初中数学课堂借生活实例构建数学建模思维的教学策略

数学建模是将现实问题转化为数学问题，通过数学方法求解，再将结果解释并应用于实际的过程。在初中数学教学中，培养学生的数学建模思维具有重要意义。它不仅能帮助学生更好地理解数学知识，还能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，为学生的终身发展奠定基础。

1. 生活情境巧引入，激发建模兴趣点

当青少年学习者面对城市街头随处可见的双轮代步工具——其计费规则明确标注为半小时内免费，超过时限则按每小时2 元的标准收取费用（不足一小时视为完整一小时）——骑行时间(t) 与最终支付金额(c) 之间的变量关系便不再是抽象符号。这种贴近日常经验的现象天然成为一个棱镜，初中数学课堂恰能借此折射现实问题内部的量化逻辑。骑行费用的计算困境，本质上呼唤着一种数学表达式的介入；引导学生尝试构建c 与t 的对应法则，恰是“一次函数”概念最具说服力的具身化引入起点。生活情境在此刻扮演了双重角色：它既是数学知识可触可感的现实锚点，也是点燃学习者内在认知张力的原生火种。个体亲身经历或周边观察积累的共享单车使用记忆，使得探索计费模型的过程蕴含了切实的意义追寻。此种教学设计策略的核心价值在于：它将数学从课本定义的云端拉回地面，让青少年直观体认到学科工具与其生存世界的紧密咬合——数学并非孤立的知识碎片，而是解码周遭、预测结果甚至优化决策的实用钥匙。这种基于熟悉场域的知识嫁接，极大地消解了抽象模型带来的接纳屏障，为后续更深层次的数学建模思维训练铺设了低坡度的认知通道。教学空间内的情境创设手段并非一成不变；动态影像的介入能够拓展课堂的感知维度。譬如在探讨图形比例关系时，一段展示如何利用“相似三角形”原理实地测算高耸建筑物高度的视频片段，其视觉冲击力远胜于静态的定理陈述。屏幕上演示的操作流程——标杆、影子长度的测量，几何比例的推算——将教科书原理瞬间转化为解决真实空间尺度问题的可视化方案。这种具象化的原理展示，强烈刺激着观察者的好奇本能，随之萌发的疑问自然指向如何提炼此类操作背后的数学模型，并尝试迁移应用。生活情境之于初中数学课堂，远不止于导入环节的点缀；它构筑了一个低威胁、高关联度的学习场域，让数学建模的种子得以在学生既有的认知土壤中悄然萌发，其枝叶终将伸展至更加复杂的抽象领域。

2. 问题剖析深挖掘，搭建建模思维桥

在数学教学实践中建构生活化认知模型需遵循渐进式引导原则。以“商场促销策略分析”为媒介开展探究性学习时，教育者应避免直接告知结论，转而创设多维互动场景。当涉及定价为300 元的商品时，部分学习者可能优先计算“打八折”对应算式“ ^*0.8×300=240 元”，另有群体倾向于采用“满200 减50”规则推导“ 300-50=250 元”的结果。此时教学策略应转向变量关系的本质探究，而非停留于数字运算层面。建议将具体数值转化为代数符号体系，设定商品基准价为x 元，分别构建“0.8x”与“ ⋅_X≥200 时执行x-50”的数学表达式。这种符号化处理推动学习者超越个案比较，转向函数关系的系统性分析。通过绘制分段函数图像或建立不等式方程，学生能直观识别临界值点：当 x=250 元时两种促销方式等效，低于该阈值时折扣方案更优，超过则满减策略更具效益。此类教学活动有效衔接具象交易场景与抽象数学模型，训练学习者运用数学工具解构现实问题的核心能力。关键教学环节包含三个递进层次：初始阶段通过具体数值激活经验认知，中间环节实施符号抽象与关系建模，最终阶段引导归纳普适规律。整个过程需保持探究活动的开放性，允许不同解题策略的碰撞融合，例如部分学生可能提出复合优惠方案对比，或质疑促销规则的适用边界。教师在此过程中扮演认知脚手架角色，通过递进式问题链设计，如“优惠力度与定价区间存在何种关联”“如何验证数学模型的有效性”等，推动思维向高阶发展。这种教学模式实质是构建数学思维迁移的认知通道，使学习者逐步掌握将生活现象转化为数学命题，继而运用逻辑推理与运算验证解决问题的完整方法论体系。

3. 实践应用多拓展，巩固建模能力基

深化数学建模能力离不开高频次的实践应用，这要求教师精心策划贴近学生日常生活的活动任务。当学生完成了“统计与概率”单元的学习，一个可行的方案是推动他们执行“校园垃圾分类情况调查”项目。项目启动阶段，师生共同聚焦核心议题：校园内各类垃圾的实际分布状况如何？学生对垃圾分类的认知水平处在哪个层次？明确目标后，学生以小组形式投入方案设计，具体涵盖调查范围划定、方法选择（如问卷、观察）、以及调查工具（问卷）的细节打磨。实地调查环节产生大量原始数据，学生随即面对数据整理挑战——他们动手制作表格精确登记不同类别垃圾的数量，利用柱状图、饼图等统计工具将枯燥数字转化为直观图像。这些处理后的数据成为构建数学模型的基石，学生据此尝试预测未来校园垃圾总量变化趋势，或估算特定类型垃圾（如可回收物、厨余垃圾）的潜在增量。模型输出结果并非终点，它直接导向具体行动建议的生成：是否需要增设分类垃圾桶投放点？校园宣传栏是否应更新更醒目的分类指引海报？此类实践的价值在于双轨并行：一方面，“统计与概率”的核心概念如数据收集、描述性统计、趋势推断在真实场景中得到反复操练和固化；另一方面，学生亲身经历将抽象数学工具应用于解决现实环境问题的完整链条——从问题定义、方案设计、数据采集分析、模型构建到决策支持。这种体验深刻强化了其社会参与意识和动手能力。教师更应鼓励学生自主扫描生活场景，捕捉潜在的数学问题线索。

综上所述，在初中数学课堂中，借助生活实例构建数学建模思维是一种有效的教学方法。通过巧妙引入生活情境，能够激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系；深入剖析生活问题，可以帮助学生挖掘数学本质，搭建起从生活问题到数学模型的思维桥梁；拓展实践应用机会，则能巩固学生的数学建模知识和技能，提高学生的数学建模能力。

参考文献

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