少数民族预科生数学基础差异下高等数学分层教学模式的构建与实践研究

引言

高等数学作为大学基础课程，不仅是理工类专业的学习起点，也是学生逻辑思维和抽象能力培养的重要环节。少数民族预科生由于所处教育背景不同，在数学基础、学习习惯和思维方式上存在差异，传统的统一化教学难以全面满足其发展需求。分层教学模式的引入，为解决此类问题提供了新的思路。研究如何构建适合少数民族预科生的高等数学分层教学模式，并在实践中形成可操作性路径，是推动教育公平和人才培养质量提升的重要课题。

一、少数民族预科生高等数学学习的基础差异分析

1.数学知识掌握层面的差异

部分少数民族预科生在进入高等数学学习时，在函数与导数概念的理解上出现偏差。课堂上教师讲解函数极限时，有学生能够迅速运用已学知识解决问题，另一部分学生却连基本的极限运算规则都无法熟练掌握。在某次教学活动中，教师使用“雨课堂”布置预习任务，数据反馈显示近三成学生在极限题目的正确率不足四成，而掌握较好的学生则能完成复杂的多元函数极限计算。这种差异直接影响了课堂的整体进度，教师需要通过分层练习来保证不同学生都能在各自水平上有所提升。

2.学习方法与思维习惯的差异

学习方法的差异体现在解题路径的选择与思维灵活性的差距。部分学生倾向于直接套用公式，在遇到综合性题目时常陷入困境。某次课堂上，教师请三名学生分别展示对同一道积分题的解答，其中一名学生仅按照课本示例生搬硬套，解到一半出现错误；另一名学生则能够熟练运用分部积分法并结合数形结合思想快速得到结果。教师借助“学习通”平台对不同解题思路进行归类，结果显示数学基础较好的学生更擅长对知识进行迁移，而部分学生仍停留在机械记忆阶段。

3.学习心理与学习动机的差异

学习心理的差异影响课堂氛围与学生的持久发展。有学生在面对连续多次测验成绩不理想时表现出明显的焦虑与退缩，课堂发言次数大幅减少。教师在 次小组讨论中发现， 这 学生普遍缺乏自信，不敢尝试回答复杂问题。与之对比，一部分学生在课余利 题，甚至在课堂上向教师提出更深入的疑问。杨老师在课后访谈中指出 子司 外部激励，而学习动机强的学生则能在自主探索中获得持续进步。少数民族预科生在高等数学 学习中呈现出知识掌握、学习方法和学习心理上的明显差异，分层教学模式的设计与实施需要精准回应这些差异。

二、少数民族预科生高等数学分层教学模式的构建与实践

1.分层目标的设定与课程内容设

分层目标的设定需要以学生的基础水平为依据。教师在学期初通过诊断测试将学生划分为三个层次，基础层目标为掌握核心概念和常见运算，中间层目标为提升知识迁移能力，高阶层目标为训练综合分析与创新思维。

课程内容根据层次差异进行细化设计。基础层学生在学习导数时以函数图像直观理解为主，中间层学生在课堂上练习导数在物理问题中的应用，高阶层学生在课后研究导数在优化问题中的建模方法。杨老师使用“雨课堂”发布三类不同的作业包，后台数据记录了学生的完成情况，为后续的课堂调整提供依据。

2.分层教学的课堂实施与互动组织

课堂实施采用分组讨论和分层指导相结合的方式。教师在积分单元教学中，将学生按照层次进行分组，基础层小组完成定积分的计算练习，中间层小组探讨定积分在面积计算中的应用，高阶层小组研究定积分在概率分布中的建模。杨老师利用“学习通”平台为不同层次小组推送差异化学习资源，基础层获取视频讲解与练习题，中间层获取专题案例解析，高阶层获取科研训练题。课堂互动中，教师通过分层提问策略引导学生分享成果，基础层展示解题步骤，中间层展示应用过程，高阶层展示建模方法，形成多层次的互动氛围。

3.分层评价体系的构建与实践反馈

分层评价体系结合形成性评价与终结性评价。教师在平时利用“超星学习平台”布置随堂测验，对学生的知识掌握情况进行即时记录，平台提供的统计功能帮助教师快速识别基础薄弱的学生。课堂参与度与合作表现作为形成性评价的重要部分，教师在小组展示中记录学生的发言频率与问题质量。终结性评价在期末通过分层卷面测试完成，基础层题目注重核心概念与基本运算，中间层题目突出综合应用，高阶层题目注重探究与创新。杨老师在访谈中指出，经过一学期分层教学，学生的学习积极性和课堂参与度显著提高，分层模式对整体教学成效具有明显促进作用。少数民族预科生高等数学分层教学模式在目标设定、课堂实施和评价体系三个方面的构建能够有效回应学生的差异性需求，并在实践中展现出显著的教育成效。

少数民族预科生在高等数学学习中呈现出明显的基础差异，涉及知识掌握、学习方法和学习心理三个方面。统一化的教学方式无法兼顾群体的多样化需求。分层教学模式通过明确目标设定、分层内容设计、课堂差异化实施和评价体系创新，为不同层次学生提供了适合的发展路径。实践应用表明，分层教学能够提升学生的学习积极性与课堂参与度，改善部分学生的知识薄弱问题，并促进学习动机较强的学生实现更高层次的发展。教师在实施过程中借助雨课堂、学习通和超星学习平台等工具，实现了教学资源的精准投放与数据化反馈。高等数学分层教学模式为少数民族预科教育质量的提升提供了可行路径，也为教育公平和个性化发展积累了实践经验。该模式具有进一步推广的价值。

参考文献

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