践行生本课堂，深挖自主潜能

小数除法因涉及抽象概念与多步骤运算，成为学生计算能力分化的关键节点。教学中，学生常因小数点处理不当、数位对齐错误等问题陷入重复性失误，反映出对算理理解不足及元认知策略缺失。因此，本研究以生本课堂理念为核心，通过学情精准诊断与任务分层设计，引导学生在自主纠错与协作探究中建构知识体系，从而将计算能力提升与逻辑思维、问题解决等核心素养深度融合。

一、生本课堂视角下的小数除法教学重构

（一）学情诊断：从错误分析到需求捕捉

生本课堂强调以学生的真实学情为起点，而小数除法教学中的典型错误为诊断提供了直接依据。根据我班学情统计显示，学生错误分布集中于三类：小数点点错（42.9%）、中间补零遗漏（28.6%）与循环节处理不当（14.3%）。例如，在“ 78.6÷11 ”的计算中，学生未将被除数的小数点随除数同步移动（如将 78.6÷11 误算为 7.86÷11） ），导致商的小数位数错误。此类错误不仅暴露程序性知识的缺失，更折射出学生对“商不变性质”的深层误解——未理解“被除数与除数同步扩大相同倍数”的本质是保持比值恒定。

为了捕捉学生需求，教师需将错误转化为教学资源。以“ 4.23÷0.6^： ”为例，有的学生直接保留被除数小数点位置，未将除数转化为整数（应转化为42.3÷6） ），结果误算为 7.05（实际应为 7.05）。教师可组织学生对比正确与错误案例，通过小组讨论“为何除数的小数位数影响被除数的小数点移动”，引导学生自主总结“先移除数、再移被除数”的规则。同时，针对 ^∗2.1÷0.56 ”中补零遗漏的问题，利用直观教具（如小数点移动动态图），帮助学生理解“补零是数位对齐的必要操作，而非机械步骤”。这种诊断式教学将纠错权交还给学生，让他们从被动接受转向主动反思，契合生本课堂的核心理念。

（二）任务分层：从统一训练到差异引导

生本课堂要求尊重学生个体差异，而分层任务设计是实现差异引导的关键。基于我班的练习题与学情数据分析和显示，任务设计需覆盖三类学习需求：

1. 基础层：步骤拆解与算理内化

针对程序性知识薄弱的学生，任务聚焦步骤固化与算理理解。例如，题目“ 7.56÷0.36=÷36^， ”要求将小数除法转化为整数除法，学生需明确“除数扩大 100 倍→被除数同步扩大 100 倍→执行 756÷36”的完整流程。教师可设计“步骤卡”活动：学生分步操作并录制解说视频，解释“为何被除数与除数需同步扩大”。这种任务可通过显性化隐性思维，帮助学生建立清晰的算法逻辑。[1]

2. 进阶层：情境迁移与策略选择

为了更好的衔接计算技能与实际应用，任务需嵌入真实问题。以“织带包装礼盒”问题（6.4 米织带包装每个需 0.08 米的礼盒）为例，学生需解决“6. 4÷0.08 ”的实际意义（求可包装数量），并对比不同策略：

策略1 ：直接列竖式计算；

策略2 ：利用商不变性质转化为 640÷8 ；

策略3 ：估算验证 （0.08×80=6.4） ）。

通过策略分析，学生不仅掌握算法多样性，更理解了“选择最优策略需结合问题情境”，从而提升问题解决能力。

3. 拓展层：规律探索与高阶思维

针对学有余力的学生，教师可以设计一些规律性任务激发他们深入思考。例如这样一道题：“有一组除法算式， 0.3÷0.1=;0.6÷0.2=;0.9÷0.3= ； 1.2÷0.4= ，请同学们完成计算，并找找其中的规律。”学生先算出答案，依次是 0. 3÷0. 1=3; 0. 6÷0. 2=3; 0. 9÷0. 3=3; 1. 2÷0. 4=3. 。这时引导学生观察，会发现这些算式虽然被除数和除数都不一样，但商都是 3。进一步观察能看到，被除数依次增加 0.3，除数依次增加 0.1。接着让学生思考，如果继续按照这个规律写算式，比如 1.5÷0.5 ，结果会是多少呢？再往后写， 1.8÷0.6 、 2.1÷0.7 呢？学生通过计算会发现结果依然是 3 。最后引导学生归纳出：当被除数和除数按照相同倍数变化时，商不变的规律。这类任务把小数除法计算和数学推理结合起来，帮助学生从只会计算的“运算执行者”，变成能发现规律的“规律发现者”，加深对核心素养的培育。此类任务将计算技能与数学推理融合，推动学生从“运算执行者”向“规律发现者”转变，深化核心素养的培育。[2]

二、自主潜能激发与核心素养的融合路径

（一）元认知策略：从机械计算到自我监控生本课堂倡导将学习主动权交还学生，而元认知策略的引入能有效打破机械计算的限制。如“小数点点错”占比达到 42.9%，教学中可以设计“三步纠错法”：

复述步骤：要求学生清晰表述正确流程，例如计算 ^ω4.23÷0.6^′ ”时需先转化为“ 42.3÷6… ”，强调“除数化为整数→被除数同步扩大”的规则；

对比定位：展示典型错误案例（如未移动小数点直接计算，误得 0.705），引导学生标注错误环节并分析原因；

验证优化：通过逆向验算（如用“商 × 除数”检验“ ^*2.16÷0.25=8.1 64”的正确性），或设计变式题（如“若商为 8.64，被除数应为多少？”），促使学生从结果反推过程，强化逻辑自洽性。

此策略还可以在“甘蔗制糖”问题中得到深化：学生计算“6 吨甘蔗制糖0.45 吨”时，需先解决“1 吨甘蔗产糖量”（ （0.45÷6=0.075） ），再反推“产 1吨糖需多少甘蔗”（ （1÷0.075≈13.33 吨）。通过双向验算，学生不仅巩固除法意义，更在“计划—监控—调节”的循环中提升自我纠错能力，使元认知策略从隐性经验转化为显性能力。

（二）数学建模：从抽象符号到真实情境

数学建模是联结抽象运算与核心素养的桥梁。以“竹笋生长问题”为例，任务要求学生将“ 2.16÷0.25=8.64 ”转化为生活场景：

情境创设：“竹笋三天长高 2.16 米，若保持相同速度，七天高度是第三天的多少倍？”学生需提取“速度 Σ=Σ 总高度 ÷ 时间”的模型（2.16÷3=0.72米 / 天），再计算第七天高度（ （0.72×7=5.04 米），最终建立倍比关系（ [5.04÷2.16≈2.33 倍）。

模型迁移：进一步拓展至“甘蔗制糖”问题（如“6 吨甘蔗产糖 0.45 吨，求吨糖所需甘蔗量”），学生需识别“总量 ÷ 单量 Σ=Σ 数量”的模型，并灵活运用小数除法解决比例问题。

这个任务通过“生活问题数学化→数学模型构建→实际问题解决”的闭环，促使学生在真实场景中理解“倍”“率”等核心概念。这种从“解题”到“解问题”的跨越，不仅深化了算理理解，更可以使模型意识与批判性思维自然渗透，实现核心素养的内生性发展。

三、教学反思：成效、挑战与优化方向

后测数据显示，学生小数点错误率下降至 9.5%，且能清晰表述计算步骤。而在课堂观察发现，学生更主动参与小组互评，通过“小老师”角色强化知识输出能力。核心素养目标在观察、比较、概括等活动中逐步落地。然而，有的学生仍对规律性知识（如循环小数特性）缺乏探究热情，反映出传统练习的枯燥性。[3] 未来可尝试融入游戏化元素（如“错题闯关”），或通过跨学科项目（如“甘蔗制糖中的比例问题”）增强学习黏性，推动知识从孤立点向网络化发展。

结语

生本课堂理念下的小数除法教学，需以学生真实学情为起点，通过任务设计与策略引导，将计算技能训练与核心素养培育有机统一。教学实践表明，唯有赋予学生充分的自主探索空间，才能实现从“学会计算”到“会用数学”的深层跨越。

参考文献：

[1] 冯婷 . 五年级学生在小数除法计算中的常见错误研究——以包头市青山区 5 所小学为例 [D]. 包头师范学院 ，2022.

[2] 冉肖 . 基于学习路径的小数除法教学实践研究 [D]. 宁夏 ： 宁夏大学 ，2021.

[3] 段育鸿 . " 小数除法计算 " 教学的有效性探析 [J]. 中小学班主任 ，2023（8）：40-42.