基于深度学习的5E 教学模式在数与式教学中的实践研究

引言

北师大版 2024 年初中数学教材在数与式章节中，强化了 “ 生活联系”与 “ 思维过程” 的呈现，如 “ 有理数” 章节结合温度变化、海拔高度等实例，“ 代数式” 章节融入校园购物、行程计算等情境，但其教学效果仍受传统模式制约。多数教师仍以 “ 概念讲授 + 例题演示 + 习题重复”为主，导致学生仅掌握运算技巧，无法理解数与式的本质逻辑，更难以解决实际问题，与深度学习 “ 理解性学习、批判性思维、知识迁移” 的要求脱节。5E 教学模式基于建构主义理论，通过五个递进环节引导学生主动建构知识，与深度学习需求高度契合。因此，本文以北师大版 2024 教材数与式内容为研究对象，探索基于深度学习的 5E 教学模式实践路径，旨在解决传统教学痛点，提升教学实效。

一、基于深度学习的 5E 教学模式与数与式教学的适配性设计

（一）目标适配：锚定深度理解与能力迁移

数与式教学需突破 “ 运算技能” 表层目标，聚焦 “ 概念理解” “ 逻辑推理” “ 应用创新” ，结合 5E 模式设定目标：“ 吸引” 环节以 “ 超市库存增减” 为情境，激发 “ 正负量运算逻辑” 探究欲；“ 探究” 环节借 “ 校园义卖收入计算” ，引导学生自主发现 “ 数量关系 $$ 字母表示→代数式” 推导逻辑；“ 拓展” 环节通过 “ 长方形面积拆分” 问题，让学生用因式分解解决实际测量问题，实现知识迁移。

（二）内容适配：贴合教材编排与认知规律

适配北师大版 2024 教材 “ 具象→抽象 $$ 应用” 编排逻辑：“ 有理数” 单元，“ 吸引” 环节用 “ 电梯升降” 情境引疑，“ 探究” 环节让学生用数轴模拟运算、总结法则；“ 代数式” 单元，“ 探究” 环节结合 “ 摆火柴棒” 实例，引导从具体数量到字母表示的抽象；“ 因式分解” 单元，“ 解释” 环节结合教材例题，用 “ 整式乘法逆运算” 解构本质，避免死记公式。

（三）方法适配：融合多元探究与分层指导

针对初中生思维特点，5E 模式融合多元方法：“ 探究” 环节采用 “ 小组合作 + 动手操作” ，如 “ 有理数混合运算” 课中，学生用卡片模拟运算顺序，发现 “ 先乘除后加减” 规则；“ 拓展” 环节设计分层任务，如“ 代数式求值” 课，基础层为 “ 直接代入求值” ，提升层为 “ 化简后代入求值” ，应用层为 “ 水电费计算实际问题” ，满足不同学生需求。

二、基于深度学习的 5E 教学模式实践案例

以北师大版 2024 七年级上册 “ 3.2 代数式” 第一课时为例，完整呈现 5E 教学流程：

（一）Engage（吸引）：情境冲突激发兴趣

展示校园情境：“ 运动会买奖品，笔记本 5 元 / 本、钢笔 8 元 / 支，买 10 本笔记本和 5 支钢笔可直接算费用；若买 x 本笔记本和 y 支钢笔，总费用怎么表示？” 引导学生发现 “ 具体数字运算” 无法解决 “ 未知数量计算” ，引发对 “ 字母表示数” 的探究欲，自然导入课题。

（二）Explore（探究）：自主建构代数式概念

发放任务单：1. 用字母表示数量关系： ① 比 a 大 3 的数； ② 小明 50米 / 分，t 分钟走的路程； ③ 长 m 、宽 n 的长方形面积。2. 观察表达式（ a+3 、 50t. 、mn），思考组成部分。学生独立完成后小组讨论，教师巡视，最终师生总结：由数、字母和运算符号组成的式子叫代数式，避免直接灌输。

（三）Explain（解释）：结合实例深化理解

结合例题解析：1. 辨析 “ x+5^′′ 与 “ x+5=10^′′ ，明确代数式不含等

号；2. 解读 “ 2a^′′ 的多元意义（2 个 a 相加、边长为 a 的正方形周长），突破 “ 字母仅表一个数” 的局限。针对 “ a×3 写成 等错误，规范书写为 3a，强化细节。

（四）Elaborate（拓展）：知识迁移解决实际问题

设计校园实践任务：“ 学校图书馆原有图书 1200 册，每月新增图书 b册，经过 6 个月后，图书馆有多少册图书？若 b=50 ，计算此时的图书数量。” 学生需先列出代数式 “ 1200+6b^′′ ，再代入求值，既巩固代数式构建与求值技能，又将知识应用于校园实际，实现深度学习的 “ 应用” 目标。

（五）Evaluate（评价）：多元反馈促进反思

采用 “ 三维评价” ：1. 知识评价：通过 “ 写 a 的平方与 2 的差的代数式” 等练习检测掌握度；2. 过程评价：观察探究参与度、小组讨论贡献；3. 自我评估：学生填写反思表（是否理解代数式意义、能否解决简单问题），全面了解学情，调整教学。

三、实践效果与反思

（一） 实践效果

选取本校七年级 4 个平行班（各 40 人）开展实验，实验前对 4 个班进行数与式前置测试（测试内容涵盖有理数基础运算、简单数量关系表达），测试结果显示 4 个班平均分差异无统计学意义（一班 71.2 分、二班 70.8 分、三班 71.5 分、四班 70.9 分），确保初始水平一致。同时收集 4 个班近一学期数与式相关作业、小测错题，建立错题库，发现高频错误集中于 “ 代数式意义理解” 、“ 字母表示数的抽象转化” 、“ 有理数运算逻辑” 三类问题。

（二） 实践反思

5E 模式通过情境创设、自主探究与拓展应用，将数与式教学从 “ 抽象符号记忆” 转化为 “ 生活问题解决工具” ，精准针对错题库中的高频错误开展教学，有效弥补传统教学短板，契合深度学习要求；但实验中发现，部分基础薄弱学生在 “ 探究” 环节仍存在参与滞后问题，需进一步细化分层任务设计，可结合错题库中不同学生的错误类型，提供个性化探究指导；此外，“ 吸引” 环节可借助多媒体优化，如用动画演示 “ 代数式如何对应生活场景中的数量关系” ，增强抽象知识的直观性，帮助更多学生快速进入探究状态。

结束语

本研究通过将深度学习与 5E 教学模式融合，以北师大版 2024 教材数与式内容为载体，构建了 “ 情境 — 探究 — 应用” 的教学路径，有效解决了传统教学中 “ 重技能、轻理解” 的问题，提升了学生的数学核心素养。但研究样本较小，后续可扩大范围验证模式普适性；同时可探索 5E模式与信息技术的融合，如用数学软件动态演示因式分解过程，进一步增强教学效果。未来，需持续深化该模式在初中数学教学中的应用，为基础学科深度学习实践提供更多经验。

参考文献

[1] 陈敏。深度学习导向下初中数学 5E 教学模式的应用研究 [J]. 数学教学通讯，2023, (28): 45-47.

[2] 刘桂岩。北师大版 2024 初中数学教材数与式章节的教学策略 [J].中学数学，2024, (8): 19-21.

[3] 张桦. 5E 教学模式促进初中数与式深度学习的实践 [J]. 基础教育研究，2023, (15): 56-58.