基于“做中学”理念的初中数学几何定理探究教学策略研究

一、引言

在传统初中数学几何定理教学中，教师往往侧重于定理的直接讲授与机械记忆，学生被动接受知识，缺乏对定理本质的理解与探究过程。这种教学方式导致学生在面对复杂几何问题时，难以灵活运用所学定理进行推理与证明。“做中学”理念强调通过实践操作活动，让学生在“做”的过程中自主发现问题、解决问题，从而构建知识体系。将这一理念引入初中数学几何定理教学，能够为学生提供更广阔的探究空间，激发学习兴趣，培养数学思维能力。

二、“做中学”理念与初中数学几何定理教学的内在契合

“做中学”理念的核心在于强调学生的实践体验与自主探究，这与初中数学几何定理教学的本质要求高度契合。几何定理的发现与证明往往源于对实际问题的观察与分析，通过实践操作活动，学生能够亲身体验几何图形的性质与关系，从而更深刻地理解定理的内涵。例如，在探究三角形内角和定理时，学生通过剪拼、折叠等操作活动，能够直观地感受到三个内角可以拼成一个平角，进而理解并证明该定理。这种基于实践的学习方式，不仅有助于学生掌握几何定理，更能培养其观察能力、动手操作能力与逻辑思维能力。

三、基于“做中学”理念的教学情境创设

（一）生活情境的融入

几何知识源于生活，将生活情境融入几何定理教学，能够让学生感受到数学的实用性，激发学习兴趣。例如，在讲解相似三角形定理时，教师可以引导学生观察生活中常见的相似图形，如不同尺寸的照片、建筑物的缩影等。通过讨论这些图形的相似性，学生能够初步感知相似三角形的特征，为后续定理的学习奠定基础。同时，教师可以提出问题：“如何利用相似三角形的性质测量建筑物的高度？”引导学生思考并运用所学知识解决实际问题，进一步加深对定理的理解与应用。

（二）数学史情境的引入

数学史中蕴含着丰富的几何定理发现与证明过程，引入数学史情境能够让学生了解定理的发展历程，感受数学家的智慧与探索精神。例如，在讲解勾股定理时，教师可以介绍毕达哥拉斯发现该定理的故事，以及中国古代数学家对勾股定理的证明方法。通过讲述这些历史背景，学生能够感受到勾股定理的重要性与文化价值，激发探究欲望。同时，教师可以引导学生模仿古代数学家的证明方法，通过实践操作活动自主证明勾股定理，培养其探究能力与数学思维能力。

四、问题驱动下的“做中学”探究活动

（一）问题的提出

问题是探究的起点，教师需要根据教学内容与学生实际，提出具有启发性与挑战性的问题，引导学生开展探究活动。例如，在讲解圆周角定理时，教师可以提出问题：“在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？”这一问题能够激发学生的好奇心与探究欲望，促使其主动思考并尝试通过实践操作活动寻找答案。

（二）实践操作活动的开展

在问题驱动下，学生需要通过实践操作活动来探究几何定理。教师可以为学生提供必要的工具与材料，如几何图形卡片、剪刀、直尺、圆规等，引导学生通过测量、剪拼、折叠等操作活动，观察几何图形的性质与关系。例如，在探究圆周角定理时，学生可以通过测量同弧所对的圆周角与圆心角的度数，比较它们的大小关系；通过剪拼操作，将圆周角与圆心角进行对比，直观感受它们之间的联系。在操作过程中，学生能够亲身体验几何定理的发现过程，加深对定理的理解与记忆。

（三）交流与合作

在实践操作活动结束后，教师应组织学生开展交流与合作活动，让学生分享自己的探究过程与发现。通过交流，学生能够从不同角度理解几何定理，拓宽思维视野。例如，在探究圆周角定理的交流环节，学生可以分享自己测量角度的方法、剪拼操作的技巧以及对定理的不同理解。教师可以在学生交流的基础上进行总结与点评，引导学生进一步深化对定理的认识，同时培养学生的表达能力与团队协作精神。

五、“做中学”过程中的思维发展

（一）直观思维与抽象思维的结合

在“做中学”探究活动中，学生首先通过实践操作活动获得直观感受，形成直观思维。例如，在探究平行四边形性质时，学生通过测量、观察平行四边形的边、角、对角线等元素，能够直观地发现平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。然而，直观思维具有一定的局限性，学生需要将直观感受上升为抽象的数学概念与定理。教师可以通过引导学生对实践操作结果进行归纳、总结与推理，帮助学生将直观思维转化为抽象思维。例如，在学生发现平行四边形对边相等的基础上，教师可以引导学生运用全等三角形的知识进行证明，从而将直观感受转化为严谨的数学定理。

（二）逻辑思维与创新思维的培养

在“做中学”探究活动中，学生需要通过逻辑推理来证明几何定理，这有助于培养其逻辑思维能力。例如，在证明三角形全等定理时，学生需要根据已知条件，运用边角边、角边角、边边边等判定方法进行逻辑推理，得出三角形全等的结论。同时，“做中学”理念鼓励学生自主探究与发现，能够激发学生的创新思维。例如，在探究特殊四边形性质时，学生可能会通过不同的实践操作活动发现新的性质或证明方法，这种创新性的思维活动能够为学生的数学学习注入新的活力。

六、教学评价与反馈

（一）过程性评价

在“做中学”探究教学中，教师应注重过程性评价，关注学生在实践操作活动中的表现与进步。过程性评价可以包括学生的参与度、操作技能、探究能力、团队协作精神等方面。例如，教师可以通过观察学生在实践操作活动中的表现，记录学生的操作步骤、发现问题与解决问题的能力等，及时给予反馈与指导。过程性评价能够让学生及时了解自己的学习情况，调整学习策略，同时也能为教师调整教学方案提供依据。

（二）总结性评价

总结性评价是对学生学习成果的全面评价，主要包括学生对几何定理的理解与应用能力、数学思维能力的发展等方面。教师可以通过课堂测试、作业、考试等方式进行总结性评价。在评价过程中，教师应注重评价方式的多样化，不仅要关注学生的考试成绩，更要关注学生在解题过程中的思维过程与方法。例如，在评价学生对圆周角定理的应用能力时，教师可以设计一些综合性较强的几何问题，让学生运用所学知识进行推理与证明，通过分析学生的解题过程，评价其对定理的理解程度与思维能力的发展水平。

七、结论

基于“做中学”理念的初中数学几何定理探究教学，通过创设生活情境与数学史情境、提出具有启发性的问题、开展实践操作活动、促进交流与合作等方式，能够让学生在“做”的过程中自主探究几何定理，实现直观思维与抽象思维、逻辑思维与创新思维的有机结合。同时，通过过程性评价与总结性评价相结合的方式，能够全面了解学生的学习情况，为教学改进提供依据。这种教学方式不仅能够提高学生对几何定理的学习效果，更能培养学生的数学思维能力、探究能力与创新能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。在未来的初中数学几何教学中，教师应进一步探索“做中学”理念的应用策略，不断优化教学过程，提高教学质量。

参考文献

[1] 徐青青. 初中数学几何学习起点教学策略的研究[D]. 苏州大学,2019.

[2] 居素琴 . 基于“ 做中学” 理念构建初中数学活力课堂 [J]. 中学数学 ,2024,(06):50-51.