TEM 教育背景下高中数学项目式教学方法的案例研究

一、STEM 教育背景下高中数学项目式教学的应用价值

（一）促进数学知识的结构化整合

STEM 教育着重强调知识在不同领域间的应用，而项目式教学借助真实的项目任务，促使学生将零散的数学知识点转化成具备系统性的知识网络。举例来说，在“校园雨水花园设计”这个项目里，通过函数模型对雨水蓄积量进行预测，利用统计方面的知识来分析土壤渗透率。这种整合并非只是简单的累加，而是让学生领悟“数学知识怎样相互联系并服务于实际问题的解决”。

（二）培养 STEM 核心素养的协同发展

项目式教学为数学核心素养与 STEM 素养的融合创造了适宜的载体。如在“智能温室温度控制系统”项目当中，学生通过收集温湿度数据（锻炼数据分析素养）来建立回归模型（培养数学建模能力），并且依据模型设计 PID控制算法（体现计算思维），最终运用 Arduino 硬件达成自动调控（完成工程实践）。在这个过程里，数学抽象素养帮助学生从物理现象当中提炼出变量关系，而工程设计过程中的试错环节又培养了学生的抗挫折能力以及创新思维。

二、STEM 教育背景下高中数学项目式教学的实施对策

（一）跨学科融合设计项目任务

从 STEM 教育的整合性本质出发，项目任务设计需遵循 " 问题驱动 -学科联结 - 能力整合 " 的逻辑链。数学作为跨学科问题解决的语言工具，其项目设计需建立 " 数学核心概念 × 其他学科应用场景 × 现实问题情境" 的三维框架。例如在函数模块教学中，可依据 " 函数模型构建→物理量关系表达→工程参数优化" 的路径，将数学知识转化为跨学科问题解决的工具。以人教 A 版高中数学必修第一册 " 指数函数" 为例，设计 " 温室大棚温度调控系统" 项目：

1.数学知识锚点：建立指数函数模型T (t)=T₀ . Π_e^-kt+T_e, ，其中 T₀ 为初始温差，k 为散热系数， T_e 为环境温度，对应教材 P48 例 3 的指数衰减模型拓展。

2. 跨学科联结：

物理维度：结合热传导定律（Q=kA ）分析散热系数k 与大棚材料厚度的关系，对应物理选修 3-3 热学内容；

工程维度：利用 Arduino 编程实现温度传感器数据采集，通过 Python绘制温度变化曲线（参考教材必修第二册 P146 数据分析章节），并依据模型输出继电器开关指令，完成自动通风系统设计。

3. 现实情境整合：引入农业生产中的 " 昼夜温差对作物糖分积累的影响"（生物学科知识），要求学生在模型中加入光照强度变量，构建多因素影响的复合函数模型，实现数学知识从单一运算到跨领域问题解决的转化。

（二）引导学生进行探究性学习

在数学项目式教学中，需设计 " 脚手架式" 探究路径，将开放性问题分解为可操作的探究步骤，同时保留认知留白空间，让学生在试错中发现数学规律。以人教 A 版选修 2^-1′′ 圆锥曲线 " 为例，开展 " 火星探测器轨道设计" 项目：

1. 探究启动：呈现 NASA 火星轨道插入（MOI）的真实数据，提出问题 "为什么探测器需沿椭圆轨道进入火星引力场？ "，引发学生对圆锥曲线物理意义的探究动机。

2. 数学探究路径：

数据建模：根据教材 P41 椭圆定义，用 GeoGebra 软件拟合探测器近火点（ 150km ）与远火点（ 4000km ）的轨道方程，计算离心率（参考教材 P45例 1）；

工程优化：引入教材 P52 抛物线性质，设计 " 椭圆 - 抛物线" 变轨方案，利用导数求切线方程（选修 2-2 P77）计算变轨点火时机，实现从数学理论到航天工程的探究迁移。

3. 认知冲突设置：故意提供错误的轨道参数，引导学生通过焦半径公式（教材 P44）计算发现矛盾，拓展至微积分在天体力学中的应用（大学先修内容），形成探究性学习的深度延伸。

（三）强化团队合作与沟通能力

知识建构发生在共同体的互动实践中，团队合作能促进学生从 " 边缘性参与" 到 " 核心性实践" 的角色转变。在数学项目中，需建立 " 异质分组- 角色分工 - 协同建构" 的合作机制，使不同认知风格的学生（如计算型、建模型、表达型）在互补中完成知识整合。以人教 A 版必修第二册 " 统计与概率" 为例，开展 " 校园周边交通拥堵指数分析" 项目：

1. 团队角色设计：

数据采集组：运用教材 P185 随机抽样方法，设计 " 高峰时段车流量统计表"，实地记录不同车型通过频率；

数学建模组：利用教材 P223 回归分析知识，建立 " 车流量 - 等待时间" 的多元线性模型（），其中 Δ_X1 为机动车数量， ΔX₂ 为非机动车干扰系数；