一元一次方程应用题建模能力培养的实践路径探索

元一次方程是初中数学的重要内容，其应用题教学不仅是让学生掌握方程的解法，更重要的是培养学生将实际问题抽象为数学模型，并用方程解决实际问题的能力，即建模能力。北师大版初中数学教材在编排上注重知识与实际生活的联系，为培养学生建模能力提供了丰富的素材。然而，在实际教学中，学生建模能力的发展并不理想。因此，探索一元一次方程应用题建模能力培养的实践路径具有重要的现实意义。

一、一元一次方程应用题建模能力培养的重要性

（一）提升数学思维能力

建模过程需要学生对实际问题进行分析、抽象和概括，将文字语言转化为数学语言，构建数学模型。这一过程能够锻炼学生的逻辑思维、抽象思维和创新思维，提升学生的数学思维能力。例如，在解决行程问题时，学生需要将路程、速度和时间的关系抽象为一元一次方程，这需要他们理清各个量之间的逻辑关系，从而培养逻辑思维能力。

（二）增强解决实际问题的能力

数学源于生活，又服务于生活。一元一次方程应用题建模能力的培养能够让学生学会运用数学知识解决实际生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力。当学生面对生活中的各种问题时，能够主动运用所学的数学知识，建立数学模型，寻求解决问题的方法，真正体会到数学的价值。

（三）促进数学核心素养的发展

数学核心素养涵盖数学抽象、逻辑推理等诸多关键能力。培养一元一次方程应用题建模能力意义重大，它紧密关联数学抽象、逻辑推理与数学建模等素养。借助建模活动，学生可将数学知识融会贯通，深化对知识的理解，切实提升自身数学综合素养。

二、当前一元一次方程应用题教学中建模能力培养存在的问题（一）教学内容与生活实际联系不够紧密

部分教师在教学过程中，过于注重方程的解法和应用题的题型训练，而忽视了教学内容与生活实际的联系。教材中的一些应用题虽然来源于生活，但经过改编后，与学生的生活经验有一定距离，导致学生难以理解问题的背景和意义，无法将实际问题抽象为数学模型。

（二）教学方法单一，缺乏建模过程引导

一些教师仍然采用传统的讲授式教学方法，直接告诉学生解题的方法和步骤，让学生机械地模仿和练习。在教学过程中，缺乏对建模过程的引导，学生不明白为什么要这样建立方程，只是被动地接受知识。这种教学方法不利于学生建模能力的培养，导致学生在面对新的问题时，无法独立进行建模。

（三）学生缺乏实践活动体验

建模能力的培养需要学生亲身体验和实践。然而，在实际教学中，学生参与实践活动的机会较少，大多是在课堂上听教师讲解和做练习题。缺乏实践活动体验，学生难以将所学的数学知识与实际生活联系起来，无法深刻理解建模的意义和方法。

（四）教学评价方式单一

当前的教学评价主要以考试成绩作为评价学生的主要依据，评价方式单一。这种评价方式注重的是学生对知识的记忆和运用能力，而忽视了对学生建模能力、创新思维等综合素质的评价。导致教师在教学过程中，只

关注学生的考试成绩，而忽视了对建模能力的培养。

三、一元一次方程应用题建模能力培养的实践路径（一）整合教学内容，紧密联系生活实际

教师应深入挖掘教材内容，结合学生的生活经验和实际需求，对教学内容进行整合和拓展。选择与学生生活密切相关的问题作为建模的素材，如购物问题、行程问题、工程问题等，让学生感受到数学就在身边，提高学生学习数学的兴趣和积极性。同时，教师还可以引导学生关注社会热点问题，如环保问题、能源问题等，让学生运用一元一次方程的知识建立模型，解决实际问题，增强学生的社会责任感。

（二）创新教学方法，引导建模过程

采用多样化的教学方法，引导学生经历建模的全过程。可以运用问题驱动教学法，通过设置一系列的问题，引导学生逐步分析问题、抽象问题、建立模型。例如，在讲解行程问题时，教师可以先提出问题：“小明和小红同时从两地相向而行，已知他们的速度和相遇时间，如何求两地的距离？”然后引导学生分析问题中的已知条件和未知量，找出它们之间的关系，最后建立一元一次方程[1]。还可以采用小组合作学习法，让学生在小组中共同探讨问题，合作建立模型，培养学生的合作能力和交流能力。

（三）开展实践活动，增强体验感悟

组织丰富多彩的实践活动，让学生在实践中体验建模的过程和方法。可以开展数学实验活动，让学生通过实际操作和观察，发现问题、提出问题，并建立数学模型。例如，让学生测量教室的长度、宽度和高度，然后计算教室的容积，在这个过程中，学生需要运用一元一次方程的知识来解决测量和计算中遇到的问题[2]。还可以开展数学建模竞赛活动，激发学生的竞争意识和创新思维，提高学生建模的能力和水平。

（四）优化教学评价，关注综合素质

建立多元化的教学评价体系，不仅关注学生的考试成绩，更要注重对学生建模能力、创新思维、合作能力等综合素质的评价。可以采用课堂表现评价、作业评价、项目式学习评价等多种评价方式，全面评价学生的学习过程和学习成果[3]。例如，在课堂表现评价中，观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作能力和交流能力；在项目式学习评价中，让学生完成一个与一元一次方程应用题建模相关的项目，评价学生的综合运用知识能力和创新思维能力。

四、结论

一元一次方程应用题建模能力的培养是初中数学教学的重要任务。当前教学中存在教学内容与生活实际联系不紧密、教学方法单一、学生缺乏实践活动体验和教学评价方式单一等问题。通过整合教学内容、创新教学方法、开展实践活动和优化教学评价等实践路径，能够有效地提高学生的建模能力，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，促进学生的全面发展。在今后的教学中，教师应不断探索和创新，为学生建模能力的培养创造良好的条件。

参考文献

[1]蔡春耘. 浅谈初中数学一元一次方程的常见应用题型 [J]. 数理天地（初中版）， 2024， （12）： 4-5.

[2]邹凤. 例谈用一元一次方程解应用题 [J]. 数理化解题研究， 2023， （17）： 35-37.

[3]黄有炎. 初中数学应用题的解题技巧——以“一元一次方程应用题”为例 [J]. 现代中学生（初中版）， 2023，（10）： 21-22.