信息技术助力小学生空间观念形成路径

空间观念是指对空间物体，或是图形的形状、大小以及位置的认识。通过空间观念的教学，旨在让学生从物体特征中抽象出几何图形，结合几何图形想象所描绘的物体；让学生能够通过数学语言想象、表达物体的空间位置和相互之间的方位关系；让学生感知并描绘图形的运动和变化规律。为了达到上述效果，教师通过信息技术，如几何画板、超级画板、Flase 动画等，将抽象的概念具体化，枯燥的知识趣味化、单一的输出双向化，并通过图像、音像、动画等方式，直观呈现几何知识，助力学生关于几何图形相对位置关系的空间观念培养，实现数学教学的提质增效。

一、运用几何画板，“解构”图形，让学生形成空间观念逻辑

几何画板作图方便，且准确美观，优势在于强大的动态性和智能的动态度。通过几何画板的运用，教师可以让学生将问题在几何画板上“提问”，并在基于“数学原理”的基础上，为学生提供相应的解题思路，激发学生的想象力和创造力，使学生更为直观地获得数学问题的解决路径，助力学生形成空间观念逻辑。[1]

例如，在讲授“梯形的面积”这部分内容时，教师通过几何画板对梯形的面积进行“解构”，尤其是从切割、拼凑、迁移等视角入手，让学生从不同维度感受几何图形变化带来的趣味性和逻辑性，更激发学生的梯形面积探究热情，实现学生空间观念逻辑的塑造。在实际的教学中，教师引入如下问题：如何证明梯形的面积： 。此公式的合理性？在提出此项问题后，为了降低学生的思维难度，教师借助几何画板，呈现如下图1 的内容：

图 1

在呈现上述动态图后，教师让学生观察，并说一说发现什么了？学生给出如下答案：两个一样的梯形，重新构成一个平行四边形。在大部分学生发现此种规律后，教师作出如下提示：能根据平行四边形的面积，求出梯形的面积吗？学生给出如下答复：平行四边形的面积为 false，而梯形面积为平行四边形面积的一半，即 。在此基础上，教师作出提示：后拼成的平行四边形的底如何表示？学生给出答案：平行四边形的底为梯形的上下底之和。

通过此种循循善诱的方式，并借力于几何画板，让学生感受梯形面积的推导过程，并直观感受此种过程，促进学生空间观念逻辑的形成，实现教学效益的最大化。

二、借力超级画板，“迁移”生活，让学生学会空间思维思考

超级画板是为我国基础教育量身定做的 数学教学软件，集数学工具和课程资源于一体，是目前最为完善的动态教学平台之一。超级画板不仅可以画几何图形，而且还可以实现动态几何构图、动态图形变换、绘制动态函数方程曲线等等。[2] 为了让学生学会通过空间思维思考现实生活问题，教师可以引入超级画板，出设生活性的问题，让学生将生活的真实物品抽象为几何图形，并借力超级画板解决生活问题，实现学生空间思维的塑造。

例如，在开展“圆的面积”教学过程中，教师引入如下生活化问题：小陈有一面圆形的桌子。为了避免桌子变脏，小陈想买一块桌布，请问这个桌布需要多大面积？因为学生尚未学过圆形面积，所以学生毫无头绪。对此，教师引入图2. 图3、图4 内容（三幅图为动态图截图），让学生思考：

图 2

图 3

结合圆的“分解”图，假如最后的图形是图 4，应如何求解图 4 图形的面积？这个图形近似于何种图形？学生回复：近似于平行四边形。对此，教师进一步作出引导：平行四边形的面积如何求？学生认为：底与高的乘积。教师趁热打铁继续问道：底是圆的哪一部分？高是圆的哪一部分？学生仔细观察，得出如下答案：底为圆周长的一半，高为圆的半径。有些学生迅速给出如下答案：圆的面积是圆周长的一半与圆半径的乘积。通过引入生活化安利的 方式，并启发学生将生活实物转化为图形，借助超级画板一步步推理，实现学生空间思维的塑造，培养学生的空间观念。

图 4

三、应用Flash 动画，“制作”图形，让学生学会空间语言表达

图 5

通过 Flash 动画，开展图形的制作，可以让学生动态化观察图形的制作过程，并以此作为借力点，使学生观察图形的整个变化特点。与此同时，教师可以借助交互白板，将 Flash 动画投屏到每位学生的面前，激发学生的探究热情，更让学生在一步步实践中制作图形，并借助数学语言表达图形，提高学生的空间语言表达能力。

例如，在讲授“圆柱的表面积”这部分内容时，教师通过 Flash 动画的方式，呈现圆柱表面积拆解的过程，让学生结合拆解图形，逆向制作圆柱体，并通过圆柱相应的语言进行描述，提高学生的空间语言表达能力。如下图5 所示：

在呈现上述圆柱的拆解过程中，教师让学生反复观察交互式白板中圆柱变化，并回答如下问题：上下两个圆与中间长方形的关系；长方形的宽与圆柱的高之间的关系，而学生发现：圆的周长等于长方形的长；圆的高为长方形的宽。在学生得出上述答案后，教师让学生结合上述答案，制作两个全等的圆以及符合图中要求的长方形，并制作出一个圆柱。在此，分享一位学生的制作过程：制作两个半径为 2 厘米的圆；制作一个宽为 3 厘米，长为 2×π×2 厘米的长方形；结合Flash 动画，制作一个圆柱。

通过 Flash 动画的方式，教师启发学生观察圆柱的拆解过程，并通过逆向思维制作圆柱，不仅培养学生的空间观念，而且使学生运用数学语言表达空间，实现学生空间观念的塑造。

四、总结

总而言之，在信息技术实现学生空间观念的塑造中，教师需要认识信息技术的优势，并构建与空间观念教学要求的连接，更需要适时地与学生进行互动，让学生结合教师的启发和引导，一步步去观察、思考、实践，感受几何图形的独有魅力，让学生掌握几何图形学习的基本思维方式、表达方式，实现信息技术在几何教学的正向赋能。

参考文献

[1] 杜芬芬 . 新时代信息技术在小学数学教学中的融合发展研究 [J]. 黑龙江科学 ，2025，16（13）：135-137.

[2] 汤晓燕 . 信息技术与小学数学教学的深度融合 [J]. 数学之友 ，2025（10）：94-96.

注释：本文系 2023 年度漳州市教育装备中心（漳州市电化教育馆）教育信息技术研究《信息技术支持下小学数学核心素养之空间观念培养的研究》课题（立项批准号 ZXK202302）