问题驱动法在高中数学教学中的应用策略浅析

问题驱动法，是将真实问题作为核心，通过引导学生分析、解决问题，实现知识建构与能力提升的一种教学方法。在高中阶段数学学科教学中，问题驱动法的应用价值显著，可以培养学生解决数学问题的能力素养，并从既往被动接受数学知识到主动探究数学知识，进而提升数学课堂教学质量，促进教学相长目标的实现[1]。鉴于此，为提升高中数学教学质量，培养学生的数学问题意识，促进学生数学素养能力发展，本文针对“问题驱动法在高中数学教学中的应用策略”展开分析研究价值意义深远。

一、设计情境问题，激发学生学习数学知识的兴趣

在高中数学教学过程中，引入问题驱动教学方法，可设计与高中数学知识相关的教学情境，并在情境问题引导下，激发学生学习相关数学知识的兴趣，进而达到在数学课堂收获新知的目的。

例如：在高中数学人教版高二“空间向量基本定理”知识课堂教学过程中，可遵循真实性、直观性、跨学科性等基本原则，设计“空间向量”相关情境问题，激发学生学习兴趣。如引入科技应用情境，即无人机定位问题，“某无人机在三维空间中飞行，其位置可由地面基站A、B、C 的信号强度确定。已知基站A、B、C 的坐标分别为（0，0，0）、（1，0,0）、（0，1，0），无人机当前位置 P 的坐标为（0.5，0.5，1，试问： ① 如何利用 false 表示无人机相对于基站 A 的位置？ ② 如果选择基站 A、B、C 作为参考点，是否可以利用 false、false、false 的线性组合表示 false，即 false xfalse ＋ y）false + Zfalse，其中A1 为正上方单位点，进一步求解 x、y、 Σ_Z 的值。”在无人机定位科技应用情境问题驱动下，学生通过解答上述问题 ① ，写出 false Σ=Σ （0.5，0.5，1）；并通过求解问题 ② ，在解方程组的基础上，得出 x=0.5,y=0.5 ， z=1 ，可渗透定理核心，即“空间中任意向量可由三个不共面向量线性表示。”此外，还可以提出拓展性问题，如“如果将基站D（0，0,1）加入到该定位系统，需要四个向量表示 false 吗？为何？”引导学生自主思考，或与同学分析讨论，发现“三个不共面向量已足够”结论，强化定理条件。

总之，可以设计情境问题，激发学生学习数学知识的兴趣，加深对数学知识概念的理解，进而实现在问题驱动数学情境教学课堂收获新知。

二、设计小组分析讨论问题，提高解决数学问题效率

在高中阶段，一些数学知识难度较大，学生自行分析、解决，往往效率与准确率得不到保证。因此，在问题驱动的基础上，可结合具体数学知识要点及学生实际，设计小组分析讨论问题，引导学生以小组为单位进行深入分析讨论，提高学生解决相关数学问题的效率，并突破数学课堂重难点知识。

例如：在高中数学人教版高二“导数的运算”知识课堂教学过程中，因班级学生可以掌握基本初等函数导数公式，如“ (xn)^′=nxn- 1”，但是对于复合函数容易出现直接对内层求导的错误情况，如复合函数“y =sin （ (2x+1) ）。”所以，可以在问题驱动的基础上，组织学生以小组为单位，通过分析讨论解决相关问题，以此使学生解决数学问题的效率提高，并掌握复合函数的正确求解。如给出例题“计算 y=sin(2x + 1⟩ ）的导数， ① 如果直接对 2x+1 求导，结果如何？ ② 实际倒数与直接求导结果之间存在怎样的差异： ③ 结合函数图像，解释为何需要‘分布求导’？”针对上述例题，提倡小组成员分析讨论，首先对学生提供计算器，指导小组学生将 ）和 y=sinx 的图像绘制出来，仔细观察变化率差异。”其次，小组成员对“y′ cos（ (2x+1) ）”错误思路进行整理、分析讨论，进一步给出正确结果“ ^αy^′=2cos(2x+1) 。”在小组学生分析讨论存在矛盾，教师可以适当提示，如“外层函数 sinu的导数需乘以 u 对 x 的导数”，类比“剥洋葱”过程，加深学生理解，突破小组矛盾，得出一致结论。此外，还可以深化问题，组织小组学生学习“链式法则的验证”“多重复合函数”等相关复合函数求导法则知识点，通过小组分析讨论解决导数相关问题的基础上，使小组学生均能够掌握“导数的运算”核心知识要点。

三、设计层次性问题，满足学生个体差异学习需求

在高中阶段，不同的学生存在个体差异情况，即在学习能力、考试成绩等方面有所差异。因此，在高中数学教学过程中，可遵循学生本位原则，结合具体数学教学课程内容，设计层次性数学问题，满足学生个体差异学习需求[2]。

例如：在高中数学人教版高二“数列”知识课堂教学过程中，可结合学生在数学课堂的学习表现、既往学习能力水平，将班级学生分成基础层、提高层、拓展层三个层次，然后设计层次性数学问题，满足各层次学生的学习需求。如对于“等比数列求和”知识点，班级大部分学生能够掌握等比数列通项公式，但在求和问题方面容易将公式适用条件搞混淆，如“公比 q=1 情况下”或计算错误。对此，可设计层次性数学问题。其一，针对基础层学生可设计“计算等比数列 2,6,18，…的前5 项和 S5。”对基础层学生提供计算公式 Sn= false（ ），指导学生自主完成，教师适当指导，纠正学生的计算错误情况，通过自主计算，使基础层学生利用等比数列求和公式直接计算的能力得到有效提升。其二，针对提高层学生可设计“1. 推导等比数列前n 项和公式（已知a1，q）；2. 如果 q=1 ，求和公式如何变化？ 3. 已知 Sn=3n+r ，求 a1 和 q（r为常数）。”指导提高层学生利用“错位相减法”推导公式，并对上述问题3 的通用解法进行分析探讨，进一步由教师对“公式适用条件”“已知和求通项”的逆向思维进行总结，使提高层学生掌握“等不数列求和的公式推导、变式”等相关知识点。其三，针对拓展层学生，主要引导学生解决数列与函数、不等式、概率的交叉等非常规问题，培养学生的创新思维能力，期间可引入跨学科情境或设计开放性问题，鼓励学生自主构建数学模型，如给出举例“某银行推出‘零存整取’业务，每月存入 100 元，年利率为 3% （按月复利），求第 5 年末的本息和（要求精确到元）。”

总之，可在问题驱动的基础上，设计层次性数学问题，满足学生个体差异学习需求，使班级所有学生均能够通过分析问题、解决问题，达到收获新知的目的，进而使班级所有学生的数学能力素养均能够得到有效提高。

四、结语

通过本文的分析研究，认识到问题驱动法在高中数学教学中的应用价值作用显著。因此，可以设计情境问题、小组分析讨论问题、层次性问题，在激发学生学习数学知识兴趣的基础上，提高解决数学问题的效率，并满足学生个体差异学习需求。比如，将学生分成基础层、提高层、拓展层，基础层学生设计“以加深记忆与理解”的基础数学问题为主，提高层学生设计“提倡应用与分析”的数学问题为主，拓展层学生设计“综合与创新”的数学问题为主，以此满足不同层次学生的数学学习需求。总之，需多措并举，发挥问题驱动法的应用作用，提升高中数学教学质量，并促进学生数学能力素养的持续进步及发展。

参考文献

[1] 王国杰 . 问题驱动法在高中数学教学中的应用策略研究 [J].高考 ,2025,(15):59-61.

[2] 周建军 . 问题驱动法在高中数学教学中的应用策略探究 [J].数学学习与研究 ,2025,(10):58-61.