基于问题解决的小学中高段数学深度教学探究

新课标强调数学教学应注重“引导学生参与问题解决的全过程，体会数学的价值，发展学生的应用意识和创新意识。”当前，部分小学数学教师仍然存在“重结论，轻过程”“重解题，轻思维”的教学问题，导致学生们在学习数学的时候经常陷入被动学习、机械记忆、模仿例题解题的困境之中，导致学生们在面对复杂的数学问题时，无法进行独立的分析与解决。基于问题解决的深度教学不仅能改善当前小学数学教学现状，还能以问题为纽带，引导学生主动探究，深度思考，进而打破学生们被动学习的局面，并帮助学生构建出扎实的数学知识体系，为之后的数学学习奠定坚实的基础。

一、设计深度问题，引导学生参与探究

问题是学生主动思考的“引擎”，深度问题犹如“发动机”，能够为学生提供源源不断的探究力。因此小学数学教师在设计深度问题时，既要不断地挖掘数学知识的本质，同时也要注重学生的探究欲望，以“认知冲突”提高学生的参与积极性。同时教师还需要注意引导学生结合自身的已有经验，帮助学生搭建“跳一跳就能够得着”的思维阶梯，从而让学生在解决数学问题的过程中自然的、主动地参与数学探究，而非被动地接受数学答案。

例如，我在教学“分数异分母加减法”的时候，如果直接告诉学

生：“咱们可以先通分，再按照同分母分数加减法计算。”那么学生们

只会按照这种算法进行机械的模仿计算，对于背后的算理并不清楚，

基于此，我设计了一系列的深度问题。问题：“我们已经会算同分母

分数加减法，比如 ，为什么可以直接把分子相加呢？那 加 能不能也直接把分子、分母分别相加呢？”针对这个问题，我会引导学1

生结合分数的意义进行画图分析，比如用两个同样的圆分别表示 和

，这个时候学生们会发现 是两个 是 2 个 ，也就是说在这个算

式里，它们的单位是“ ，所以， 44 、 可以直接相加，因为它们单位

相同。而 的单位不同， ， 是一个 当学生明白这个道理之后，我继续进行追问：“我们能不能想办法让他们的单位变得一样呢？”这时候有的学生自然会想到找一个共同的单位这一点，也就是我们所说的“通分”，在此过程中学生不仅掌握了计算方法，更理解了背后的算力，从而实现了从知其然到知其所以然的转变。

二、开展深度探究，促进学生思维发展

探究是学生内化数学知识的过程，深度探究不仅能让学生理解和掌握数学知识，还能从中实现全面发展。小学中高段学生已经具备一定的思考和探究能力，数学教师要给予学生们充足的探究时间和空间，鼓励他们多角度思考、大胆尝试，才能让学生在探究中暴露思维过程，便于教师及时引导和纠正。此外，在探究过程中，学生们还可以通过交流碰撞深化对知识的理解，发展逻辑思维与空间想象等能力。

例如，我在教学“长方体的表面积”时，当学生们掌握长方体的表面积公式之后，我继续引导学生往“深”的探究。我向学生们展示了一个棱长为 3cm 的正方体，让学生算出它的表面积，即3×3×6=54cm ²。接着我提出问题：“如果从一个角上挖掉一个棱长为 1cm 的小正方体，剩下的立体图形表面积是多少？”这时候，我先让学生猜想，有的学生认为表面积减少了，因为挖掉了一个小正方体，少了 3 个面；有的学生觉得不变；还有的学生认为会增加。此时不急于给出答案，而是让学生分组用小正方体模型动手操作，观察挖掉后图形的表面变化。学生通过观察发现：原来的大正方体表面少了 3 个1cm² 的面，但挖掉后又新露出了 3 个 1cm ² 的面，所以表面积和原来一样，还是 54cm ²。这个时候，我将继续追问：“如果从棱的中间挖掉一个小正方体（不挖穿），表面积会怎样？从面的中间挖呢？”引导学生继续探究，发现不同挖法对表面积的影响规律。在这个过程中，学生的空间想象能力、逻辑推理能力得到了充分锻炼，思维深度不断提升。

三、组织学习迁移，促进学生深度理解

学习迁移是检验学生是否深度理解某个知识点的重要标志。学生能够将已学的数学知识和方法运用到新的学习情境中，证明学生已经彻底掌握了数学知识。因此，数学教师要善于搭建知识间的联系桥梁，引导学生发现不同问题背后的共通规律或方法，让学生在迁移中实现从“掌握知识”到“形成能力”的跨越。

例如，我在教学“平行四边形”时，引导学生迁移长方形面积的探究方法。课程开始，我提出问题：“能不能用类似的方法探究平行四边形的面积呢？”学生尝试用数方格的方法，发现不满一格的可以拼补成整格。这个时候，学生可以初步感知到平行四边形面积与底和高有关。之后，我便引导学生回忆“把新知识转化为旧知识”的方法，并鼓励学生尝试动手剪拼并观察：拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与平行四边形的高有什么关系？学生们很快发现“长方形的长 Σ=Σ 平行四边形的底，长方形的宽 Σ=Σ 平行四边形的高”。此时，学生们可以迁移出“平行四边形面积 Σ=Σ 底 × 高”的公式。

总而言之，基于问题解决的小学中高段数学深度教学，核心在于让学生成为学习的主动探究者。数学教师要设计有思维张力的问题、组织有深度的探究活动、引导有效的知识迁移，才能让学生在解决问题的过程中深化对知识的理解。

参考文献

[1] 王亚平. 探求本质引领思维——小学数学深度教学策略探析[J].试题与研究 ,2024,(34):78-80.

[2] 刘金花 . 小学数学深度教学中存在的问题及解决策略 [J]. 基础教育论坛 ,2024,(21):27-29.