初中数学核心素养视域下几何直观能力培养策略研究

2022 版数学课程标准明确将几何直观列为核心素养之一，强调其“帮助学生直观理解数学本质、探索问题解决路径”的作用。因此，如何突破传统教学局限，构建符合初中生认知规律的几何直观培养体系，成为当前数学教育的重要课题。本文从生活情境、数形结合、实践操作三个维度提出具体策略，以期为教学实践提供参考。

1 生活情境渗透：从具象到抽象的认知桥梁

几何直观能力的养成，起点在于学生已有的生活经验。观察和操作真实存在的物体，是建立数学概念与现实世界关联的关键。初中阶段的学生，思维发展常常呈现特殊状态，具体事物更容易理解，抽象符号则相对困难。这就要求教学者必须将几何知识融入生活的场景。带领学生从熟悉的环境里识别出数学成分，逐步过渡到抽象的几何模型构建，是有效的方法。举例来说，在涉及“立体图形展开图”的教学单元，可以设计“包装盒改造”这样的实践活动：学生被要求收集不同形态的纸盒，比如长方体形状的、圆柱体形状的。通过实际动手剪开、铺平、再折叠回去的操作过程，他们能够亲眼看到立体形态如何转变为平面图案，平面图案又如何恢复成立体形态。学生在这种操作中可能注意到，一个长方体剪开后，会得到像“141 型”或者“231型”这样的不同平面排布；而一个圆柱体打开后，呈现的则是一个长方形加上两个圆形的组合。依托实物进行探究，其作用不仅仅是让学生明白“展开图”是什么东西，更在于比较不同展开方式之间的差异点和共同点，从而加强对立体图形本身属性的理解深度。再考虑“相似三角形”的教学。引导学生关注日常中的“相似现象”是可行的切入点，像篮球架和它投射在地面的影子，或者高度不一的路灯在路面形成的投影。实际动手测量影子的长度，对比物体本身的高度，计算两者之间的比值关系，学生便能直接体会到“相似三角形对应边成比例”这一性质的现实存在。

2 数形结合深化：从符号到图形的思维转换

数形结合构成几何直观的核心路径，其本质涉及“以形助数”或“以数解形”的实践，将抽象的数学关联转化为视觉上的直接呈现。初中阶段学生在处理代数题目时，时常因为符号操作本身的繁复而遭遇障碍；面对几何题目求解，空间想象能力的欠缺又可能成为寻找解决方法的阻碍。数形结合提供了一种手段，能够弥合“数”与“形”之间的分离状态，为学生构建双向的思考途径。具体如“一次函数”的教学实践，教师可以指导学生通过绘图方式把握函数特性。讲解“ ⋅_y=2x+1 ”与 ⁴y=x+3² ”的“交点”概念时，学生如果仅仅依赖解方程组去计算坐标值，虽然答案正确，但对“交点”所蕴含的几何实质理解往往不足。如果要求学生同步绘制两条直线，观察它们不同的倾斜程度、各自与坐标轴的“交点”位置，以及最终相交的那一点，学生就能直接看到：当 1=2/3 时，两条直线对应的 y 值变得相同，图像就在该处相交。这个“数解形、形助数”的操作过程，有助于学生真正理解“函数交点即方程解”这一核心，避免对公式的纯粹记忆。处理“不等式解集”内容时，数形结合体现的益处更加突出。求解不等式“ 3x5>2x+1^′′ ”，学生如果只通过移项和合并同类项得到 x>6 ，可能难以形成对“解集”含义的清晰认识。在数轴上明确标出6 这个关键点，再使用箭头指示大于 6 的所有区域，学生就能直观地观察到：所有处于 6 右侧的数值都符合不等式要求。这种借助“数轴”的办法，能够将抽象的“解集”概念转变为具体的视觉符号系统，帮助学生建立“数”与“形”之间的稳定对应联系。深化数形结合需要强调“双向互动”的充分性。教师不仅应引导学生学会“用图形解释数”，还要积极鼓励“用数描述形”。类似地，在“三角形内角和”的教学中，学生能够通过实际测量、撕角拼合等活动确认“内角和为 180^∘ ”这一事实，但如果进一步询问“为什么任意三角形的内角和都是 180^∘ ？”，就需要借助平行线的性质，运用代数手段进行推导证明。

3 实践操作强化：从观察到创造的认知升级

几何直观能力的形成需要依赖动手实践。初中阶段的学生借助剪裁、拼合、折叠、绘图等具体活动，能够直接接触图形的本质及其变化过程，实现从“被动接受”到“主动探索”的认知转变。这类操作实践不仅巩固了空间想象能力，尤其有助于孕育创新思维与解决问题的实际技能。“三角形稳定性”的教学提供了一个典型场景。教师可以布置一项“搭建桥梁”的任务，让学生用木条和钉子分别构造三角形和四边形的框架结构。学生通过向不同框架施加压力进行观察，能够看到：三角形框架受力时形态保持固定，四边形框架则极易发生形变。这种直接的感官体验，使得学生对“三角形具有稳定性”这一性质的领悟，远比单纯背诵定义来得深刻。教师可顺势提问：“如何让四边形也变得稳固？”学生在操作中尝试添加对角线木条，将四边形分割为两个三角形，从而直观把握“稳定性”的应用原理。整个流程体现为“问题→操作 $$ 发现 $$ 应用”，有力地提升了学生的探究意识与创新思维。“圆的对称性”教学同样离不开实践操作。让学生使用圆规绘制圆形，接着通过折叠、旋转等动作探索圆的对称轴。操作中学生会发现：沿着任何一条直径折叠，圆的两部分都能够精确重合，这直接印证了“圆有无数条对称轴”。教师可进一步引导，让学生用彩色笔标记圆上的特定点，通过旋转观察这些点的运动路径，帮助学生理解“圆是中心对称图形”的核心概念。

综上所述，几何直观能力的培养是初中数学核心素养落地的重要抓手。通过生活情境渗透，学生能从熟悉的环境中提取数学元素，建立数学与现实的联系；通过数形结合深化，学生能在“数”与“形”的双向转换中理解数学本质，突破抽象思维的瓶颈；通过实践操作强化，学生能在动手探索中感知图形性质，培养创新思维与问题解决能力。

参考文献

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