思维可视化助力提升初中学生数学核心素养的实践探索

引言

随着教育信息化的发展，思维可视化工具逐渐成为数学课堂的重要辅助手段。通过概念图、思维导图等可视化方式，学生能够更清晰地呈现解题思路，促进深度思考和数学表达的规范化。这一探索不仅改变了传统教学方式，也为学生构建系统化的数学思维结构创造了条件，是发展数学核心素养的有益尝试。

一、思维可视化概念内涵

思维可视化是指通过图形、符号、色彩等视觉元素将抽象的思维过程具象化呈现的技术手段，其核心在于将内隐的认知活动转化为外显的可视化表征。在数学教育领域，思维可视化强调运用概念图、思维导图、流程图等工具，将数学概念间的逻辑关系、问题解决的思维路径以及知识结构的系统性进行直观展示，从而降低认知负荷，促进深度理解。不同于传统的线性表达方式，思维可视化更注重呈现多维度、非线性的思维网络，使学生能够同时把握整体框架与细节要素，在观察、分析和创造的过程中发展数学思维品质。这种技术不仅包含静态的知识结构呈现，更强调动态的思维过程外化，通过视觉表征与数学语言的相互转化，帮助学生建立更完善的认知结构，为培养数学抽象、逻辑推理等核心素养提供可视化支持，是实现 " 看见思维 " 到 "优化思维" 的重要教学媒介。

二、初中学生数学核心素养的实践原则

（一）主体性原则

教学实践必须以学生认知发展规律为根本出发点，充分尊重学习者的主体地位。在教学设计中要创设适切的思维可视化情境，引导学生主动建构知识网络而非被动接受现成结论，例如在几何定理探索过程中，鼓励学生自主绘制概念关联图，通过视觉符号的自主编排来呈现个人理解。教师角色应转变为学习支架的搭建者，提供多样化的可视化工具选择，支持学生根据自身思维特点选用树状图、鱼骨图等不同组织形式。同时建立开放的展示交流机制，让学生通过对比不同思维可视化成果，在反思中优化认知结构。这种以学习者为中心的原则，能够有效激发思维活力，使可视化过程真正成为学生内化数学思想的自主行为。

（二）实践性原则

核心素养的培养必须植根于真实的数学活动体验，思维可视化工具的应用需紧密结合具体问题的解决过程。在代数教学时，应当设计渐进式的可视化实践活动，从简单方程的解法流程图绘制，到复杂应用题的变量关系网络构建，使学生在真实任务中体会可视化思维的效力。特别要注重动手实践环节，通过实物模型制作、几何画板操作等具身认知活动，促进抽象概念的具象化理解。定期组织跨学科的综合性实践活动，如统计调查中的数据可视化分析，让思维工具的使用自然融入问题解决全过程，避免脱离情境的形式化训练。这种做中学的模式，能使学生切实感受到可视化思维对提升问题解决能力的实际价值。

（三）综合性原则

数学核心素养的培养需要突破单一知识点的局限，思维可视化应服务于知识体系的整合建构。在单元教学设计中，要统筹考虑代数、几何、统计等不同领域知识的可视化衔接，通过跨模块的概念地图展示数学本质的统一性。比如在函数教学中，同步呈现解析式、图像和表格三种表征形式的转换关系，培养学生多角度理解数学对象的能力。同时注重数学思想方法的显性化呈现，将分类讨论、数形结合等思维策略通过特定图形符号予以标注，使隐性思维显性化。

三、思维可视化助力初中数学核心素养提升的策略

（一）教师可视化教学能力的提升

教师作为课堂的主导者，其可视化教学能力的提升是确保思维可视化有效实施的关键前提。在七年级数学 " 平面直角坐标系 " 单元教学中，教师需要系统掌握坐标系图形的多种呈现方式，包括静态坐标纸绘制、动态几何软件演示以及实物模型展示等多元化的可视化手段。

通过参加专题工作坊，教师学习如何运用 Geo Gebra 软件创建可交互的坐标系模型，在演示点坐标变化时能够实时显示对应位置的数值变化，这种动态可视化大大增强了学生对" 有序数对" 与" 位置对应" 关系的理解深度。在备课环节，教研组应当集体研讨可视化工具的选择标准，比如在讲解坐标平移时，采用不同颜色标注原图形与平移后图形，用箭头明确表示平移方向和距离，使抽象的数学变换过程变得直观可见。

（二）借助思维导图梳理解题思路

在七年级上册 " 一元一次方程 " 应用题教学中，思维导图成为突破解题障碍的有效工具。以教材中的 " 行程问题 " 为例，教师指导学生以问题为中央节点，向外辐射 " 已知条件 "、" 数量关系 "、" 等量关系 "、" 解题步骤 " 四个分支。学生通过颜色区分不同对象（红色代表小明、蓝色代表爸爸），用箭头标注运动方向和速度关系，将文字描述转化为视觉符号系统。这一过程中，原本混乱的 " 相向而行 "、" 追上" 等抽象描述，通过空间排列和连接线变得直观可感。进阶训练中，引导学生发展个性化图式，有的学生添加 " 时间轴 " 分支呈现动态过程，有的则创建 " 检验步骤 " 子节点培养反思习惯。经过系统训练，班级在复杂情境应用题的正确率提升显著，更重要的是学生形成了 " 先画图、后列式 " 的思维习惯，展现出良好的问题解决策略意识。这种可视化的思维外化过程，不仅提升了解题效率，更培养了系统性思考的数学素养。

（三）利用数学模型可视化培养直观想象

教学七年级下册 " 相交线与平行线 " 时，通过动态几何软件实现数学模型的立体化呈现。在探究 " 三线八角 " 关系的课程中，教师使用 Geo Gebra 构建可交互的可视化模型，学生拖动其中一条截线即可实时观察同位角、内错角的动态变化规律。这种可视化的操作体验，使抽象的几何定理（如同位角相等）转化为直观的视觉判断，有效提升了空间想象能力。拓展活动中，学生分组制作实物模型，用彩色橡皮筋模拟直线关系，通过手机 AR 软件将平面图形投射为三维结构，多模态的视觉呈现深化了对空间位置关系的理解。一个典型案例是，在解决教材中的 " 墙角线 " 实际问题时，学生自发采用透明胶片绘制立体透视图，准确找出隐藏的平行关系，这种从具体到抽象的思维能力飞跃，正是数学模型可视化带来的显著效果。通过持续的可视化训练，学生逐渐形成 " 脑中有图 " 的思维品质，为高中阶段的立体几何学习奠定了坚实的直观基础。

结束语

思维可视化在初中数学教学中的实践表明，该技术能够显著提升学生的数学理解力和思维品质。通过持续优化可视化工具的应用策略，数学课堂正逐步实现从被动接受到主动建构的转变，为培育具备高阶思维能力的数学学习者开辟了有效途径。未来仍需进一步探索可视化技术与数学深度学习的融合模式，以更好服务于学生核心素养的发展。

参考文献

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“课题名称：提升中学生数学核心素养的教学策略优化研究立项编号：L202407155”的推广成果。