小学数学教学中渗透数学思想方法的研究

引言：

数学思想方法是对数学本质的认识与解决问题的根本策略。新课标将其纳入“四基”目标，凸显了其核心地位。然而，教学实践中普遍存在渗透流于表面、缺乏系统性的问题。数学思想方法的形成并非一蹴而就，需要长期浸润与有机渗透。因此，如何结合教学实际，探索行之有效的渗透路径，成为提升小学数学教育质量的关键课题。本研究旨在系统分析问题并提出针对性策略，为一线教学提供参考。

一、数学思想方法的内涵与分类体系

1. 数学思想方法的概念界定与教育价值

数学思想是数学活动的根本观点，数学方法是其具体应用，二者共同构成了数学思想方法的内涵。在小学阶段渗透数学思想方法，其价值在于能帮助学生超越对知识的机械记忆，深刻理解数学概念、公式与法则的内在逻辑，促进其从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。例如，在除法概念教学中，通过“具体操作 - 表象建立 - 符号表征”的过程，学生不仅能学会计算，更潜移默化地体验了抽象、符号化和模型思想，这对于培养其数学眼光和解决问题的能力至关重要。

2. 数学思想方法的多维分类体系

数学思想方法可根据抽象程度与功能进行多维分类。一种实用的分层体系包括：基础性思想方法（如抽象、符号化思想），是构建数学知识的基石；问题性思想方法（如化归、数形结合思想），直接服务于问题解决；策略性思想方法（如归纳、类比推理），提供宏观思维策略；整体性思想方法（如模型、优化思想），培养系统思维。另一常见框架则紧扣数学本质，分为与抽象、推理、模型相关的三大类思想。掌握这些分类有助于教师系统把握渗透内容，避免零散无序。

二、小学数学教学中数学思想方法渗透的现状与问题

1. 教师对数学思想方法的认知不足

当前，许多小学数学教师对数学思想方法的内涵与重要性认识模糊，往往将其视为附属于知识点的“软性”目标，而非教学的核心追求。这种认知不足导致教学目标设定出现偏差，教学重点仍停留在知识传授与技能训练层面，忽视了挖掘数学本质和思维培养。例如，在“圆的面积”教学中，若只强调公式记忆而忽略其中蕴含的“化归思想”（化曲为直）和“极限思想”（无限分割），便错失了发展学生高阶思维的关键机会。

2. 教学设计中数学思想方法的融入欠缺

在教学设计环节，教师普遍缺乏对教材中隐性数学思想方法资源的深度挖掘与系统规划。教学过程中常表现为“重结果轻过程”，急于给出结论或算法，压缩了学生通过探索、发现来体验和感悟思想方法的时间和空间。以“植树问题”为例，若教师直接告知三种模型的计算公式，而非引导学生通过画图、列表等方式自主构建模型，那么模型思想的渗透就失去了有效载体，学生难以真正理解其来龙去脉与应用价值。

3. 传统评价方式的局限性

以考查知识与技能为主的传统书面评价，难以有效评估数学思想方法的掌握情况，这直接削弱了师生双方对渗透工作的内在动力。评价侧重结果而非思维过程，使得学生在解题中展现出的有价值的思考策略（如数形结合、转化思路），即使最终答案错误，也往往得不到应有的关注与肯定。这种评价导向不利于鼓励学生从“解题技巧”向“思维策略”转变，制约了数学思想方法教学的深入开展。

三、有效渗透数学思想方法的实施策略

1. 提升教师的专业素养与认知水平

有效渗透的前提是教师自身对数学思想方法有深刻理解。这需要通过系统的职后培训（如专题研修、案例研讨）和扎实的职前教育来加强。学校教研组应定期开展以数学思想方法为核心的集体备课与听评课活动，共同剖析教材中的思想方法脉络。教师个人更需主动研读相关理论，并在教学反思中持续追问：本节课渗透了何种思想方法？方式是否恰当？效果如何？以此不断提升渗透的自觉性与专业性。

2. 优化教学设计，凸显数学思想方法

教学设计是渗透的核心。教师应在教学目标中明确列出拟渗透的思想方法，使其与知识技能目标并重。教学过程设计应遵循“感知-理解-应用”的认知规律，为学生创设充分的探索情境。例如，在“沏茶问题”中，通过创设情境、探究方案、优化流程、总结提炼等环节，让学生亲身经历从复杂现实问题中抽象出数学模型（优化思想）的全过程。在巩固练习环节，教师应设计层次分明、类型多样的习题，促进学生将已学的数学思想方法转化为解决问题的能力。例如，在完成 " 田忌赛马 " 的教学后，教师可设计类似的问题情境，引导学生运用对策论方法寻找必胜策略，实现数学思想方法的迁移与应用。

3. 建立促进数学思想方法发展的评价体系

改革评价方式是推动渗透的重要保障。应在常规测试中增设考查思想方法应用能力的题目，如让学生阐述解题思路、比较不同解法优劣等。更关键的是加强过程性评价，通过课堂观察、作品分析等方式，关注学生在探究活动中表现出的思维策略与品质。在评价主体上，应鼓励学生参与自我评价与反思。引导学生回顾自己的思维过程，反思在解决问题时运用了哪些数学思想方法，哪些方法有效，哪些需要改进。这种元认知能力的培养，有助于学生提高对数学思想方法的敏感性和应用意识，实现从被动接受到主动运用的转变。

四、基于数学思想方法渗透的具体教学案例设计

1.”小数乘法”单元教学中的转化思想渗透

“小数乘法”单元是渗透转化思想的绝佳载体。教学应紧紧围绕“将未知转化为已知”这一主线展开。例如，在教学“小数乘整数”时，引导学生将 3.5 元 ×3 转化为 35 角 ×3 来计算，初步感受转化；在教学“小数乘小数”时，引导学生利用积的变化规律，将 2.4×0.7 转化为24×7 ，再根据因数扩大的倍数将积缩小相应倍数，从而理解算理。整个单元教学应注重引导学生反思总结，将转化思想与之前学习的平行四边形面积计算、异分母分数加减法等联系起来，使之成为一种自觉的思维工具。

2.”植树问题”中的模型思想培养

“植树问题”的教学应引导学生完整经历“问题情境 - 建立模型 -求解验证 - 应用拓展”的数学建模过程。从“100 米小路植树”的现实问题出发，引导学生从简单情况（如 15 米、20 米）入手，通过画图、摆学具等方式收集数据、发现规律（棵数与间隔数的关系），从而抽象出三种情况的数学模型。之后，引导学生将模型应用于环形植树、方形场地植树等变式情境，检验并调整模型。这样的设计使学生不仅学会解决一类问题，更核心的是获得了用数学建模思想分析和解决实际问题的能力。

五、结束语

数学思想方法是数学教学的灵魂。在小学数学中有效渗透数学思想方法，是发展学生核心素养的关键。这要求教师提升自身认知，在教学设计中系统规划，并通过多元评价予以保障。未来研究应继续深化对数学思想方法评价体系与课例开发的探索，推动教学实践从“知识本位”向“素养本位”深刻转型，真正发挥数学教育的育人价值。

参考文献:

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[2] 张龙 . 小学数学教学中模型思想的渗透路径 [J]. 试题与研究 ,2025,(18):135-137.

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