知识，通过全等三角形证明线段相等；接着提出 “若图形复杂，难以构造全等三角形时，能否用其他方法解决” 的疑问，引入向量工具，引导学生尝试用向量的运算性质证明同一结论；最后拓展到用空间向量解决立体几何问题，让学生逐步体会从几何直观到代数运算的思维转换。课堂中组织小组合作探究活动，围绕 “如何求解实际问题中的最值” 这一主题，让学生分别用初中二次函数配方法和高中导数法进行解题，通过对比两种方法的适用条件、运算过程和思维特点，明确初中阶段侧重具体运算技巧与高中阶段强调通性通法的差异。在概率统计教学中，从初中的简单频率计算出发，引导学生思考 “如何用样本估计总体”，通过收集班级同学的身高数据，经历数据整理、样本抽取、总体推断的全过程，体会从具体数据处理到抽象统计思想的转变。通过持续的案例分析和实践操作，让学生在自主探究中逐步养成抽象思维、逻辑推理和系统分析能力，适应高中数学的思维模式。

（三）强化训练设计，分层落实目标

依据学生的初中数学基础和认知能力，设计三级阶梯式训练体系。基础层训练题保持初中题型风格，如 “解一元二次不等式 X²-5X⁺6>0⁷ ”，要求学生用因式分解结合数轴的初中方法求解，强化基础知识的熟练应用；提高层训练题融入高中知识元素，如 “用集合表示不等式 X²-5X+6>0 的解集”，引导学生将初中解法与高中集合语言结合；拓展层训练题侧重知识的综合应用，如 “已知函数 f(x)=x²-5x+6 ，求其在区间 [1,4] 上的最值”，让学生运用高中函数单调性知识解决问题。每周安排 2-3 次针对性练习，题量控制在 15-20 道，其中初中知识回顾类题目占 30% ，衔接过渡类题目占 50% ，高中新知识应用类题目占 20% ，难度呈螺旋式上升。在训练过程中，严格规范解题步骤，要求学生用高中数学的严谨逻辑表述过程，如几何证明需明确 “已知 — 求证 — 证明” 的三段论格式，代数运算需注明每一步的依据，通过反复训练让学生逐步适应高中数学对解题规范性和严密性的要求。

（四）完善反馈机制，动态调整教学

构建多渠道、常态化的学情反馈体系，全面掌握学生的学习状况。课堂上通过随机提问、小组展示等方式，实时了解学生对知识的理解程度；作业批改中采用 “双评制”，既评价解题结果的正确性，也标注思维过程的合理性；每月组织一次衔接内容专项测试，分析学生在知识应用和思维转换上的薄弱环节。每周对反馈数据进行汇总分析，统计高频错误类型，如函数概念理解中混淆 “定义域” 与 “值域”、立体几何证明中逻辑断层等，据此调整后续教学的侧重点，如对函数概念进行再梳理，增加立体几何证明的步骤分解训练。针对学生的个体差异实施分层辅导，为初中知识薄弱的学生制定 “一对一” 补漏计划，通过专项例题讲解和错题重做，强化基础；为适应较快的学生提供拓展性学习资料，如高等数学入门知识简介、数学建模案例等，满足其深入学习需求。每月召开一次学生座谈会，收集学生对教学进度、难度的反馈意见，及时调整教学节奏和方法，形成 “教学 — 反馈 — 调整 — 提升” 的动态循环，确保衔接教学的针对性和有效性。

三、结语

初高中数学衔接教学并非孤立的阶段性任务，而是贯穿中学数学教学的系统性工程，其质量直接影响学生数学核心素养的形成与发展。通过梳理知识关联、创新教学方式、强化训练设计和完善反馈机制，不仅能帮助学生平稳度过衔接期，更能培养其自主学习和终身发展的能力。这需要教育工作者持续探索实践，不断优化教学策略，为学生搭建从初中到高中数学学习的畅通桥梁，助力其在数学学习的道路上稳步前行。

参考文献

[1] 瞿海瑛。初高中数学知识衔接的教学路径研究 [J]. 中学数学教学参考，2024 (3):18-22.

[2] 缪建明。基于思维过渡的中学数学教学策略 [J]. 数学教育学报，2024 (2):45-49.

[3] 臧庆祥。中学数学衔接阶段的学情分析与对策 [J]. 基础教育研究，2024 (5):36-40.

论文最下边标识 : 本文为河北省涿州市教育科学“十四五”规划课题《 初高中数学知识、思想和方法精准衔接的可行性研究 》课题研究成果之一，课题编号:zk2510