小组合作学习在几何证明课中的优化研究

引言

几何证明课程在高中数学教育里占据着关键地位，主要是为了培养学生的逻辑推理、空间思维和数学抽象能力。然而，鉴于几何知识抽象程度高且逻辑复杂，学生学习时往往会遭遇理解障碍、思维卡顿以及学习兴趣减退等状况。传统讲授式教学模式聚焦教师主导，学生处于被动接纳知识的状态，易造成几何思维能力培养滞后。

作为以学生为主体的教学模式，小组合作学习，在数学教学领域备受关注，经由小组成员之间的交流协作。学生可在探讨中察觉问题、提出设想、检验结论，从而达成知识的自主搭建，真实的课堂教学实施时。然而，实际课堂实践中，小组合作学习仍面临一定挑战：学生分工不合理、讨论形式化、评价体系不完善等，降低了合作学习的实效。本文聚焦几何证明课程展开研究，探寻小组合作学习的优化途径。通过实施合理分组策略、完善任务设计以及搭建教师引导与评价反馈机制，增强学生逻辑思维与合作能力，推动几何证明课堂教学高效开展。

一、小组合作学习在几何证明课中的现状分析

高中几何证明教学里，小组合作学习逐渐成为课堂教学的关键形式。学生通过小组讨论彼此启发、共同钻研，进而提高学习兴趣与解决问题的能力。然而，经由课堂观察可知，目前小组合作学习出现了一些问题。分组方法缺乏科学性，部分小组呈现“强者主导、弱者被动”现象，造成学习成果差距明显。部分教师任务设计欠佳，有些教师布置的任务太过简单或者层次不足，无法有效激起学生思考与讨论的积极性，讨论过程未得到有效引导，学生常偏离主题或仅作浅层交流[1]。

二、合理分组与任务设计优化

优化小组合作学习，要合理规划分组方案。建议按照学生的数学能力、性格特征和学习习惯实施异质分组，让每个小组的成员既能力互补，又相互推动。例如，把逻辑思维能力强的学生与具备较好空间想象力的学生进行组合，从而在证明问题时达成优势互补。任务设计需兼具层次性与可操作性，包含基础类问题、拓展类问题和创新类问题，既能保障基础训练，又引领学生深度思索 [2]。教师可制定任务清单，清晰界定每位成员职责，如记录、推理、展示、验证等工作，保障每位学生都能在小组里贡献力量，增强参与感与责任意识。

三、教师引导与课堂讨论策略

在几何证明课堂上，小组合作学习的有效推进依赖于教师的引导与促进。教师并非仅仅是知识的传递者，还是学习进程的安排者、思维的启迪者和讨论秩序的维持者。在开展小组讨论前，教师应当明确本节课学习目标以及讨论方向，让学生清楚本次活动要攻克的关键问题以及要实现的学习成果。例如，在探讨三角形内角和定理的证明时，教师可预先点明“本节课的目标是理解三角形内角和定理的推理过程，并能独立完成类似证明”，同时告知学生要关注已知条件、逻辑推导步骤以及结论的严密程度。

教师可运用提问、提示和示范等方法来引导学生整理证明思路。提问可设计成逐步深入的样式，由基础问题渐次过渡到复杂问题。例如，教师不妨先抛出问题“已知三角形三边长度，你能指出哪些角度关系？”接着逐渐引导到“如何利用这些角度关系推导出内角和定理？”这样层层递进的问题设置，既助力学生梳理思路，又锻炼他们的逻辑推理本领。同时，教师能够借助示范，呈现证明方式，例如展示规范的推理步骤书写或演示怎样运用辅助线，助力学生在观察与模仿中掌握证明技巧。

为让小组讨论既有序又高效，教师可运用“轮流发言、角色扮演”等策略。通过轮流发言，能让每位成员都有表达观点的机会，防止部分学生掌控讨论、其他成员陷入被动；运用角色扮演的方式，可使小组成员分别履行记录者、汇报者、思考者等职责，让讨论更显有序性和目标性。

四、评价与反馈机制构建

科学评价机制是优化小组合作学习的关键要素。评价需兼顾过程性与结果性两个维度，过程性评价可涉及小组讨论中的表现、成员参与的积极性和思维方法的使用情形；结果性评价可聚焦作业完成的质量、证明逻辑的准确程度与创新水平 [3]。教师能将自评、互评以及自己的评价相结合，构建多维度反馈架构，驱动学生持续优化且积极投入。此外，借助课堂总结与典型案例呈现，使学生了解成功经验与存在的不足，利于促成良性循环，增强小组合作学习成效。

总结

小组合作学习在几何证明课中的改进，既能提升学生数学逻辑思维与空间能力，又能强化团队协作意识和自我管理能力。采用合理分组、优化任务设计以及构建教师引导与评价反馈机制的方式，能有效化解小组合作学习里分工不均、参与度失衡、讨论效率低下等难题。经优化的小组合作学习模式可增强课堂参与度、学习热情与问题解决技能，达成几何证明课程的高效教学目标。未来，教师需借助信息化手段，持续探寻小组合作学习在几何证明课里的创新做法，为高中数学教学增添更多教学策略与实践范例。

参考文献

[1] 莫杰 . 基于小组合作学习的初中几何证明课程设计与实践 [J]. 电脑校园 , 2025(8).

[2] 葛加建 . 在数学教学中合理运用合作学习——" 平方差公式 " 教学案例 [J]. 数学大世界 ( 下旬 ), 2024(5).

[3] 陈延艳. 平行四边形的性质( 第一课时)[C]// 素养引领模式变革·数字赋能质量提升——第八届中小学数字化教学研讨会案例集. 2023.