基于核心素养的高中数学单元整体教学设计研究

一、引言

在新时代教育改革的大背景下，核心素养成了教育领域的关键话题。高中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面，主要是培养学生应对终身发展和社会发展所需的品格和能力。单元整体教学是一种系统、全面的教学方式，能打破传统教学中知识点零散的问题，帮助学生建立完整的知识体系，更好地理解和运用数学知识，这和培养核心素养的目标是一致的。三角函数是高中数学里的重要内容，在数学学习和实际生活中都用得上，以这个单元为例研究单元整体教学设计，有很强的实际意义。

二、单元整体教学与核心素养的关联

（一）数学抽象素养

在三角函数单元中，从生活里的周期现象提炼出三角函数的概念。比如通过单摆摆动、交流电变化这些实际例子，引导学生找出角和实数之间的对应关系，进而定义出正弦、余弦函数等。这个过程能很好地锻炼学生的数学抽象能力，让他们学会从具体场景中抓住数学的本质。

（二）逻辑推理素养

推导三角函数性质的时候，像推导诱导公式，就需要学生运用逻辑推理，从已知的条件出发，通过合理的推理得出结论。而且在证明三角函数的单调性、奇偶性这些性质时，也需要严谨的逻辑论证，这有助于培养学生的逻辑推理素养。

（三）数学建模素养

三角函数在解决实际问题时很有用，比如建立三角函数模型来描述简谐运动、交流电电压的变化等。通过引导学生把实际问题转化成数学模型，再用三角函数知识解决问题，能提高学生的数学建模能力，让他们感受到数学和实际生活的紧密联系。

三、基于核心素养的三角函数单元整体教学设计框架

（一）目标设定

从核心素养的角度出发，三角函数单元的教学目标是多方面的。在知识与技能上，学生要理解三角函数的概念、图象和性质，掌握诱导公式等知识，还能运用这些知识解决实际问题。例如，在学完正弦函数的图象和性质后，给出这样一个实际问题：某个做简谐运动的物体，它的位移随时间变化符合正弦函数规律，已知这个运动的周期和振幅，让学生写出对应的函数表达式，并分析某个特定时刻物体的位移。在过程与方法上，要通过让学生观察、分析、推理，培养他们的多种能力。比如探究余弦函数的单调性时，让学生观察余弦函数图象的走势，分析在不同区间内函数值的变化情况，通过推理得出余弦函数的单调区间。

（二）内容整合

人教版高中数学教材中，三角函数单元的内容很多，进行单元整体教学设计时，要把这些内容有机地整合起来。可以把三角函数的概念和诱导公式的学习结合在一起，让学生更深入地理解概念。例如，在学习正弦函数的诱导公式时，从单位圆中角的旋转对称性入手，引导学生思考当角旋转 π⋅2π 等角度后，角的终边位置和三角函数值之间的关系，进而推导出诱导公式，让学生明白诱导公式其实是三角函数概念在角发生变换时的体现。

（三）教学方法选择

1. 情境教学法

创设丰富的教学情境，能激发学生的学习兴趣。比如播放单摆运动的视频，引出三角函数的概念。视频里单摆有规律地左右摆动，它偏离平衡位置的位移会随着时间周期性变化。教师引导学生观察这种变化，然后提出问题：“能不能用一个数学函数来描述这种位移随时间的变化规律呢？”让学生思考，进而引出三角函数的概念。再比如播放音乐旋律的视频，展示声音的波形图，让学生感受声音的周期性，明白三角函数在描述周期现象中的作用，让学生感受到数学和生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。

2. 问题驱动法

设计有启发性和挑战性的问题，引导学生探究知识。比如推导诱导公式时，提出问题：“怎么利用单位圆中角的对称性来推导三角函数的诱导公式呢？”让学生先回顾单位圆中与角相关的知识，然后分组讨论怎样通过对称性找到三角函数值之间的关系。在探究过程中，学生可能会从角的终边关于 x 轴、y 轴、原点对称等不同角度去思考，通过推理和验证得出诱导公式。再比如学习两角和的余弦公式时，提出问题：“能不能根据三角函数的定义和向量知识推导出两角和的余弦公式呢？”引导学生运用学过的知识去探究。

（四）评价设计

建立多元化的评价体系，全面评价学生的学习情况。过程性评价主要关注学生在课堂上的表现，比如在一次关于三角函数性质的课堂上，教师提出一个有一定难度的问题：“怎么根据正弦函数的图象和性质，判断函数 y=sin（x+π/4） 在给定区间上的单调性呢？”有的学生积极思考，主动站起来分享自己的思路；有的学生在小组讨论中积极发言，提出有价值的观点。教师根据学生的这些表现，及时给出反馈和指导，鼓励积极思考的学生，帮助思路不清晰的学生理清思路。

终结性评价可以通过单元测试来考查学生对知识的掌握和运用能力。比如在单元测试中出一道实际应用题：“已知某交流电的电压u（t）=311sin（100πt+π/6） （V），求这个交流电的周期、频率，以及在_t=0.01s 时的电压值。”通过学生的答题情况，考查他们对三角函数知识的运用能力。同时，还可以让学生进行自评和互评，帮助学生更好地认识自己的学习情况，促进自我成长。

结论

以核心素养作为指引来推进高中数学单元整体教学设计，是提高教学质量、培育学生数学核心素养的重要举措。以三角函数这一单元为例，倘若能够科学地设定教学目标、系统地整合教学内容、精准地挑选适宜的教学方法，并构建起一套科学的评价体系，便能够有效激发学生对数学的学习兴趣，助力学生提升数学抽象、逻辑推理、数学建模等方面的核心素养，进而为学生的长远发展筑牢根基。在以后的教学中，应该不断探索和完善单元整体教学模式，更好地适应新时代教育改革的要求。

参考文献

[1] 马进. 高中数学单元整体教学的设计与实施[J]. 河南教育（ 教师教育 ），2025，（06）：62-63.

[2] 莫馨 . 核心素养导向下的高中数学大单元教学设计——以“三角函数”为例 [J]. 中学教学参考 ，2025，（11）：27-30.